Деление на ноль возможно

[Андрей333]

PAV писал(а):

Обратный элемент к нулю не определен.

Естественно не определен, т.к. нельзя делить 1 на 0.

Добавлено спустя 3 минуты 28 секунд:

Pi писал(а):

Андрей333, вы так позоритесь, что слов нет. Вы не отвечаете на поставленные вопросы (по впечатлениям от правильно закрытой темы), пусть выши знания в математике равны отрицательному числу, но надо больше думать самому, внимательней читать что пишут, и учиться.

Я не боюсь опозориться.
И я отвечал на все вопросы.
Вы не в курсе моих знаний в математике, так что не надо судить сгоряча.

[mkot]

Андрей333 писал(а):

И я отвечал на все вопросы.

Так чему равно $\mathbf{a}\cdot 0$ ?

[Brukvalub]

Указ: "Сим высочайше повелеваю разрешить рабу математическому с ником Андрей333 делить ноль на ноль с любым результатом."
Указ издал КОРОЛЬ МАТЕМАТИКОВ Brukvalub pervii.

[PAV]

Андрей333 в сообщении #193779 писал(а):

Естественно не определен, т.к. нельзя делить 1 на 0.

Ну вот именно поэтому формула $\frac{x}{y}=x\cdot y^{-1}$ уже пропадает, потому что у Вас при $x=y=0$ левая часть определена, а правая нет.

Так все-таки - приведите, пожалуйста, убедительное обоснование менять общепринятое определение операции кроме того, что лично Вам это кажется "правильным".

[bot]

Упс - первый положительный симптом, возможно ещё не всё потеряно.

Вопрос: а почему нельзя делить 1 на 0? Чем 1 лучше/хуже нуля? Или давайте вообще поставим вопрос чуток поширше - а вообще, что это за хрень такая - деление? Вы где-то там об алгебре заикнулись, вот и ответьте в меру своего разумения, как эта наука на сей вопрос отвечает?

Кстати спрошу, какой Вы профессии будете? Это я к тому спросил, чтобы можно было Вам встречный вопрос задать, чтобы Вы на примере этого вопроса могли понять, какую чушь Вы несёте, впрочем далеко не первый - мы уж привыкли.

[Андрей333]

mkot писал(а):

Андрей333 писал(а):

И я отвечал на все вопросы.

Так чему равно $\mathbf{a}\cdot 0$ ?

а*0=0

[mkot]

Но ведь с другой стороны:

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \frac{0}{0}\cdot 0 = \frac{0\cdot 0}{0} = \frac{0}{0} = \mathbf{a}$$

, не так ли?

[bot]

Андрей333 писал(а):

mkot писал(а):

Андрей333 писал(а):

И я отвечал на все вопросы.

Так чему равно $\mathbf{a}\cdot 0$ ?

а*0=0

[Андрей333]

PAV писал(а):

Андрей333 в сообщении #193779 писал(а):

Естественно не определен, т.к. нельзя делить 1 на 0.

Ну вот именно поэтому формула $\frac{x}{y}=x\cdot y^{-1}$ уже пропадает, потому что у Вас при $x=y=0$ левая часть определена, а правая нет.

Так все-таки - приведите, пожалуйста, убедительное обоснование менять общепринятое определение операции кроме того, что лично Вам это кажется "правильным".

После такой формулы пишут: "при у не равным 0". Так что эта формула остаётся.

Основания я привёл. Существует доказательство того, что 0:0=х.
0*х=0. Если не существует деления 0 на 0, то не существует и умножения на ноль. Если же мы считаем что 0*х=0, то 0:0=х.

[bot]

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Если не существует деления 0 на 0, то не существует и умножения на ноль.

С чего бы? Давайте с начала. Вы заикались об алгебре ...
Об этой науке кое-что ещё в школе говорили ...
Повторяю вопрос: как и зачем вводится операция деления?

ЗЫ. Упс - проговорился - до сих пор такого термина не было - операция.

[PAV]

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Основания я привёл.

Основания меня не убедили. И никого из присутствующих пока что тоже не убедили. Есть общепринятое определение. Вы хотите его поменять. Что при этом приобретает математика - не сказано. Приведите хотя бы одно содержательное математическое рассуждение, которое изменится в лучшую сторону от введения такой операции.

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Если же мы считаем что 0*х=0, то 0:0=х.

Это неверно. Если есть равенство $a\cdot b=c$, то для приведения его к виду $a=\ldots$ нужно умножить обе части на элемент, обратный к $b$.
Тогда мы получим $a=c\cdot b^{-1}$, что можно записать через операцию деления $c/b$. Но для нуля обратного элемента не существует, поэтому такой переход сделать нельзя.

Еще раз: никто не станет менять общепринятые определения без достаточных оснований. Хотите - введите свое "обобщенное деление" и пользуйтесь им. Если сумеете его содержательно использовать, сумеете получить с его помощью какие-то новые математические результаты - тогда это может быть обоснованием, чтобы к этому относились серьезно. Пока что говорить не о чем.

[Pi]

Если отвлечься от той чуши которую несет Андрей333, то можно определить (как набор непротиворичивых аксиом) непротиворичивые операции в алгебраической системе, называемой областью нецелости M, такие что
$\forall a\in M[-\infty,\infty]$
1)$a = a$$
2)

$$a / a = 1$$

3)

$$a / 0 = \infty, a\neq0$$

4)

$$0 / a = 0, a\neq0$$

5)

$$a / \infty = 0, a\neq\infty$$

6)

$$\infty / a = \infty, a\neq\infty$$

7)$$0\cdot\infty = 1$
8)$$a+\infty = \infty$
9)$$ \infty-\infty = 0$
Аналогично для отрицательных чисел.
Тогда все формулы будут не противоричивы. И на этом можно закрыть тему.

[Андрей333]

mkot писал(а):

Но ведь с другой стороны:

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \frac{0}{0}\cdot 0 = \frac{0\cdot 0}{0} = \frac{0}{0} = \mathbf{a}$$

, не так ли?

Так, при а=0.

Добавлено спустя 9 минут 16 секунд:

PAV писал(а):

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Основания я привёл.

Основания меня не убедили. И никого из присутствующих пока что тоже не убедили. Есть общепринятое определение. Вы хотите его поменять. Что при этом приобретает математика - не сказано. Приведите хотя бы одно содержательное математическое рассуждение, которое изменится в лучшую сторону от введения такой операции.

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Если же мы считаем что 0*х=0, то 0:0=х.

Это неверно. Если есть равенство $a\cdot b=c$, то для приведения его к виду $a=\ldots$ нужно умножить обе части на элемент, обратный к $b$.
Тогда мы получим $a=c\cdot b^{-1}$, что можно записать через операцию деления $c/b$. Но для нуля обратного элемента не существует, поэтому такой переход сделать нельзя.

Еще раз: никто не станет менять общепринятые определения без достаточных оснований. Хотите - введите свое "обобщенное деление" и пользуйтесь им. Если сумеете его содержательно использовать, сумеете получить с его помощью какие-то новые математические результаты - тогда это может быть обоснованием, чтобы к этому относились серьезно. Пока что говорить не о чем.

$\frac{x}{y}=x\cdot y^{-1}$ действует только на том основании, что х*1=х, и в решении каких-то уравнений нам этот случай действительно помогает. Но он неприменим к 0:0, так как 0, умноженный на любое число, всё равно останется 0. Для нуля справедливо уравнение 0*х=0 (0*2=0, так что можно написать х:у=х*(2:у) и если вы доказываете, что данное уравнение не верно 1 не равно 2, то значит уравнение 0*2=0 также не имеет смысла?
Поэтому из отсутствия обратного элемента у 0 не следует невозможность деления на 0.

[mkot]

Почему ноль?

Вы пишите $5 \cdot 0 = 0$.
Имеем,
$5 = \frac{0}{0}$,
$5 = \frac{0\cdot 0}{0}$
$5 = \frac{0}{0}\cdot {0}$.
Правую часть вы определили как $0$.
$5 = 0$?

Я всё это к тому, что вводя такое действие, вы теряете очень много хороших свойств (хотя это уже было сказано). Оно вам надо?

[Pi]

mkot писал(а):

Но ведь с другой стороны:

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \frac{0}{0}\cdot 0 = \frac{0\cdot 0}{0} = \frac{0}{0} = \mathbf{a}$$

, не так ли?

Отсюда следует что,

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \mathbf{a}$$

!!!!!

Поймите, что определить операцию произвольно на произвольном подмножестве, в нашем случае деление и не определить эквивалентной ей опирацию получение обратной оперции нельзя. Вы должны всегда получать непротиворичивую систему определений, математика оперирует только с такими, иначе это не математика, а схоластика.
Вы говорите что делить ноль на ноль, можно а на другие числа и другие операции нельзя. Ваша система противоречит сама себе (и не является математической, то есть кому либо нужной), для примера смотри взятие обратной операции.
А определить непротиворичиво деление на ноль вне рамок области нецелостности нельзя.