Пообсуждаем подписи?

[Таня Тайс]

geomath в сообщении #196470 писал(а):

«Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Что в этом высказывании остроумного? Что он (Толстой) знает, что такое дробь? Ничего глубокого тоже не вижу. Вообще, подобные высказывания о человеческих слабостях почему-то всегда в моде. Здесь тоже: видела недавно в метро "Люди не всегда такие, какими кажутся. Но редко лучше." (Автора не помню, с высказыванием не согласна.)
--------------------------------------------------------

Профессор Снэйп в сообщении #196134 писал(а):

Что, если круглые квадраты валяются на каждом шагу, но мы их просто не замечаем: либо потому, что наши органы чувств их не воспринимают, либо потому, что наш разум игнорирует это восприятие?

Я всегда была уверена, что это так и есть. Интуиция.

Профессор Снэйп в сообщении #196763 писал(а):

А уравнения из механики жидкости и газа вызывают лишь скуку и желание запихнуть их куда-нибудь подальше.

Как жаль! Но наверное, уже поздно что-то менять...

[Профессор Снэйп]

Таня Тайс писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196763 писал(а):

А уравнения из механики жидкости и газа вызывают лишь скуку и желание запихнуть их куда-нибудь подальше.

Как жаль! Но наверное, уже поздно что-то менять...

А почему жаль? Если мне какая-то область исследований не нравится, то это вовсе не значит, что она не должна нравиться никому. И, с другой стороны, никто не обязан быть человеком, которому нравится всё. Каждый делает свой выбор, у каждой зверушки свои игрушки

Или Вы, Таня, лелеяли мечту заставить решать меня уравнения матфизики?

[Таня Тайс]

Профессор Снэйп в сообщении #196763 писал(а):

Реальный мир мне не интересен как объект исследований

Профессор Снэйп в сообщении #196867 писал(а):

Или Вы, Таня, лелеяли мечту заставить решать меня уравнения матфизики?

Да нет, не совсем, но мне казалось, что люди с Вашим взглядом на реальность могли бы быстрее других найти например "в движении жидкости" эти самые "круглые квадраты". Другими словами, найти взаимосвязи, которых мы ...

Профессор Снэйп писал(а):

...не замечаем: либо потому, что наши органы чувств их не воспринимают, либо потому, что наш разум игнорирует это восприятие?

В-общем, это был такой странный комплимент. Одновременно и Вам, и движению жидкости как области исследований.

[geomath]

2Батороев

2luitzen. Нет, отдельную ветку заводить не будем - я, пожалуй, закругляюсь.

2Таня Тайс. Если у Толстого эта мысль была любимой и даже навязчивой, может быть, стоит ее обдумать подольше? Все-таки Толстой, согласитесь без обиды, - не чета Тане Тайс.

2Профессор Снэйп. На что я намекаю? Я хотел сказать, что неправильно, подобно пушкинскому скупому рыцарю, разделять мир на свою кладовую (с математическими сокровищами в сундуках) и мир своего сына - шелопая ("он молость проводит в буйствах, пороках низких..."). И изображать из себя свободного путешественника из одного мира в другой тоже неправильно (в эту возможность я не верю). Не будем делить мир на познаваемый и непознаваемый. Пусть всё в мире будет познаваемо, пусть не на все 100%, но на сколько-то процентов - в зависимости от объекта и субъекта познания, а непознаваемые вещи, если хотите, пусть будут познаваемы на 0%. И толстовская идея пропорциональности знания и незнания (мнения) здесь нам может пригодиться.

[Таня Тайс]

geomath в сообщении #196876 писал(а):

Толстой, согласитесь без обиды, - не чета Тане Тайс. Very Happy

Хороший аргумент!


geomath
Может, поясните мне, что же Вы там надумали, чего я не понимаю... А то я начинаю думать, что этот аргумент - авторитет Толстого - единственный.

[luitzen]

luitzen писал(а):

Вообще, имхо, столь частое употребление одной и той же плоской психологической метафоры есть симптом.

Определённо, это клиника:

П. А. Сергеенко, посетивший Ясную Поляну 23–24 июля 1906 г., в журнале «Искры» (№ 36 за 1906 год) писал(а):

Затем Л. Н. тихо заговорил, делая постоянно паузы и повторяя иногда одно и то же выражение, ярче оттеняющее своей повторностью известный смысл.

Сводя все поступки человеческие к их первоисточнику - к духовному началу, Л. Н. сосредоточивает свое внимание не на числителях, а на знаменателях явлений жизни и говорит, что из-за смешения этих величин и происходит столько путаницы на земле.

Вот ещё один пример использования этой универсальной отмычки:

7 ноября 1909 года Л. Н. Толстой писал(а):

После обеда читал Горького, слабо. Нет главного — чувства меры, — знаменатель велик.

В результате, однако, получился «матёрый человечище» .

~~~~~

geomath писал(а):

Но не сумел найти, где же именно Л.Н. Толстой это написал? Помогите найти

Видимо, вот окончательный ответ:

Л. Н. Толстой в «Круге чтения» на 9 ноября писал(а):

Человек — дробь. Числитель — это его внешние, телес­ные и умственные качества, сравнительно с другими; знаме­натель — это оценка человеком самого себя. Увеличить свое­го числителя — свои качества — не во власти человека, но уменьшить своего знаменателя — свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству — во власти каждого человека.

«Круг чтения» — это «избранные, собранные и расположенные на каждый день Львом Толстым мысли многих писателей об истине, жизни и поведении», т. е. своеобразные толстовские четьи-минеи .

Авторы многих высказываний (в том числе этого) не указаны. Авторов многих из них удалось впоследствии установить, некоторые, по-видимому, принадлежат самому Толстому.

Интересно, что примерно месяцем раньше «Круг чтения» рекомендует ознакомиться с высказыванием Шопенгауэра, где используется та же метафора дроби (по отношению к обладаемому / желаемому). Помня о любви Толстого к Шопенгауэру, можно заподозрить, что образ человека-дроби был навеян Толстому этим высказыванием Шопенгауэра (сделанным не позже 1851 года).

Составлением второй части «Круга чтения» Толстой занимался в 1904–1910 гг.

Добавлено спустя 1 минуту 29 секунд:

Таня Тайс писал(а):

Вообще, подобные высказывания о человеческих слабостях почему-то всегда в моде. Здесь тоже: видела недавно в метро…

В одном ЗАТО, где нередко бываю, на автобусной остановке возле ж/д вокзала установлен громкоговоритель. По нему звучит деревенская реклама, иногда прерываемая социальной. Социальный ролик всего один: озвучивается цитата из Р. Хаббарда и нызывается его имя. Там тоже что-то о человеческих слабостях; больше я её нигде не слышал.

Добавлено спустя 3 минуты 14 секунд:

geomath писал(а):

пропорциональности знания и незнания (мнения)

Так и хочется после «знания» добавить «(бытия)» .

[Таня Тайс]

luitzen в сообщении #196878 писал(а):

Л. Н. Толстой в «Круге чтения» на 9 ноября писал(а):
Человек — дробь. Числитель — это его внешние, телес­ные и умственные качества, сравнительно с другими; знаме­натель — это оценка человеком самого себя. Увеличить свое­го числителя — свои качества — не во власти человека, но уменьшить своего знаменателя — свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству — во власти каждого человека.

geomath
Улучшить свои внешние и телесные данные человек может сам. Уменьшать мнение о самом себе? Нее, я не буду, у меня оно итак низкое.

[AlexDem]

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

В буквальном смысле --- да, чушь. Но Вы, наверное, термин "примитивно-рекурсивные функции" не в буквальном, а в каком-то переносном смысле использовали. Так что я не стал Вас тут критиковать.

Бес попутал - немного переврал с определением, имелись в виду "частично-рекурсивные функции", то есть хорошо известный набор базисных функций вместе с операциями суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации. Хотя сути это не меняет (вряд ли минимизация повлияла на вердикт ).

Имелось в виду следующее. Любой алгоритм реализует некоторую частично-рекурсивную функцию. Все такие функции и только их (в соответствии с тезисом Чёрча-Тьюринга) мы называем вычислимыми. Вычисления, сделанные подобающим алгоритмом мы считаем логичными. Вы согласны? Если нет, как иначе можно определить понятие логичности?

Далее, пусть какой-то алгоритм даёт сбой и тогда результат кажется нам нелогичным. То есть мы его логически объяснить не в состоянии. А что реально сделал такой алгоритм? Реализовал какую-то функцию, отличную от вычислимой. Поэтому можно предположить, что наше логическое мышление строится на тех же частично-рекурсивных функциях. Например, если бы я взялся утверждать, что могу определить - останавливается ли любой алгоритм или нет, то Вы вряд ли сочли меня вменяемым.

Насколько я понимаю, эти частично-рекурсивные функции функции образуют некоторое замкнутое относительно всех трёх операций счётное подмножество множества всех функций над конструктивным пространством. Вот я и предположил, что можно выбрать из всего множества функций другое замкнутое подмножество, замкнутое относительно тех же или даже других операций, считать его вычислимым и сопоставить ему свою, совершенно другую логику. Соответственно, истинными были бы другие доказательства, построенные по другим правилам игры.

Хотя я здесь могу ошибаться, так что был бы рад узнать Ваш взгляд на вещи.

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

Нас ведь интересует то, что мы воображаем, а не то, как мы это делаем. Воображаемый объект может законам физики не подчиняться, мозг, который воображает, им подчиняться обязан, но никакого противоречия здесь нет, ибо воображаемый объект и воображающий его мозг --- разные вещи!

Это верно, только если принять принцип свободы воли. А иначе - существует очевидный изоморфизм между тем, что Вы представляете и теми физическими состояниями, которыми кодируются Ваши мысли. И те состояния взаимодействуют по законам физики. То есть, глядя со стороны, я не могу знать, что конкретное состояние вашего мозга для Вас означает, но, тем не менее, если я знаю правила физической игры, потенциально могу предсказать к какому состоянию (для Вас это будет мыслью) Вы придёте исходя из начальных посылок.

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

P. S. Галлюцинации бывают не только от употребления разных химических веществ Если не спать суток двое или более, то они появляются на совершенно трезвую голову

Не знаю, я, видимо, отключаюсь ещё до этого... Как-то делал диплом на троих, мы снимали квартиру, а времени оставалось уже месяца полтора. Так я вообще спать не ложился - уж не знаю, видимо спал походя. Кончилось только тем, что я с одним из этих товарищей поздоровался второй раз за день, но хоть убей не помню, чтобы здоровался с ним раньше в этот день.

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

А ещё если спирт на почках пить много и часто, то через какое-то время наступит белая горячка. Вот там воистину галлюцинации! Правда, мерзко-устрашающего плана. Из серии "врагу не пожелаешь".

А если сонные артерии пережать, а потом, после отключки, кто-то по щекам отлупит и в сознание приведёт, тоже, говорят, кайф... Хотя, могут ведь и не отлупить

Профессор Снэйп в сообщении #196763 писал(а):

Кстати, а в пространстве с такой нормой квадрат как-то определяется?

Ух, я что-то затрудняюсь квадрат без метрики определить. Не знаю, не встречал...

[geomath]

Таня Тайс писал(а):

Может, поясните мне, что же Вы там надумали, чего я не понимаю... А то я начинаю думать, что этот аргумент - авторитет Толстого - единственный.

Мы привыкли к той модели, что познание есть предельный переход от незнания - через ошибки и заблуждения - к полному знанию, к истине. Я же предлагаю эту модель заменить на идею дроби: в числителе стоит знание, а в знаменателе - знание плюс незнание (как-то оцененное). И эту дробь считаю постоянной и по большому счету неулучшаемой (несмотря на прогресс науки и техники), но зависящей, разумеется, от объекта и субъекта познания, нужно только уметь как-то все это измерять численно. Ведь, как мы знаем, новые ответы порождают новые вопросы... и так без конца... Спрашивается: каков баланс этих вопросов и ответов? Приводят ли они к равновесию? Если вопросы прибывают быстрее, чем ответы, то действительность скорее непознаваема, чем познаваема... Если же вопросы исчерпываются быстрее, чем ответы, то действительность и в самом деле познаваема. Я же постулирую, что здесь наблюдается равновесие и отношение пребывающего знания к пребывающим знанию и незнанию остается постоянным и меньшим 1. А дальше дело за установлением этих дробей и их иерархии для конкретных вещей в силу наблюдателя - нас с вами... В общих чертах так.

luitzen писал(а):

Так и хочется после «знания» добавить «(бытия)» .

Про бытие само по себе сказать ничего не могу и не знаю даже, в каком виде оно пребывает в отсутствие познающего субъекта, наблюдателя.

Добавлено спустя 5 минут 47 секунд:

Да, забыл сказать, к самим дробям как объектам познания это тоже относится.

[Профессор Снэйп]

AlexDem писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196763 писал(а):

Кстати, а в пространстве с такой нормой квадрат как-то определяется?

Ух, я что-то затрудняюсь квадрат без метрики определить. Не знаю, не встречал...

Так разве норма не задаёт метрику?

[AlexDem]

Профессор Снэйп в сообщении #196911 писал(а):

Так разве норма не задаёт метрику?

Если мы определили длину каждого вектора, то мы ведь ещё не определили расстояние между ними? К сожалению, та статья, где я видел этот квадратный круг, сейчас переделана, но она - вот: http://pages.rshu.ru/mamop/node5.html

Цитата:

Если для каждой точки $V$ известна ее норма, то легко условиться и о том, как измерять расстояния между точками из $V$, т.е. получить метрику. Для этого расстоянием между двумя точками $f$ и $g$ можно считать норму их разности

Ну а можно и не считать

[Профессор Снэйп]

geomath писал(а):

2Профессор Снэйп. На что я намекаю? Я хотел сказать, что неправильно, подобно пушкинскому скупому рыцарю, разделять мир на свою кладовую (с математическими сокровищами в сундуках) и мир своего сына - шелопая ("он молость проводит в буйствах, пороках низких..."). И изображать из себя свободного путешественника из одного мира в другой тоже неправильно (в эту возможность я не верю). Не будем делить мир на познаваемый и непознаваемый. Пусть всё в мире будет познаваемо, пусть не на все 100%, но на сколько-то процентов - в зависимости от объекта и субъекта познания, а непознаваемые вещи, если хотите, пусть будут познаваемы на 0%. И толстовская идея пропорциональности знания и незнания (мнения) здесь нам может пригодиться.

Ну, не хотите --- не верьте. А насчёт того, что правильно, а что нет, я как-нибудь сам разберусь. Не надо учить меня жить, лучше помогите материально!

Чем непозаваемые вещи отличаются от познаваемых на 0%, я не понял.

Где Вы там у Толстого идею нашли "о пропорциональности знания и незнания"? На редкость скучный писатель, хоть и классик. В детстве прочитал Анну Каренину, наполовину понравилось (там, где про Анну с Вронским, было интересно, патамушта про любофф, а остальное тупо пролистывал). Пробовал читать остальное --- ниасилил.

Добавлено спустя 17 минут 40 секунд:

AlexDem писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196911 писал(а):

Так разве норма не задаёт метрику?

Если мы определили длину каждого вектора, то мы ведь ещё не определили расстояние между ними? К сожалению, та статья, где я видел этот квадратный круг, сейчас переделана, но она - вот: http://pages.rshu.ru/mamop/node5.html

Цитата:

Если для каждой точки $V$ известна ее норма, то легко условиться и о том, как измерять расстояния между точками из $V$, т.е. получить метрику. Для этого расстоянием между двумя точками $f$ и $g$ можно считать норму их разности

Ну а можно и не считать

Шота Вы в какие-то дебри на пустом месте полезли.

Зачем? Всё тривиально. В $\mathbb{R}^2$ определяем расстояние $d\big( (x_1,y_1), (x_2,y_2)\big) = \max\{ |x_1-x_2|,|y_1-y_2| \}$ (аксиомы метрики проверяются тривиально). Затем чертим окружность единичного радиуса с центром в нуле, то есть закрашиваем все точки, расстояние до которых от точки $(0,0)$ равно $1$. И видим перед собой такой прекрасный квадрат

Было бы ещё здорово определить, что такое квадрат и посмотреть, не совпадёт ли он с кругом. В Википедии написано

Цитата:

Квадрат может быть определён как
- прямоугольник, у которого две смежные стороны равны
- ромб, у которого все углы прямые.

То есть для определения квадрата требуется понятие прямого угла. Увы, как определить прямой угол в произвольной метрике (даже задаваемой нормой), я не знаю.

Можно, наверное, определить квадрат как ромб с диагоналями равной длины. В классической, евклидовой метрике это определение равносильно стандартному, но угла не требует. Согласно такому определению, наша окружность будет являться квадратом

[AlexDem]

Да, мне тоже тогда показалось интересным порисовать в таких пространствах, но что-то руки не дошли...

[Профессор Снэйп]

AlexDem писал(а):

Вычисления, сделанные подобающим алгоритмом мы считаем логичными. Вы согласны? Если нет, как иначе можно определить понятие логичности?

Я не считаю вычисления логичными или нелогичными. Вычисления --- они и есть просто вычисления. Логичными или нелогичными могут быть рассуждения aka доказательства.

Про соответствие Карри-Говарда я, конечно, что-то слышал, но не более того. Для понимания его сути статьи в английской Википедии мне явно недостаточно. Если Вы спец в этом вопросе, то можете ли, к примеру, указать, какое доказательство соответствует той или иной программе на C или Паскале? Либо, напротив, дать конкретный текст программы на одном из этих языков, соответствующий, к примеру, классическому доказательству теоремы о бесконечности простых чисел? Когда мне всё на таком уровне объяснят, я пойму и решу, действительно ли там есть некое "отождествеление". А пока предпочитаю просто не говорить о вещах, в которых плохо разбираюсь.

AlexDem писал(а):

Это верно, только если принять принцип свободы воли. А иначе - существует очевидный изоморфизм между тем, что Вы представляете и теми физическими состояниями, которыми кодируются Ваши мысли. И те состояния взаимодействуют по законам физики. То есть, глядя со стороны, я не могу знать, что конкретное состояние вашего мозга для Вас означает, но, тем не менее, если я знаю правила физической игры, потенциально могу предсказать к какому состоянию (для Вас это будет мыслью) Вы придёте исходя из начальных посылок.

Есть свобода воли или нет --- не важно. Мы просто говорим о разных вещах.

Допустим, я представил себе планету с отрицательной гравитацией. Закрываю глаза и вижу перед собой внутренним взором, как яблоко, сорвавшись с ветки, улетает в небо, вместо того, чтобы падать Ньютону на нос. Вы говорите мне о том, что зная законы физики, можно предстказать, что я в определённый момент времени представлю себе именно эту, а не другую картинку. Ну и что? Как это мешает признать тот факт, что "внутри" этой картинки не действует закон всемирного тяготения?

[AlexDem]

Профессор Снэйп в сообщении #196938 писал(а):

Если Вы спец в этом вопросе

Нет, конечно не спец. Пора закругляться

Профессор Снэйп в сообщении #196938 писал(а):

Ну и что? Как это мешает признать тот факт, что "внутри" этой картинки не действует закон всемирного тяготения?

Я же с этим совсем не спорю, просто я считаю, что есть такие картинки, которые мы не в состоянии себе вообразить.

Если не возражаете - таймаут...