Равенство инертной и гравитационной масс

[Шимпанзе]

Someone в сообщении #183626 писал(а):

Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.

Об этом и речь. Но что б понять эту простую истину потребовался сначала Галилей, а затем Эйнштейн. А отсюда и появился сам "принцип".

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):

Вопрос в том, что стоит за этим принципом?

Псевдориманово многообразие, очевидно. Есть другие варианты?

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):

1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.

Нет, не достаточно. Из него получается в лучшем случае биметрическая теория.

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):

Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Шимпанзе
AlexNew
BISHA
Нести чушь идите на форум "Дискуссионные темы (Ф)". Здесь ей не место.

[ИгорЪ]

Someone в сообщении #183626 писал(а):

SomeoneАктивный участникЗарегистрирован: 23.07.2005Сообщения: 5317Откуда: НовомосковскДобавлено: Ср Фев 04, 2009 23:16:45    Заголовок сообщения: ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.



Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.

Дайте ссылку.

Someone в сообщении #183626 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Случайность: причем здесь точность измерений?



При том, что с такой точностью проверено совпадение (или, если хотите, пропорциональность) гравитационной и инертной массы. Если эксперимент этот принцип с такой точностью подтверждает, то у нас нет оснований срочно от этого принципа отказываться. Может быть, когда-нибудь этот принцип будет опровергнут, но опровержение будет на основании эксперимента, а не чьих-то сомнений.

Да я не против принципа! Совпадение инертной массы и заряда ("гравитационного") разве не вызывает удивления и желания объяснения? Пока такого объяснения нет оно и кажется случайностью. Помните: скорость луча видимого света, (померянная много лет назад) совпала со скоростью электромагнитных волн из уравнений Максвелла -случайность? Объяснили отождествлением понятий-свет это и есть элм. волна.

Добавлено спустя 17 минут 50 секунд:

Munin в сообщении #183636 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.

Нет, не достаточно. Из него получается в лучшем случае биметрическая теория.



ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Прошу ссылки

[Шимпанзе]

Munin в сообщении #183636 писал(а):

Нести чушь идите на форум "Дискуссионные темы (Ф)". Здесь ей не место.

Не волнуйтесь. Ещё немного модератор разберется кто Вы есть... Если успеет, конечно.

[Someone]

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):

Да я не против принципа! Совпадение инертной массы и заряда ("гравитационного") разве не вызывает удивления и желания объяснения? Пока такого объяснения нет оно и кажется случайностью. Помните: скорость луча видимого света, (померянная много лет назад) совпала со скоростью электромагнитных волн из уравнений Максвелла -случайность? Объяснили отождествлением понятий-свет это и есть элм. волна.

Аналогично. Объяснили отождествлением гравитационного поля и геометрии (кривизны).

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):

Someone в сообщении #183626 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):

Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.

Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.

Дайте ссылку.

Вы не могли бы аккуратнее цитировать? Потратил массу времени, чтобы привести цитаты в порядок.

Слабый принцип эквивалентности, или, как его называют Мизнер, Торн и Уилер, принцип универсальности свободного падения, определяет действие гравитации только на пробные тела. А, например, действие гравитации на электромагнитное поле он не определяет.
Посмотрите главу 3, § 1 книги

С.Вайнберг. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. "Мир", Москва, 1975.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):

Дайте ссылку.

На существование немеханических явлений? ROFL

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):

Прошу ссылки

Лучшее объяснение мне встречалось в Иваненко, Сарданашвили "Гравитация", но в Вайнберге "Гравитация и космология" тоже ничего. Биметрические теории - см. Мизнер-Торн-Уилер "Гравитация".

[Someone]

Шимпанзе в сообщении #183631 писал(а):

Об этом и речь. Но что б понять эту простую истину потребовался сначала Галилей, а затем Эйнштейн. А отсюда и появился сам "принцип".

Нет. Пользоваться любыми системами координат можно без всяких принципов. Принцип эквивалентности означает нечто большее.

[photon]

[mod="photon"]Переезжаем в Дискуссионный раздел и прекращайте флейм[/mod]

[AlexNew]

1)

someone писал(а):

рассматривая достаточно малую область пространства-времени, мы получим в ней отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины.

2)

someone писал(а):

Именно это означает "локально". Фактически это означает, что ОТО - метрическая теория, то есть, влияние гравитации на любые физические процессы определяется исключительно метрикой

То есть вы утверждаете что метрика определяющая гравитационное поля превращается в метрику пространства Миньковского?

Если нет то с чего вы взяли что “мы получим в ОТО отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины.” Ведь гравитация это метрическое явление, а метрика в СТО и возле, скажем звезды, различные, и никаким выбором “локальных” координат вы этого не смежите изменить. Это тоже само что сказать что мы обнулим 2 закон ньютона переходом в сферические координаты.

итак, почему вы думаете что ОТО превращается в СТO выбором локальных координат? (разумеется в локальной области)
Вы думаете метрический тензор локально себя не проявляет?

[Someone]

AlexNew, ну нельзя же быть таким. У меня уже сложилось впечатление, что Вы стандартной терминологии не понимаете. Возьмите, в конце концов, литературу по ОТО и посмотрите.

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Том II. Теория поля. "Наука", Москва, 1973.

В § 85 объясняется, что систему координат всегда можно выбрать так, чтобы в заданной точке пространства-времени метрический тензор совпадал с метрическим тензором пространства Минковского, а все символы Кристоффеля были равны $0$, как и в пространстве Минковского (это равносильно тому, что в этой точке все частные производные от компонент метрического тензора равны $0$). Тогда в окрестности этой точки указанные равенства, вообще говоря, будут нарушаться, но если окрестность достаточно мала, то отклонения метрического тензора и символов Кристоффеля от их значений в пространстве Минковского будут настолько малы, что измерить эти отклонения не удастся. А тогда поведение физических объектов в этой окрестности не будет заметным образом отличаться от их поведения в пространстве Минковского, то есть, в этой окрестности с заданной точностью будет выполняться СТО.

AlexNew в сообщении #183700 писал(а):

итак, почему вы думаете что ОТО превращается в СТO выбором локальных координат?

Это не я так думаю. Это стандартная формулировка принципа эквивалентности.

[AlexNew]

someone писал(а):

В § 85 объясняется, что систему координат всегда можно выбрать так, чтобы в заданной точке пространства-времени метрический тензор совпадал с метрическим тензором пространства Минковского

Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором.

Тензор на то и тензор что не зависит от системы координат, и если уж он и совпадает с другим тензором то сразу во всех системах координат а не только в одной.

Вы не видете разницы между тензором и его числовым представлением в некой системе координат.
Вы можете подобрать для любого тензора такие координаты что его числовое представление совпадет с чем угодно, например с единичной матрицей.
Означает ли это что тензор изменится?

someone писал(а):

но если окрестность достаточно мала, то отклонения метрического тензора и символов Кристоффеля от их значений в пространстве Миньковского будут настолько малы, что измерить эти отклонения не удастся.

1) Еще раз! прекратите путать тензор с его числовым представлением в некоторой системе координат.

2) Очевидно пространство Миньковского плоское, впрочем как и любое кривое пространство в небольшой области (даже кончик иголки плоский под микроскопом)

А теперь вопрос вы правда думаете локально метрический тензор не наблюдаем? : )))
например ход часов, красное смещение, …
У меня для вас новость почти все законы определяются в точке и совершенно не зависят от выбора систем координат.

А то что иголки под микроскопом тупые к физике не имеет ни малейшего отношения.

someone писал(а):

Это не я так думаю. Это стандартная формулировка принципа эквивалентности.

В таком случае у меня новость, “стандартная формулировка” не верна : )

[VladTK]

AlexNew писал(а):

Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором...

AlexNew, Вы упускаете центральный момент из Ландавшица: ...в заданной точке пространства-времени...

Не ВЕЗДЕ должны совпадать метрические тензоры Риманового и Минковского пространств, а только в одной точке! Более того, можно так выбрать систему кординат, что метрический тензор Римана будет принимать значения тензора Минковского на заданной МИРОВОЙ линии. Таким образом можно исключить влияние гравитации в ОТО на точечную частицу. Физически это соответствует переходу в систему отсчета, связанную с данной частицей. Разумеется, данная система отсчета будет неинерциальна в общем случае.

To epros: Пару лет назад Вы показывали мне как из равенства масс выводится уравнение геодезических. Я был бы благодарен, если бы Вы напомнили мне этот вывод. А то никак не могу его найти.

[Munin]

AlexNew в сообщении #183721 писал(а):

Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором.

Не с другим, а с тем же самым. Отличия тензора заданной метрики от метрического тензора пространства Минковского - не в значениях в точке, а в производных этих значений по линиям.

AlexNew в сообщении #183721 писал(а):

Тензор на то и тензор что не зависит от системы координат, и если уж он и совпадает с другим тензором то сразу во всех системах координат а не только в одной.
Вы не видете разницы между тензором и его числовым представлением в некой системе координат.

Метрический тензор отличается от любого другого тем, что инвариантные величины любого другого тензора определяются через метрический. А у метрического при этом не остаётся никаких собственных инвариантных величин, кроме сигнатуры. Так что это вы не видите разницы между метрическим тензором и любым другим.

AlexNew в сообщении #183721 писал(а):

У меня для вас новость почти все законы определяются в точке и совершенно не зависят от выбора систем координат.

У меня для вас новость: это неправда и потрясающий идиотизм.

[epros]

Someone писал(а):

Шимпанзе в сообщении #183537 писал(а):

Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики.

В любой теории можно использовать любые координаты. Поскольку преобразование из одной системы координат в другую - это чисто математическая процедура, никакого отношения к физике не имеющая. Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.

Someone, я с Вами не согласен. Преобразование уравнения в другую систему координат - это, конечно же, чисто математическая процедура, которую можно выполнить всегда. Но в общем случае это приведёт к изменению уравнения. Поэтому общая относительность заключается в требовании записи уравнения (закона физики) в такой форме, которая инвариантна относительно преобразования координат. Запись уравнения в таком (форм-инвариантном) виде - это тоже "чисто математическая процедура", но когда Вы её выполните, то обнаружите, что в это уравнение вошли члены, описывающие гравитацию.

[ИгорЪ]

Друзья, что вы такие нервные. Наша цель здесь другая.

Munin в сообщении #183636 писал(а):

Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Вы имеете ввиду, что в уравнении геодезических 1)масс нет 2) его можно локально освободить от Кристофелей?

Someone в сообщении #183651 писал(а):

Аналогично. Объяснили отождествлением гравитационного поля и геометрии (кривизны).

А массы то что? Тоже отождествили? Вопрос то про них.