Излучение синхротрона против Энштейна и Лоренца

[worlov]

Уточню объяснение. При ~ $\gamma = 1000$ по Лоренцу поле заряда сплюснуто практически в тонкий диск перпендикулярно к направлению движению. Применяя модель Томсона приходим к выводу, что если заряд будет ускоряться перпендикулярно к направлению движения, то ускорение происходит значительной чатью вдоль линий напряженности, соответственно в излучении участвует только часть поля. При линейном же ускорении практически все поле излучает, так как вся внутреняя часть полевого диска на момент ускорения смещается по отношению к внешней части вперед.

Но в действительности мощность излучения при линейном ускорении в $\gamma^2$ меньше мощности излучения при круговом ускорении. Т.о., исполызуя модель Томсона, приходим к выводу, что излучение полей Лоренца находится в прямом противоречии с наблюдаемами в синхротронах соотношениях между интенсивностью излучения при линейном и круговом ускорениях.

[Инт]

worlov в сообщении #221754 писал(а):

Но в действительности мощность излучения при линейном ускорении в $\gamma^2$ меньше мощности излучения при круговом ускорении. Т.о., исполызуя модель Томсона, приходим к выводу, что излучение полей Лоренца находится в прямом противоречии с наблюдаемами в синхротронах соотношениях между интенсивностью излучения при линейном и круговом ускорениях.

В каких конкретно условиях это наблюдается? Схема конкретного эксперимента какова?

Я, например, могу доказать, что при достаточной плотности потока электронов в ускорителе, т.е. когда поток может считаться непрерывным и равномерным, мощность излучения должна резко спадать при любой форме траектории, по которой перемещается электрическое вещество. В то же время, для одиночной электрической частицы это не так. К тому же Вы привели лишь качественные теоретические рассуждения.

[worlov]

Инт в сообщении #221810 писал(а):

В каких конкретно условиях это наблюдается? Схема конкретного эксперимента какова?

Схема синхротрона из википедии:

Цитата:

Я, например, могу доказать, что при достаточной плотности потока электронов в ускорителе, т.е. когда поток может считаться непрерывным и равномерным

Электроны в ускорителях двигаются пучками.

[Инт]

worlov в сообщении #221827 писал(а):

Схема синхротрона ...

Это не объяснение. Дайте какой-нибудь количественный вывод. Или качественный, но достаточно конструктивный.

[worlov]

Инт в сообщении #221830 писал(а):

Дайте какой-нибудь количественный вывод.

Это я потребовал бы от релятивистов. Почему они не используют сокращенные поля Лоренца для расчета синхротронного излучения?

Цитата:

Или качественный, но достаточно конструктивный.

Напряженность поля излучения пропорционально напряженности статического поля заряда. Вследствии сокращения Лоренца для достаточно больших $\gamma$ все электрическое поле движещюегося заряда сконцентрированно перпендикулярно к движению и ~ $\gamma$. Мощность пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, отсюда $P$ ~ $\gamma^2$. На практике же ~ 1.

[Инт]

worlov в сообщении #221874 писал(а):

Это я потребовал бы от релятивистов. Почему они не используют сокращенные поля Лоренца для расчета синхротронного излучения?

Почему вы решили, что не используют? Обязаны использовать. Строго говоря, надо начихать на конкретных релятивистов. Т.е. обратиться к релятивистской электродинамике, сделать подсчёт и сравнить эксперимент как с релятивистской теорией, так и с другой. Это хотя бы для того, чтобы говорить о расхождениях. Предлагаю, указать мне какой расчёт требуется: т.сказать. тех.задание. Может быть я сделаю его, как теоретик. Может быть сразу скажу результат, играя роль "релятивиста", т.е. человека знакомого с теорией.

[worlov]

Инт в сообщении #221875 писал(а):

Предлагаю, указать мне какой расчёт требуется: т.сказать. тех.задание.

За основу возьмите вывод формулы Лармора из Модели Томсона:

http://pulsar.sternwarte.uni-erlangen.d ... echap5.pdf

Но вместо электрического поля покоящегося заряда используйте релятивисткую формулу:

$E_{r}={\frac q {4 \pi \varepsilon_{0}r^{2}}} \frac {{1- \frac {v^2} {c^2}}} {[ 1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta ] ^{3/2}}$

Тогда напряженность поля излучения:

$E_{\theta}={\frac q {4 \pi \varepsilon_{0}r}} {\frac {\dot v sin\theta} {c^2} } \frac {1- \frac {v^2} {c^2}} {[ 1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta ] ^{3/2}}$

Отсюда вектор Пойнтинга:

$S={\frac {{q^2} {\dot v^2} sin^2 \theta} {16 \pi^2 \varepsilon_{0}c^3 r^2}} \frac {[{1- \frac {v^2} {c^2}}]^2} {[{1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta}]^3}$

Остается "только" проинтегрировать его по всем направлениям... Честно признаюсь, что даже не берусь. Могу лишь предложить следующюю оценку. Для скоростей близких к световой мы можем исходить из того что почти все электрическое поле дискообразно сконцентрированно перпендикулярно к направлению движения. Из релятивисткой формулы получаем для $\theta=90°$

$S \approx {\frac {q^2 {\dot v^2}} {16 \pi^2 \varepsilon_{0}c^3 r^2}} \frac 1 {1- \frac {v^2} {c^2}} $

Таким образом приходим к выводу

$P \approx \frac {P_{0}} {1- \frac {v^2} {c^2}} $

Сравните:

"Линейный ускоритель
Также часто называется ли́нак (сокращение от LINear ACcelerator). Ускоритель, в котором частицы пролетают однократно. Линейные ускорители чаще всего используются для первичного ускорения частиц, полученных с электронной пушки или источника ионов. Однако, идея линейного коллайдера на полную энергию также не нова. Основным преимуществом линаков является возможность получения ультрамалых эмиттансов и отсутствие потерь энергии на излучение, которые растут пропорционально четвёртой степени (!) энергии частиц." http://ru.wikipedia.org/wiki/Ускоритель_заряженных_частиц

[Инт]

Информацию принял. Буду думать, что написано.

[T-bin]

А что релятивистам когда-то мешал здравый смысл?оО
Ясное дело ж что Лоренц неправ - у него и сила лоренца неправильная , потому что не определены условия ее появления..., я верю у вас в руках нобелевская премия и ключ от замка который держит О.Т. над пропастью развенчания. ужеж 100 с лишним лет живет -пора и честь знать =))

[worlov]

T-bin в сообщении #223984 писал(а):

я верю у вас в руках нобелевская премия и ключ от замка который держит О.Т. над пропастью развенчания. ужеж 100 с лишним лет живет -пора и честь знать =))

Этот слух, что опровергителю ТО "Нобеля" дадут, не более чем утка. Быть может его пустили, чтобы стимулировать студентов вообще изучать ТО. На самом же деле на Энштейне не малые деньги делают. Слышал по радио, что только одна его фотография с высынутым языком приносит ежегодный доход в 70 миллионов долларов. Какой смысл награждать человека премией, если из-за него пропадут такие доходы? Премие-то обычно дают тем, кто наоборот объусловил большие доходы. Поэтому ожидать непредвзятого подхода в отношении ТО и ее автора не приходиться.

[venco]

Я думаю, высунутый язык опровергателя ТО может дать больше 70м.

[T-bin]

venco в сообщении #224332 писал(а):

Я думаю, высунутый язык опровергателя ТО может дать больше 70м.

Вот это тебе зачет =)), будет самый смешной случай в науке... такая фотка Эйнштейн и его опровергатель друг другу языки показивают - еще будет голосование в академических кругах -чей язык длиннее...

[Инт]

Подсчёт мощности излучения ведётся так. Честно выписываются формулы Лиенара –Вихерта для электрического и магнитного поля частицы. $E = E_{s} + E_{w}$, $E_{s}$ – часть поля, убывающая с расстоянием $R$ как $\frac{1}{R^2}$, $E_{w}$ – часть поля убывающая как $\frac{1}{R}$. Затем, составляется векторное произведение электрического и магнитного поля, которое характерезует поток энергии через единицу площади. В итоге, можно считать, что поток энергии $S$ через единицу площади равен $nE^{2}_{w}$, где $n$ – нормаль к сфере в точке, где измеряется поток, $E_{w}$ - вектор электрического поля в этой точке, вернее та чаcть электрического поля, которая обратно пропорциональна радиусу сферы. Дело в том, что отбрасываются те члены выражения для потока $S$, которые убывают быстрее чем $\frac{1}{R^2}$. Их произведение на площадь сферы в пределе на бесконечности даст нуль, что означает, что они не дают вклад в поток энергии. В итоге, получается некоторое выражение для полной мощности излучения, зависящее от ускорения и скорости частицы. Можно подсчитывать среднюю мощность за период излучения как для частицы, движущейся по окружности, так и для системы частиц, которые ускоряются или замедляются периодически одна за другой на некотором прямолинейном участке, а на остальных участках, движутся прямолинейно и равномерно. Надо сказать, что выражения слишком не отличатся друг от друга. В частности, в направлении перпендикулярном скорости и ускорению, поток энергии в некотором смысле наименьший, не зависит от скорости частицы и ограничен по абсолютной величине, так как ограничено ускорение частицы, как при вращении, так и при движении на прямолинейном участке. Зависит от ускорения квадратично. Излучение для вращающейся частицы сосредоточено преимущественно вблизи плоскости вращения. Излучение частиц, ускоряющихся на прямолинейном участке, направлено в основном вдоль прямой движения частиц. Противоречия с релятивистской электродинамикой в теории в принципе быть не может, так как изначальные формулы Лиенара-Вихерта – релятивистки инвариантны относительно преобразований Лоренца, т.е. являются частью релятивистской теории. Рост мощности излучения от скорости и в том и другом случае происходит практически «одинаково». Можно сказать, что мощность "пропорциональна четвёртой степени энергии частиц", хотя функция несколько сложнее. Выражение для вектора Пойтинга

Цитата:

$S={\frac {{q^2} {\dot v^2} sin^2 \theta} {16 \pi^2 \varepsilon_{0}c^3 r^2}} \frac {[{1- \frac {v^2} {c^2}}]^2} {[{1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta}]^3}$

неверное для общего случая.

[worlov]

Инт в сообщении #224734 писал(а):

Подсчёт мощности излучения ведётся так. Честно выписываются формулы Лиенара –Вихерта для электрического и магнитного поля частицы.

То, что только поля Линарда и Вихерта и применимы, я утверждал с самого начала.

Цитата:

Противоречия с релятивистской электродинамикой в теории в принципе быть не может, так как изначальные формулы Лиенара-Вихерта – релятивистки инвариантны относительно преобразований Лоренца, т.е. являются частью релятивистской теории.

Как они могут быть составной частью ТО, если были расчитанны на основе совершенно иных принципов за 7 лет до нее? С инвариацией это просто трюк такой, чтобы приватизировать чужие формулы, так как свои для практического применения не годятся, что вы собственно хотя и с оговоркой, но подтвердили:

Цитата:

Выражение для вектора Пойтинга

Цитата:

$S={\frac {{q^2} {\dot v^2} sin^2 \theta} {16 \pi^2 \varepsilon_{0}c^3 r^2}} \frac {[{1- \frac {v^2} {c^2}}]^2} {[{1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta}]^3}$

неверное для общего случая.

[Инт]

worlov в сообщении #224761 писал(а):

...это просто трюк такой...

Что значит трюк? Инвариантность, т.е сохраниение формул при преобразованиях Лоренца, это математический факт. Другое дело, что формулы были выведены до установления этого факта о них, что может быть только удивительным конечно.

-- Чт июн 25, 2009 16:24:59 --

worlov в сообщении #224761 писал(а):

вы собственно хотя и с оговоркой, но подтвердили:

Цитата:

Выражение для вектора Пойтинга

Цитата:

$S={\frac {{q^2} {\dot v^2} sin^2 \theta} {16 \pi^2 \varepsilon_{0}c^3 r^2}} \frac {[{1- \frac {v^2} {c^2}}]^2} {[{1- \frac {v^2} {c^2} sin^{2} \theta}]^3}$

неверное для общего случая.

Ну да, могу сказать и потвёрже. Оно неверно. Но не является и выведенным из релятивистской электродинамики.