2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.
 
 
Сообщение04.02.2009, 22:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Someone в сообщении #183626 писал(а):
Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.


Об этом и речь. Но что б понять эту простую истину потребовался сначала Галилей, а затем Эйнштейн. А отсюда и появился сам "принцип".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 22:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
Вопрос в том, что стоит за этим принципом?

Псевдориманово многообразие, очевидно. Есть другие варианты?

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.

Нет, не достаточно. Из него получается в лучшем случае биметрическая теория.

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Шимпанзе
AlexNew
BISHA
Нести чушь идите на форум "Дискуссионные темы (Ф)". Здесь ей не место.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:18 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Someone в сообщении #183626 писал(а):
SomeoneАктивный участникЗарегистрирован: 23.07.2005Сообщения: 5317Откуда: НовомосковскДобавлено: Ср Фев 04, 2009 23:16:45    Заголовок сообщения: ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.



Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.

Дайте ссылку.
Someone в сообщении #183626 писал(а):
ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Случайность: причем здесь точность измерений?



При том, что с такой точностью проверено совпадение (или, если хотите, пропорциональность) гравитационной и инертной массы. Если эксперимент этот принцип с такой точностью подтверждает, то у нас нет оснований срочно от этого принципа отказываться. Может быть, когда-нибудь этот принцип будет опровергнут, но опровержение будет на основании эксперимента, а не чьих-то сомнений.

Да я не против принципа! Совпадение инертной массы и заряда ("гравитационного") разве не вызывает удивления и желания объяснения? Пока такого объяснения нет оно и кажется случайностью. Помните: скорость луча видимого света, (померянная много лет назад) совпала со скоростью электромагнитных волн из уравнений Максвелла -случайность? Объяснили отождествлением понятий-свет это и есть элм. волна.

Добавлено спустя 17 минут 50 секунд:

Munin в сообщении #183636 писал(а):
ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.

Нет, не достаточно. Из него получается в лучшем случае биметрическая теория.



ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Прошу ссылки

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Munin в сообщении #183636 писал(а):
Нести чушь идите на форум "Дискуссионные темы (Ф)". Здесь ей не место.


Не волнуйтесь. Ещё немного модератор разберется кто Вы есть... Если успеет, конечно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):
Да я не против принципа! Совпадение инертной массы и заряда ("гравитационного") разве не вызывает удивления и желания объяснения? Пока такого объяснения нет оно и кажется случайностью. Помните: скорость луча видимого света, (померянная много лет назад) совпала со скоростью электромагнитных волн из уравнений Максвелла -случайность? Объяснили отождествлением понятий-свет это и есть элм. волна.


Аналогично. Объяснили отождествлением гравитационного поля и геометрии (кривизны).

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):
Someone в сообщении #183626 писал(а):
ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.


Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.


Дайте ссылку.


Вы не могли бы аккуратнее цитировать? Потратил массу времени, чтобы привести цитаты в порядок.

Слабый принцип эквивалентности, или, как его называют Мизнер, Торн и Уилер, принцип универсальности свободного падения, определяет действие гравитации только на пробные тела. А, например, действие гравитации на электромагнитное поле он не определяет.
Посмотрите главу 3, § 1 книги

С.Вайнберг. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. "Мир", Москва, 1975.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):
Дайте ссылку.

На существование немеханических явлений? ROFL

ИгорЪ в сообщении #183638 писал(а):
Прошу ссылки

Лучшее объяснение мне встречалось в Иваненко, Сарданашвили "Гравитация", но в Вайнберге "Гравитация и космология" тоже ничего. Биметрические теории - см. Мизнер-Торн-Уилер "Гравитация".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
Шимпанзе в сообщении #183631 писал(а):
Об этом и речь. Но что б понять эту простую истину потребовался сначала Галилей, а затем Эйнштейн. А отсюда и появился сам "принцип".


Нет. Пользоваться любыми системами координат можно без всяких принципов. Принцип эквивалентности означает нечто большее.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 00:14 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11533
[mod="photon"]Переезжаем в Дискуссионный раздел и прекращайте флейм[/mod]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 01:18 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
1)
someone писал(а):
рассматривая достаточно малую область пространства-времени, мы получим в ней отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины.

2)
someone писал(а):
Именно это означает "локально". Фактически это означает, что ОТО - метрическая теория, то есть, влияние гравитации на любые физические процессы определяется исключительно метрикой

То есть вы утверждаете что метрика определяющая гравитационное поля превращается в метрику пространства Миньковского?

Если нет то с чего вы взяли что “мы получим в ОТО отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины.” Ведь гравитация это метрическое явление, а метрика в СТО и возле, скажем звезды, различные, и никаким выбором “локальных” координат вы этого не смежите изменить. Это тоже само что сказать что мы обнулим 2 закон ньютона переходом в сферические координаты.

итак, почему вы думаете что ОТО превращается в СТO выбором локальных координат?
(разумеется в локальной области)
Вы думаете метрический тензор локально себя не проявляет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 03:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17239
Москва
AlexNew, ну нельзя же быть таким. У меня уже сложилось впечатление, что Вы стандартной терминологии не понимаете. Возьмите, в конце концов, литературу по ОТО и посмотрите.

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Том II. Теория поля. "Наука", Москва, 1973.

В § 85 объясняется, что систему координат всегда можно выбрать так, чтобы в заданной точке пространства-времени метрический тензор совпадал с метрическим тензором пространства Минковского, а все символы Кристоффеля были равны $0$, как и в пространстве Минковского (это равносильно тому, что в этой точке все частные производные от компонент метрического тензора равны $0$). Тогда в окрестности этой точки указанные равенства, вообще говоря, будут нарушаться, но если окрестность достаточно мала, то отклонения метрического тензора и символов Кристоффеля от их значений в пространстве Минковского будут настолько малы, что измерить эти отклонения не удастся. А тогда поведение физических объектов в этой окрестности не будет заметным образом отличаться от их поведения в пространстве Минковского, то есть, в этой окрестности с заданной точностью будет выполняться СТО.

AlexNew в сообщении #183700 писал(а):
итак, почему вы думаете что ОТО превращается в СТO выбором локальных координат?


Это не я так думаю. Это стандартная формулировка принципа эквивалентности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 06:17 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
someone писал(а):
В § 85 объясняется, что систему координат всегда можно выбрать так, чтобы в заданной точке пространства-времени метрический тензор совпадал с метрическим тензором пространства Минковского

Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором.

Тензор на то и тензор что не зависит от системы координат, и если уж он и совпадает с другим тензором то сразу во всех системах координат а не только в одной.

Вы не видете разницы между тензором и его числовым представлением в некой системе координат.
Вы можете подобрать для любого тензора такие координаты что его числовое представление совпадет с чем угодно, например с единичной матрицей.
Означает ли это что тензор изменится?

someone писал(а):
но если окрестность достаточно мала, то отклонения метрического тензора и символов Кристоффеля от их значений в пространстве Миньковского будут настолько малы, что измерить эти отклонения не удастся.

1) Еще раз! прекратите путать тензор с его числовым представлением в некоторой системе координат.

2) Очевидно пространство Миньковского плоское, впрочем как и любое кривое пространство в небольшой области (даже кончик иголки плоский под микроскопом)

А теперь вопрос вы правда думаете локально метрический тензор не наблюдаем? : )))
например ход часов, красное смещение, …
У меня для вас новость почти все законы определяются в точке и совершенно не зависят от выбора систем координат.

А то что иголки под микроскопом тупые к физике не имеет ни малейшего отношения.
someone писал(а):
Это не я так думаю. Это стандартная формулировка принципа эквивалентности.

В таком случае у меня новость, “стандартная формулировка” не верна : )

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 07:28 


16/03/07
815
AlexNew писал(а):
Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором...


AlexNew, Вы упускаете центральный момент из Ландавшица: ...в заданной точке пространства-времени...

Не ВЕЗДЕ должны совпадать метрические тензоры Риманового и Минковского пространств, а только в одной точке! Более того, можно так выбрать систему кординат, что метрический тензор Римана будет принимать значения тензора Минковского на заданной МИРОВОЙ линии. Таким образом можно исключить влияние гравитации в ОТО на точечную частицу. Физически это соответствует переходу в систему отсчета, связанную с данной частицей. Разумеется, данная система отсчета будет неинерциальна в общем случае.

To epros: Пару лет назад Вы показывали мне как из равенства масс выводится уравнение геодезических. Я был бы благодарен, если бы Вы напомнили мне этот вывод. А то никак не могу его найти.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 09:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
AlexNew в сообщении #183721 писал(а):
Вдумайтесь! Выбрать систему координат в которой метрический тензор совпадает с другим тензором.

Не с другим, а с тем же самым. Отличия тензора заданной метрики от метрического тензора пространства Минковского - не в значениях в точке, а в производных этих значений по линиям.

AlexNew в сообщении #183721 писал(а):
Тензор на то и тензор что не зависит от системы координат, и если уж он и совпадает с другим тензором то сразу во всех системах координат а не только в одной.
Вы не видете разницы между тензором и его числовым представлением в некой системе координат.

Метрический тензор отличается от любого другого тем, что инвариантные величины любого другого тензора определяются через метрический. А у метрического при этом не остаётся никаких собственных инвариантных величин, кроме сигнатуры. Так что это вы не видите разницы между метрическим тензором и любым другим.

AlexNew в сообщении #183721 писал(а):
У меня для вас новость почти все законы определяются в точке и совершенно не зависят от выбора систем координат.

У меня для вас новость: это неправда и потрясающий идиотизм.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
8617
Someone писал(а):
Шимпанзе в сообщении #183537 писал(а):
Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики.

В любой теории можно использовать любые координаты. Поскольку преобразование из одной системы координат в другую - это чисто математическая процедура, никакого отношения к физике не имеющая. Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.

Someone, я с Вами не согласен. Преобразование уравнения в другую систему координат - это, конечно же, чисто математическая процедура, которую можно выполнить всегда. Но в общем случае это приведёт к изменению уравнения. Поэтому общая относительность заключается в требовании записи уравнения (закона физики) в такой форме, которая инвариантна относительно преобразования координат. Запись уравнения в таком (форм-инвариантном) виде - это тоже "чисто математическая процедура", но когда Вы её выполните, то обнаружите, что в это уравнение вошли члены, описывающие гравитацию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.02.2009, 11:15 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Друзья, что вы такие нервные. Наша цель здесь другая.
Munin в сообщении #183636 писал(а):
Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

Следует, следует. Вы просто незнакомы с тем, как именно следует.

Вы имеете ввиду, что в уравнении геодезических 1)масс нет 2) его можно локально освободить от Кристофелей?

Someone в сообщении #183651 писал(а):
Аналогично. Объяснили отождествлением гравитационного поля и геометрии (кривизны).

А массы то что? Тоже отождествили? Вопрос то про них.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 390 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group