Итак, до формулировки Вы дошли. Теперь попробуйте доказывать, именно эту формулировку. И не спешите, пишите поподробнее.
Из утверждения Ферма следует, что в квадрате Диофантово уравнение решается и решается оно, как можно установить только в пифагоровых тройках, в которых каждое число меньше суммы двух других чисел. Это следует из того, что в геометрическом образе пифагоровы тройки представимы прямоугольным треугольником, в котором выполняется строгое неравенство между гипотенузой и катетами -
. Во времена Ферма строгое неравенство треугольника и квадрат пифагоровых троек уже не надо было доказывать, ссылаясь на теоремы о неравенстве треугольника и Пифагора.
Примем квадрат за начальный пункт для доказательства и начнём исследовать его при n>3, считая
. В кубе равенство становится неравенством со знаком «>». Совершенно очевидно, что
, так как
. Это следует из того, что равенство сохраняется только в том случае, если обе его части умножить на одно и то же число (одно из свойств равенств).
В четвёртой, пятой, …, при n неравенство сохранится в силу одного и того же свойства, общего со свойством равенства: неравенство сохраняется, если обе его части умножить на одно и то же число.
Таким образом,
при
или «целое натуральное число с целочисленным показателем при n>2 невозможно разложить на два целых натуральных числа с таким же показателем», что и утверждает Ферма. Но это только частный случай решения Диофантова уравнения, распространяющийся на пифагоровы тройки. А нужно общее решение, которое распространялось бы на все целые натуральные числа.
Добавлено спустя 11 минут 19 секунд:Доказательство Великой теоремы ("по Ферма")Безграмотный, косноязычный, с мутными мыслями ферманьяк.
Опять с утра в плохом раположении. Не все такие красноречивые как Вы.
Главное в этой теме то, что найдено простое доказательство ТФ. Да, я, может быть, не так расуждаю, как это требуется в строгой матемтике. Ну Вы уж поправьте. Для того, наверное, и существует научный форум, чтобы общими усилиями разобраться, если надо, помочь.