Деление на ноль возможно

[Лиля]

Андрей333 в сообщении #193791 писал(а):

Если не существует деления 0 на 0, то не существует и умножения на ноль.

Просто в теории колец все так устроено что операция деления на $0$ не определена -вы можете попробывать улучшить эту теорию -для этого в начале ею поинтересуйтесь и внимательно изучите.

[bot]

Андрей333, я всё-таки настаиваю на своём вопросе:

какой Вы профессии будете?

Вот я свою не скрываю - 01.01.06 - алгебра, математическая логика и теория чисел, Если точнее, то первая её треть, ещё точнее - Вам не будет понятно. Если короче, то тема, которую Вы затронули - это моё поле. Это нечестно с Вашей стороны - забраться на моё поле, а Ваше скрывать, пока не вижу ничего ближе философии, однако и они скорее всего открестятся.

[mkot]

Pi писал(а):

А определить непротиворичиво деление на ноль вне рамок области нецелостности нельзя.

Да, кстати, топикстартеру рекомендуется поупражняться в своей теории в кольцах с делителями нуля.

[PAV]

mkot в сообщении #193809 писал(а):

Да, кстати, топикстартеру рекомендуется поупражняться в своей теории в кольцах с делителями нуля.

Делать ему больше нечего, что ли.
Он уже сделал гениальное открытие, до которого до сего дня не доходили лучшие умы, а упражнениями пусть его студенты и аспиранты занимаются.

[mkot]

Pi писал(а):

mkot писал(а):

Но ведь с другой стороны:

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \frac{0}{0}\cdot 0 = \frac{0\cdot 0}{0} = \frac{0}{0} = \mathbf{a}$$

, не так ли?

Отсюда следует что,

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \mathbf{a}$$

!!!!!

Это не может следовать, так как мы исходим из того, что $x \cdot 0 = 0$ для всех $x \in \mathbb{R}$, а $\mathbf{a}$ -- это любое число.


Я понимаю что всё это бред.

[Андрей333]

mkot писал(а):

Почему ноль?

Вы пишите $5 \cdot 0 = 0$.
Имеем,
$5 = \frac{0}{0}$,
$5 = \frac{0\cdot 0}{0}$
$5 = \frac{0}{0}\cdot {0}$.
Правую часть вы определили как $0$.
$5 = 0$?

Я всё это к тому, что вводя такое действие, вы теряете очень много хороших свойств (хотя это уже было сказано). Оно вам надо?

При отсутствии других условий 0:0 равно всем числам. Поэтому заменять число 5 на выражение 0:0 некорректно. Так как 0:0 - это множество всех чисел. Скажем применительно к действительным числам 0:0 соответсвует интервалу (-<><>,+<><>).

[Pi]

mkot писал(а):

Pi писал(а):

mkot писал(а):

Но ведь с другой стороны:

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \frac{0}{0}\cdot 0 = \frac{0\cdot 0}{0} = \frac{0}{0} = \mathbf{a}$$

, не так ли?

Отсюда следует что,

$$\mathbf{a} \cdot 0 = \mathbf{a}$$

!!!!!

Это не может следовать, так как мы исходим из того, что $x \cdot 0 = 0$ для всех $x \in \mathbb{R}$, а $\mathbf{a}$ -- это любое число.


Я понимаю что всё это бред.

Я тоже, этож полное противоречие, что разбивает все инсинуации Андрей333.

[mkot]

Андрей333 писал(а):

При отсутствии других условий 0:0 равно всем числам. Поэтому заменять число 5 на выражение 0:0 некорректно.

Я не 5 заменяю на $0:0$, а $0:0$ согласно второму равенству заменяю на 5.

[arqady]

Brukvalub писал(а):

Указ: "Сим высочайше повелеваю разрешить рабу математическому с ником Андрей333 делить ноль на ноль с любым результатом."
Указ издал КОРОЛЬ МАТЕМАТИКОВ Brukvalub pervii.

У Вас ошибка в указе, КОРОЛЬ! pervii пишется вот так: Первый.

[mkot]

mkot писал(а):

Андрей333 писал(а):

При отсутствии других условий 0:0 равно всем числам. Поэтому заменять число 5 на выражение 0:0 некорректно.

Я не 5 заменяю на $0:0$, а $0:0$ согласно второму равенству заменяю на 5.

И раз уж на то пошло, у вас равенство не является ни симметричным,
а если подумать, то и ни рефлексивным и ни транзитивным. Я боюсь таких теорий )

[Андрей333]

mkot писал(а):

Андрей333 писал(а):

При отсутствии других условий 0:0 равно всем числам. Поэтому заменять число 5 на выражение 0:0 некорректно.

Я не 5 заменяю на $0:0$, а $0:0$ согласно второму равенству заменяю на 5.

Не важно как заменять: так или наоборот.
Например, если мы попытаемся решить систему уравнений:
х+2у+z=6
х+2у-2z=3
х+2у+2z=7
методом Крамера, то придём к тому, что х=0:0, у=0:0, z=0:0. Решая другим способом (модифицированием матрицы) приходим к решению z=1, х и у - любые числа, но зависящие одно от другого, эта зависимость выражается уравнением х=5-2у.
Вывод: это возможно именно потому, что 0:0=х, где х - любое число, но так как у нас есть уравнения, то они задают определённые ограничения и из всех (любых!) значений х, мы выбираем только те, которые удовлетворяют данной системе уравнений.
Если не задано никаких уравнений, кроме 0:0=х, то х - множество всех чисел.

[Brukvalub]

bot в сообщении #193808 писал(а):

Вот я свою не скрываю - 01.01.06 - алгебра, математическая логика и теория чисел, Если точнее, то первая её треть, ещё точнее - Вам не будет понятно.

Проще написать так: bot - ВЛАСТЕЛИН КОЛЕЦ!

[Pi]

Андрей333 писал(а):

интервалу (-<><>,+<><>).

Кстати, научитесь писать правильно формулы ТЕХ, этож не читаемо, да и не понятно, при вашей любви делать ошибки непонятно что вы имели в виду открытый или закрытый интервал?
А насчет расширения операции деления я уже писал в одном из постов, и вы далеко не первый - давным давно существует интервальная арифметика (расширение обычной), где этот результат получается сам сабой и никого не волнует. В рамках интервальной арифметики он не противоричив и неприводит к странностям. В рамках обычной теории и теории колец он приводит к противоричивости.

[mkot]

Андрей333 писал(а):

Не важно как заменять: так или наоборот.

Скажите, какую строчку в моих "рассуждениях" вы считаете некорректной.

[Андрей333]

mkot писал(а):

Андрей333 писал(а):

Не важно как заменять: так или наоборот.

Скажите, какую строчку в моих "рассуждениях" вы считаете некорректной.

$5 = \frac{0}{0}$

Это только часть истины. На самом деле 0:0=1, 0:0=2, 0:0=-5, 0:0=1,56 и т.д.
Так что мы не можем остановиться на одном конкретном числе.