Определители

[ewert]

А я вот тоже хочу тему открыть. Кто как определяет определители?

Тема трудная. Конечно, всем ежам всё понятно, но -- только после того, как понятно. А до того? Как компактно изложить это первокурсникам?

В любом варианте -- совсем уж компактно не получится. Что жаль: всё ж таки вопрос -- сугубо технический, и тратить на него много времени как-то обидно. Но приходится. Я лично предпочитаю исходить из "аксиоматического" определения (линейность, антисимметричность и нормировка). Хотя понимаю, конечно, что это засушивает курс. Некоторые коллеги предпочитают отталкиваться от систем уравнений -- подход тоже разумный, но, в свою очередь, отвращающий меня безыдейностью.

А как народ считает?

[terminator-II]

у меня сложностей с определением$\sum_{\sigma\in S_n}a_{1\sigma(1)}...a_{n\sigma(n)}$ не возникает

[e2e4]

Если кого-то интересует мнение скромного бывшего студента технического ВУЗа, то могу Вам сказать, что аксиоматическое определение не впечатляет и нигде не откладывается. Т.е. откладывается в лучшем случае до зачета. Приведите интересные факты, физический и пр. смысл определителя, и народ к Вам потянется.

Конечно, сейчас мне понятно, что данная конструкция - вещь довольно нужная, но тогда... нет, ерундой все это казалось. Впрочем как и математически точные и столь же бесполезные понятия бесконечно бесконечно малой величины и пр. и пр. из основ матана. В конце концов, неужели Вы (преподаватели) и вправду верите, что ничем не мотивированных молодых людей в самом расцвете сил и гормонов реально можно целый семестр пичкать всякими абсолютно точными и настолько же бесполезными знаниями (без всякого намека на применимость в реальной жизни), чтобы они хоть что-то действительно поняли??? Инитерес (а потом и понимание) приходит намного позже, так что в первую очередь - заинтересуйте студента, а уж потом стремитесь к точности и исчерпывающим формулирвкам!

P.S. нас учили определителям на курсе линейной алгебры для решения систем линейных уравнений.

[terminator-II]

e2e4 в сообщении #232908 писал(а):

Если кого-то интересует мнение скромного бывшего студента технического ВУЗа, то могу Вам сказать, что аксиоматическое определение не впечатляет и нигде не откладывается. Т.е. откладывается в лучшем случае до зачета. Приведите интересные факты, физический и пр. смысл определителя, и народ к Вам потянется.

Конечно, сейчас мне понятно, что данная конструкция - вещь довольно нужная, но тогда... нет, ерундой все это казалось. Впрочем как и математически точные и столь же бесполезные понятия бесконечно бесконечно малой величины и пр. и пр. из основ матана. В конце концов, неужели Вы (преподаватели) и вправду верите, что ничем не мотивированных молодых людей в самом расцвете сил и гормонов реально можно целый семестр пичкать всякими абсолютно точными и настолько же бесполезными знаниями (без всякого намека на применимость в реальной жизни), чтобы они хоть что-то действительно поняли??? Инитерес (а потом и понимание) приходит намного позже, так что в первую очередь - заинтересуйте студента, а уж потом стремитесь к точности и исчерпывающим формулирвкам!

если на минуту забыть в какой стране мы живем, то все очень просто: человек, идущий в вуз, уже мотивирован, а если нет, то ему там просто нечего делать. А преподаватель вовсе не обязан натягивать презерватив на глобус, что бы заинтересовать студента географией.

[e2e4]

Цитата:

если на минуту забыть в какой стране мы живем, то все очень просто: человек, идущий в вуз, уже мотивирован, а если нет, то ему там просто нечего делать. А преподаватель вовсе не обязан натягивать презерватив на глобус, что бы занитересовать студента географией.

Вашими бы устами... и что, Вы считаете, что всех, кто немотивирован, отчислить, да? А ничего, что из них вырастают обычно самые прагматичные и грамотные специалисты, только... не в ВУЗе, а потом, лет через 10, когда они получат опыт работы и т.д.?



Школы не мотивируют, это факт. Я лично был абсолютно индефферентен к любой форме продуктивной деятельности после 11 класса школы. Выбирал ВУЗ методом бросания кубика (утрированно) и чтобы угодить родителям. Что потом сильно сказалось на моей судьбе (не побоюсь громкого слова) и карьере, но это - вопрос другой. Может быть, сказался распад союза в системе образования в тот момент, но я почему-то думаю, что проблема глубже.

[terminator-II]

e2e4 в сообщении #232914 писал(а):

Вы считаете, что всех, кто немотивирован, отчислить, да?

Если он нормально учится, зачем отчислять? Мы ,ведь про мотивацию говорили. Если студент не знает, зачем поступил в вуз и зачем ему предлагаемые там знания, это его проблемы, и это не основание для пересмотра курсов и методов преподавания.

[e2e4]

Цитата:

Если студент не знает, зачем поступил в вуз и зачем ему предлагаемые там знания, это его проблемы, и это не основание для пересмотра курсов и методов преподавания.

Хех... круто. Т.е. преподаватели, сами по себе, ученики сами по себе. Вот и делайте что хотите. Подстраиваться по нормально функционирующий человеческий мозг мы не будем - мотивируйте себя как хотите сами. Однако таких "учителей" было процентов 90 в нашем ВУЗе... А вот запонились предметы и навыки, даваемые как раз оставшимися 10%-ми УЧИТЕЛЕЙ. К сожалению, профессию преподавателя трактуют именно как профессию, а не как дар и право преподавать. А ведь Ваши ошибки - одни из самых серьезных, хотя заметны далеко не сразу (с).

[terminator-II]

e2e4 в сообщении #232917 писал(а):

Подстраиваться по нормально функционирующий человеческий мозг мы не будем

Если Ваш нормально функционирующий мозг не воспринимает точные науки то не надо идти в вуз с профильными математикой физикой т п.

e2e4 в сообщении #232917 писал(а):

Спасибо, terminator-II, Вашим студентом я бы ни за что не хотел бы быть.

а накой черт Вам быть моим студентом, если Вы не мотивированы на занятие математикой?
Это извращение какое-то: приходит человек в консерваторию и говорит у меня слуха нет, но вы меня научите на скрипке играть, если вы хорошие педагоги

e2e4 в сообщении #232917 писал(а):

К сожалению, профессию преподавателя трактуют именно как профессию, а не как дар и право преподавать. А ведь Ваши ошибки - одни из самых серьезных, хотя заметны далеко не сразу (с).

Вы путаете преподавателя в вузе с учителем средней школы

[e2e4]

terminator-II, назовите пожалуйста хотя бы несколько категорий людей (даже не знаю, как лучше сказать - категорий, профессий, специалистов?), которые со школы мотивированы на занятия математикой, кроме фанатиков, обеспеченных родителями?

Я может быть путаю преподавателя в ВУЗе с преподавателем в средней школе исключительно потому, что преподаватели в ВУЗе, наверное, не имеют право (90%) из них называться громким словом "преподаватель". Они всего лишь приходят в ВУЗ согласно расписанию, оттарабанивают лекцию/семинар/экзамен согласно должностной инструкции, идут в кассу за зарплатой в конце месяца, и удовлетоворяют собственное эго постоянно. Какой-то процент из них имеют основной бизнес по смежному направлению, и они банально вербуют талатливых студентов к себе на работу. А вот школьный учитель стремится как раз в первую очередь быть полезным ученику, а не себе, любимому.

Однако, я надеюсь, тематика данного форума "Вопросы преподавания" как раз направлена на искоренение подобного подхода среди преподавателей, поэтому и высказываюсь тут как могу. Вотъ.

[ewert]

Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

[terminator-II]

e2e4 в сообщении #232919 писал(а):

terminator-II, назовите пожалуйста хотя бы несколько категорий людей (даже не знаю, как лучше сказать - категорий, профессий, специалистов?), которые со школы мотивированы на занятия математикой

ну я ведь уже объяснил, не мотивированы -- не занимайтесь. Вам, что профессий мало?

e2e4 в сообщении #232919 писал(а):

Я может быть путаю преподавателя в ВУЗе с преподавателем в средней школе исключительно потому, что преподаватели в ВУЗе, наверное, не имею право (90%) из них называться громким словом "учитель". Они всего лишь приходят в ВУЗ согласно расписанию, оттарабанивают лекцию/семинар/экзамен согласно должностной инструкции, идут в кассу за зарплатов в конце месяца, и удовлетоворяют собственное эго постоянно.

Вы валите несколько вещей в кучу. Да, в среднем техническом вузе преподаватель отрабатывает утвержденную программу. Для преподавателя здесь большого творчества нет, надо просто понятно рассказывать. Так что б студент мог освоить и сдать. то что Вы подразумеваете говоря "называться громким словом "учитель"" здесь просто неуместно. Учитель это тот, кто готовит профессиональных математиков. Другая история.

e2e4 в сообщении #232919 писал(а):

и удовлетоворяют собственное эго постоянно.

Не надо тут свои старые обиды плескать. Все люди разные. Меня ,например, все время критикуют за излишний либерализм при приеме экзаменов.

ewert в сообщении #232920 писал(а):

Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

а чем плохо выписывание явной формулы?

[ewert]

termниеinator-II в сообщении #232922 писал(а):

а чем плохо выписывание явной формулы?

Тем, что в разумности этой формулы надобно ещё и убедить. Вот e2e4 уверяет, что их будто бы в определении производной так и не убедили. Что довольно странно: это определение имеет вполне физический смысл, и надо ещё очень постараться, чтоб этот смысл аннулировать. С определителями гораздо хужее: тут наглядного смысла сходу не просматривается.

[terminator-II]

ewert в сообщении #232923 писал(а):

Тем, что в разумности этой формулы надобно ещё и убедить.

решите систему двух линейных уравнений сперва в общем виде, и хватит для "разумности" для начала

[e2e4]

terminator-II, да я про ЭГО как раз на лекциях и семинарах, а не на экзаменах, хотя... был у нас препод такой:
Приходит к нему студентка, не в зуб ного в его предмете (что ессесно, одна из производных сапромата). Попадает к нему. Он - экзаменует. Через 5 мин - ставит двойку с формулировкой

-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.
Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:
-Девушка, подойдите".
Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.
- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

Вот так вот. Достоверно известно было, что чел преподает ради своего "ЭГА", т.к. собственную фирму имел и приходил прикалываться чтоли над студентами.

ewert писал(а):

Тихо, ребяты, не надо так круто. Вопрос был вполне конкретный: как бы так изложить, чтоб и строгость не слишком пострадала, и чтоб студиузусы -- тоже не шибко нервничали?...

ewert, Вы уж извините, больше не буду развивать эту тему. Понял Ваш вопрос, помочь, к сожалению не могу, кроме того, что написал выше - банальную истину - заинтересуйте - и народ потянется.

[terminator-II]

e2e4 в сообщении #232925 писал(а):

-Вам бы мужа найти, а не сапромат учить.
Она - встает в слезах. Он смотрит как она уходит, потом восклицает:
-Девушка, подойдите".
Она - подходит. Он исправляет двойку на тройку.
- Идите и радуйтесь. Вам с такими ногами нормального мужа не найти.

у нас за примерно такое же человека уволили недавно. Хамство терпеть нельзя. Ноэто другая тема Вы опять смешиваете все.