Задача Куратовского: указать на прямой (со стандартной метрикой) такое множество А, что с помощью операций замыкания, дополнения и взятия внутренности (объединение всех открытых множеств, содержащихся в данном множестве), применённых к этому множеству, можно получить 14 различных множеств.
Я пока добрался только до 11 множеств. Пример:

, где

- множество точек вида

,

- множество рациональных чисел на орезке [2,3] (на самом деле вместо множества рациональных чисел можно взять любое счётное всюду плотное множество на [2,3]).
Если кто знает ответ -- попрошу его (ответ, в смысле) не писать. Только на уровне идеи, что-нибудь.