2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Определители
Сообщение04.08.2009, 17:11 
Заслуженный участник


11/05/08
31881
А я вот тоже хочу тему открыть. Кто как определяет определители?

Тема трудная. Конечно, всем ежам всё понятно, но -- только после того, как понятно. А до того? Как компактно изложить это первокурсникам?

В любом варианте -- совсем уж компактно не получится. Что жаль: всё ж таки вопрос -- сугубо технический, и тратить на него много времени как-то обидно. Но приходится. Я лично предпочитаю исходить из "аксиоматического" определения (линейность, антисимметричность и нормировка). Хотя понимаю, конечно, что это засушивает курс. Некоторые коллеги предпочитают отталкиваться от систем уравнений -- подход тоже разумный, но, в свою очередь, отвращающий меня безыдейностью.

А как народ считает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:26 


20/04/09
1067
у меня сложностей с определением$\sum_{\sigma\in S_n}a_{1\sigma(1)}...a_{n\sigma(n)}$ не возникает

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:36 


21/03/06
1545
Москва
Если кого-то интересует мнение скромного бывшего студента технического ВУЗа, то могу Вам сказать, что аксиоматическое определение не впечатляет и нигде не откладывается. Т.е. откладывается в лучшем случае до зачета. Приведите интересные факты, физический и пр. смысл определителя, и народ к Вам потянется.

Конечно, сейчас мне понятно, что данная конструкция - вещь довольно нужная, но тогда... нет, ерундой все это казалось. Впрочем как и математически точные и столь же бесполезные понятия бесконечно бесконечно малой величины и пр. и пр. из основ матана. В конце концов, неужели Вы (преподаватели) и вправду верите, что ничем не мотивированных молодых людей в самом расцвете сил и гормонов реально можно целый семестр пичкать всякими абсолютно точными и настолько же бесполезными знаниями (без всякого намека на применимость в реальной жизни), чтобы они хоть что-то действительно поняли??? Инитерес (а потом и понимание) приходит намного позже, так что в первую очередь - заинтересуйте студента, а уж потом стремитесь к точности и исчерпывающим формулирвкам!

P.S. нас учили определителям на курсе линейной алгебры для решения систем линейных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:44 


20/04/09
1067
e2e4 в сообщении #232908 писал(а):
Если кого-то интересует мнение скромного бывшего студента технического ВУЗа, то могу Вам сказать, что аксиоматическое определение не впечатляет и нигде не откладывается. Т.е. откладывается в лучшем случае до зачета. Приведите интересные факты, физический и пр. смысл определителя, и народ к Вам потянется.

Конечно, сейчас мне понятно, что данная конструкция - вещь довольно нужная, но тогда... нет, ерундой все это казалось. Впрочем как и математически точные и столь же бесполезные понятия бесконечно бесконечно малой величины и пр. и пр. из основ матана. В конце концов, неужели Вы (преподаватели) и вправду верите, что ничем не мотивированных молодых людей в самом расцвете сил и гормонов реально можно целый семестр пичкать всякими абсолютно точными и настолько же бесполезными знаниями (без всякого намека на применимость в реальной жизни), чтобы они хоть что-то действительно поняли??? Инитерес (а потом и понимание) приходит намного позже, так что в первую очередь - заинтересуйте студента, а уж потом стремитесь к точности и исчерпывающим формулирвкам!

если на минуту забыть в какой стране мы живем, то все очень просто: человек, идущий в вуз, уже мотивирован, а если нет, то ему там просто нечего делать. А преподаватель вовсе не обязан натягивать презерватив на глобус, что бы заинтересовать студента географией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:47 


21/03/06
1545
Москва
Цитата:
если на минуту забыть в какой стране мы живем, то все очень просто: человек, идущий в вуз, уже мотивирован, а если нет, то ему там просто нечего делать. А преподаватель вовсе не обязан натягивать презерватив на глобус, что бы занитересовать студента географией.

Вашими бы устами... и что, Вы считаете, что всех, кто немотивирован, отчислить, да? А ничего, что из них вырастают обычно самые прагматичные и грамотные специалисты, только... не в ВУЗе, а потом, лет через 10, когда они получат опыт работы и т.д.?



Школы не мотивируют, это факт. Я лично был абсолютно индефферентен к любой форме продуктивной деятельности после 11 класса школы. Выбирал ВУЗ методом бросания кубика (утрированно) и чтобы угодить родителям. Что потом сильно сказалось на моей судьбе (не побоюсь громкого слова) и карьере, но это - вопрос другой. Может быть, сказался распад союза в системе образования в тот момент, но я почему-то думаю, что проблема глубже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:52 


20/04/09
1067
e2e4 в сообщении #232914 писал(а):
Вы считаете, что всех, кто немотивирован, отчислить, да?

Если он нормально учится, зачем отчислять? Мы ,ведь про мотивацию говорили. Если студент не знает, зачем поступил в вуз и зачем ему предлагаемые там знания, это его проблемы, и это не основание для пересмотра курсов и методов преподавания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 17:57 


21/03/06
1545
Москва
Цитата:
Если студент не знает, зачем поступил в вуз и зачем ему предлагаемые там знания, это его проблемы, и это не основание для пересмотра курсов и методов преподавания.

Хех... круто. Т.е. преподаватели, сами по себе, ученики сами по себе. Вот и делайте что хотите. Подстраиваться по нормально функционирующий человеческий мозг мы не будем - мотивируйте себя как хотите сами. Однако таких "учителей" было процентов 90 в нашем ВУЗе... А вот запонились предметы и навыки, даваемые как раз оставшимися 10%-ми УЧИТЕЛЕЙ. К сожалению, профессию преподавателя трактуют именно как профессию, а не как дар и право преподавать. А ведь Ваши ошибки - одни из самых серьезных, хотя заметны далеко не сразу (с).

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:03 


20/04/09
1067
e2e4 в сообщении #232917 писал(а):
Подстраиваться по нормально функционирующий человеческий мозг мы не будем

Если Ваш нормально функционирующий мозг не воспринимает точные науки то не надо идти в вуз с профильными математикой физикой т п.
e2e4 в сообщении #232917 писал(а):
Спасибо, terminator-II, Вашим студентом я бы ни за что не хотел бы быть.

а накой черт Вам быть моим студентом, если Вы не мотивированы на занятие математикой?
Это извращение какое-то: приходит человек в консерваторию и говорит у меня слуха нет, но вы меня научите на скрипке играть, если вы хорошие педагоги


e2e4 в сообщении #232917 писал(а):
К сожалению, профессию преподавателя трактуют именно как профессию, а не как дар и право преподавать. А ведь Ваши ошибки - одни из самых серьезных, хотя заметны далеко не сразу (с).

Вы путаете преподавателя в вузе с учителем средней школы

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:09 


21/03/06
1545
Москва
terminator-II, назовите пожалуйста хотя бы несколько категорий людей (даже не знаю, как лучше сказать - категорий, профессий, специалистов?), которые со школы мотивированы на занятия математикой, кроме фанатиков, обеспеченных родителями?

Я может быть путаю преподавателя в ВУЗе с преподавателем в средней школе исключительно потому, что преподаватели в ВУЗе, наверное, не имеют право (90%) из них называться громким словом "преподаватель". Они всего лишь приходят в ВУЗ согласно расписанию, оттарабанивают лекцию/семинар/экзамен согласно должностной инструкции, идут в кассу за зарплатой в конце месяца, и удовлетоворяют собственное эго постоянно. Какой-то процент из них имеют основной бизнес по смежному направлению, и они банально вербуют талатливых студентов к себе на работу. А вот школьный учитель стремится как раз в первую очередь быть полезным ученику, а не себе, любимому.

Однако, я надеюсь, тематика данного форума "Вопросы преподавания" как раз направлена на искоренение подобного подхода среди преподавателей, поэтому и высказываюсь тут как могу. Вотъ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:12 
Заслуженный участник


11/05/08
31881
Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:18 


20/04/09
1067
e2e4 в сообщении #232919 писал(а):
terminator-II, назовите пожалуйста хотя бы несколько категорий людей (даже не знаю, как лучше сказать - категорий, профессий, специалистов?), которые со школы мотивированы на занятия математикой

ну я ведь уже объяснил, не мотивированы -- не занимайтесь. Вам, что профессий мало?
e2e4 в сообщении #232919 писал(а):
Я может быть путаю преподавателя в ВУЗе с преподавателем в средней школе исключительно потому, что преподаватели в ВУЗе, наверное, не имею право (90%) из них называться громким словом "учитель". Они всего лишь приходят в ВУЗ согласно расписанию, оттарабанивают лекцию/семинар/экзамен согласно должностной инструкции, идут в кассу за зарплатов в конце месяца, и удовлетоворяют собственное эго постоянно.

Вы валите несколько вещей в кучу. Да, в среднем техническом вузе преподаватель отрабатывает утвержденную программу. Для преподавателя здесь большого творчества нет, надо просто понятно рассказывать. Так что б студент мог освоить и сдать. то что Вы подразумеваете говоря "называться громким словом "учитель"" здесь просто неуместно. Учитель это тот, кто готовит профессиональных математиков. Другая история.
e2e4 в сообщении #232919 писал(а):
и удовлетоворяют собственное эго постоянно.

Не надо тут свои старые обиды плескать. Все люди разные. Меня ,например, все время критикуют за излишний либерализм при приеме экзаменов.



ewert в сообщении #232920 писал(а):
Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

а чем плохо выписывание явной формулы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:31 
Заслуженный участник


11/05/08
31881
termниеinator-II в сообщении #232922 писал(а):
а чем плохо выписывание явной формулы?

Тем, что в разумности этой формулы надобно ещё и убедить. Вот e2e4 уверяет, что их будто бы в определении производной так и не убедили. Что довольно странно: это определение имеет вполне физический смысл, и надо ещё очень постараться, чтоб этот смысл аннулировать. С определителями гораздо хужее: тут наглядного смысла сходу не просматривается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:32 


20/04/09
1067
ewert в сообщении #232923 писал(а):
Тем, что в разумности этой формулы надобно ещё и убедить.

решите систему двух линейных уравнений сперва в общем виде, и хватит для "разумности" для начала

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:33 


21/03/06
1545
Москва
terminator-II, да я про ЭГО как раз на лекциях и семинарах, а не на экзаменах, хотя... был у нас препод такой:
Приходит к нему студентка, не в зуб ного в его предмете (что ессесно, одна из производных сапромата). Попадает к нему. Он - экзаменует. Через 5 мин - ставит двойку с формулировкой

-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.
Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:
-Девушка, подойдите".
Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.
- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

Вот так вот. Достоверно известно было, что чел преподает ради своего "ЭГА", т.к. собственную фирму имел и приходил прикалываться чтоли над студентами.



ewert писал(а):
Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

ewert, Вы уж извините, больше не буду развивать эту тему. Понял Ваш вопрос, помочь, к сожалению не могу, кроме того, что написал выше - банальную истину - заинтересуйте - и народ потянется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Определители
Сообщение04.08.2009, 18:38 


20/04/09
1067
e2e4 в сообщении #232925 писал(а):
-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.
Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:
-Девушка, подойдите".
Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.
- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

у нас за примерно такое же человека уволили недавно. Хамство терпеть нельзя. Ноэто другая тема Вы опять смешиваете все.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group