Релятивистское сокращение длины.

[Volnovik]

Все было бы прекрасно, уважаемый Someone, если бы не использование Вами знаменателя при дифференцировании. Скажите пожалуйста, скорость чего отражена в знаменателе четырехмерной скорости, а также в формуле для ds, и какова скорость МСИСО в момент времени $t + dt$? А также, почему вообще введена была МСИСО для исследования ускоренных движений в рамках СТО?

[Someone]

Volnovik в сообщении #181631 писал(а):

Все было бы прекрасно, уважаемый Someone, если бы не использование Вами знаменателя при дифференцировании.

Вы определение 4-скорости знаете? Из этого определения знаменатель и появляется.

Volnovik в сообщении #181631 писал(а):

Скажите пожалуйста, скорость чего отражена в знаменателе четырехмерной скорости, а также в формуле для ds

Во всём моём тексте встречается только одна скорость. И она там определена. Вы не прочитали, что ли?

Volnovik в сообщении #181631 писал(а):

и какова скорость МСИСО в момент времени $t + dt$?

$v+dv+o(dt)$ при $dt\to 0$.

Volnovik в сообщении #181631 писал(а):

А также, почему вообще введена была МСИСО для исследования ускоренных движений в рамках СТО?

Если посмотреть весь вывод, включая то, что я не писал, то МСИСО используется два раза: для вывода соотношения между временем неподвижной системы отсчёта и собственным временем движущейся частицы ($dt'=\frac{ds}c=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\,dt$), а также для вывода соотношения $w^iw_i=-\frac{w^2}{c^4}$. Может быть, ещё что-нибудь пропустил?

А почему я не вижу публичного посыпания головы пеплом по поводу ложного обвинения Ландау и Лифшица в использовании придуманной Вами неправильной формулы?

Volnovik в сообщении #181415 писал(а):

$$\ldots;\,\,\,w^i w_i = w^1 w_1 $$

Я также всё ещё жду объяснений по поводу написанной Вами абракадабры, которую Вы считаете проблемами СТО.

[Volnovik]

Someone писал(а):

Я также всё ещё жду объяснений по поводу написанной Вами абракадабры, которую Вы считаете проблемами СТО.

Не зная что откуда берется Вы можете бесконечно ожидать от других, того, чего не осилили сами. И если для Вас скорость МСИСО в момент времени $t + dt$ равна

$v + dv + o\left( {dt} \right)$ при $dt \to 0$

при сохранении инерциальности Мгновенной Сопутствующей Инерциальной Системы Отсчета, и при использовании выкладок с четырехскоростью в равноускоренном движении «Во всём моём тексте встречается только одна скорость», то мои объяснения сути вопроса для Вас бесполезны. . .

[photon]

[mod="photon"]Стараниями Volnovik-а ползём в Дискуссионный раздел[/mod]

[Алия87]

Шимпанзе писал(а):

Алия87 в сообщении #181361 писал(а):

С начала этой скорости достигает задняя точка $A$, а затем через время передняя точка $B$.

А почему не наоборот?

Я уже объясняла и рисовала, и для Вас, и для других.

Линии одновременных событий для ИСО_Л нарисуйте сами.


Munin, Someone у меня к Вам просьба, пожалуйста, скажите: как Вы считаете у меня в решении задачи в моём сообщении http://dxdy.ru/topic18316-105.html#181361 ошибок (грубых) нет?

[Munin]

Алия87 в сообщении #181764 писал(а):

Munin, Someone у меня к Вам просьба, пожалуйста, скажите: как Вы считаете у меня в решении задачи в моём сообщении http://dxdy.ru/topic18316-105.html#181361 ошибок (грубых) нет?

Ошибок я вообще не вижу, ни грубых, ни каких. Одно замечание: окончательное выражение можно ещё упростить. Просто я предвижу конечный результат из геометрических соображений :-)

Вы молодец. В понятиях разобрались, техникой владеете. Думаю, что эта задача вам уже может наскучить. Позвольте порекомендовать задачник
Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски. Задачи по теории относителъности и гравитации. М.: Мир, 1979.
(СТО посвящены первые три-пять глав.) Там вы можете найти себе другие интересные и остроумные задачи, решение которых, а иногда даже чтение ответа, ещё углубят ваши знания и понимание.

[Шимпанзе]

Munin в сообщении #181789 писал(а):

Думаю, что эта задача вам уже может наскучить.

На мой взгляд, перед тем как "наскучить", хорошо бы задачу правильно, корректно , поставить , а потом уж решить. Иначе это выглядит как медвежья услуга. Выписывание формул и механическая подстановка данных к решению задачи ничего не прибавляет. Или Вам известны решения поставленной "наскучившей " задачи в других источниках , совпадающие с полученным ответом?

[Someone]

Volnovik писал(а):

Someone писал(а):

Я также всё ещё жду объяснений по поводу написанной Вами абракадабры, которую Вы считаете проблемами СТО.

Не зная что откуда берется Вы можете бесконечно ожидать от других, того, чего не осилили сами.

Правильно себя ведёте. Наговорили наукообразной белиберды вроде "метрики единицы" или "скорости относительно метрики", а разъяснить ничего не можете. Поэтому остаётся только делать глубокомысленный вид и предлагать "разобраться самостоятельно". И не дай Бог что-нибудь конкретное сказать. Один единственный раз попробовали формулу написать - тут же попались на вранье.

Volnovik писал(а):

И если для Вас скорость МСИСО в момент времени $t + dt$ равна

$v + dv + o\left( {dt} \right)$ при $dt \to 0$

при сохранении инерциальности Мгновенной Сопутствующей Инерциальной Системы Отсчета

Не идиотствуйте, а то Вам не с кем беседовать будет. В моменты времени $t$ и $t+dt$ разные МСИСО. У них разные скорости. В момент времени $t$ скорость МСИСО равна $v=v(t)$. А в момент времени $t+dt$ - другая МСИСО с другой скоростью, равной $v(t+dt)=v+dv+o(dt)$.

Volnovik писал(а):

и при использовании выкладок с четырехскоростью в равноускоренном движении «Во всём моём тексте встречается только одна скорость», то мои объяснения сути вопроса для Вас бесполезны. . . :)

Термины "скорость" и "4-скорость" имеют разный смысл. Вы не знали? Скорость в моих вычисления только одна - скорость движущейся частицы $v$.

Что-нибудь конкретное и без наукообразной абракадабры можете сказать?

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #181818 писал(а):

На мой взгляд, перед тем как "наскучить", хорошо бы задачу правильно, корректно , поставить , а потом уж решить.

Вот и проделайте это. Вам будет полезно. Когда (если) справитесь, возвращайтесь сюда, перечитайте тему, и обнаружите, что здесь она уже и поставлена и решена, и оба раза правильно.

Шимпанзе в сообщении #181818 писал(а):

Выписывание формул и механическая подстановка данных к решению задачи ничего не прибавляет.

Механическая - не прибавляет. Но кто вам сказал, что имеет место именно она? Механичностью страдает как раз Volnovik, а в выкладках Алия87 видно понимание.

Шимпанзе в сообщении #181818 писал(а):

Или Вам известны решения поставленной "наскучившей " задачи в других источниках , совпадающие с полученным ответом?

Скажите, а вам известны решения квадратного уравнения $x^2+107x+2520=0$ "в других источниках"? На каждый чих подтверждения в источниках искать - это болезнь такая, называется "подмена физики филологией". Часто случается с теми, кто не научился никакому выписыванию формул и подстановке, кроме как механической. Что такое понимание формул, им просто не знакомо.

[Шимпанзе]

Munin в сообщении #181828 писал(а):

Механичностью страдает как раз Volnovik, а в выкладках Алия87 видно понимание.

Отнюдь. Volnovik страдает обычным эфиризмом и, соотвественно, хроническим недопониманием , а Алия87 и того хуже , обычным «формализмом».

Munin в сообщении #181828 писал(а):

Часто случается с теми, кто не научился никакому выписыванию формул и подстановке, кроме как механической. Что такое понимание формул, им просто не знакомо.

Не морочьте голову.

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #181840 писал(а):

Отнюдь. Volnovik страдает обычным эфиризмом и, соотвественно, хроническим недопониманием , а Алия87 и того хуже , обычным «формализмом».

Алия87, невооружённым взглядом видно, ничем не страдает. Давайте либо конкретные ошибки, либо не возводите необоснованную напраслину на человека.

Шимпанзе в сообщении #181840 писал(а):

Не морочьте голову.

Вашу-то? Мне в этом вас не превзойти, так что и не старался.

[Volnovik]

Someone писал(а):

Не идиотствуйте, а то Вам не с кем беседовать будет. В моменты времени $t$ и $t+dt$ разные МСИСО. У них разные скорости. В момент времени $t$ скорость МСИСО равна $v=v(t)$. А в момент времени $t+dt$ - другая МСИСО с другой скоростью, равной $v(t+dt)=v+dv+o(dt)$.

Вы лучше приложите усилия к пониманию вопроса. МСИСО не зря была введена в СТО для рассмотрения ускоренных движений. По определению данной системы отсчета ее скорость в исследуемый момент времени совпадает со скоростью рассматриваемой материальной точки, но в следующий момент времени скорость материальной точки уже не равна скорости МСИСО. Только на этом основании в СТО определяется ускорение этой точки относительно МСИСО. Так что в рассмотрении должно учитываться две скорости. Одна неизменная, определяющая инерциальность МСИСО, по отношению к которой происходит приращение скорости материальной точки (это позволяет пользоваться одним четырехмерным интервалом и преобразованиями Лоренца), а другая – самой точки. Первая не может учитываться при дифференцировании, поскольку это скорость инерциальной системы отсчета. Вторая – скорость материальной точки – имеет приращение, а значит, имеет дифференциал.

Если же в моменты $t$ и $t + dt$ будут разные МСИСО, то для каждой МСИСО будут и разные четырехмерные интервалы, поскольку скорости этих МСИСО будут различны. Это не позволит воспользоваться понятием сопутствующей инерциальной системы отсчета для рассмотрения ускоренных движений, а значит, и применять соответствующие формулы для четырехмерных скоростей и ускорений.

А по поводу мер, думаю, стоит самому Munin ответить на мой вопрос, а не придумывать то, чего я не говорил.

[Munin]

Volnovik в сообщении #181854 писал(а):

Если же в моменты и будут разные МСИСО, то для каждой МСИСО будут и разные четырехмерные интервалы

Деточка, четырёхмерные интервалы от ИСО не зависят, и во всех ИСО одинаковы. Учитесь, учитесь считать на двух. Можете пальцами воспользоваться.

[Volnovik]

Munin писал(а):

Деточка, четырёхмерные интервалы от ИСО не зависят, и во всех ИСО одинаковы. Учитесь, учитесь считать на двух. Можете пальцами воспользоваться.

Вот Вы и показываете, каково Ваше понимание материала. Взяли два четырехмерных интервала, полученных путем сравнения интервалов двух ИСО с данной

$$cdt' = ds_1 = cdt_1 \sqrt {1 - \frac{{v_1^2 }}{{c^2 }}} ;\,\,\,cdt'' = ds_2 = cdt_2 \sqrt {1 - \frac{{v_2^2 }}{{c^2 }}} $$

Это строго по Ландау, стр. 20, формула (3.1) для случая, когда материальная точка покоится относительно штрихованных ИСО. В данном случае это полностью применимо, поскольку в каждой из МСИСО (если мы рассматриваем две по Вашему и Someone утверждению, а не одну, как полагается) материальная точка покоится. На основе Вашего заявления на двух пальцах, следует писать

$ds_1 = ds_2 $

откуда напрямую следует

$dt' = dt''$

А следовательно, трансформация времени между двумя взаимно движущимися ИСО отсутствует. Вот результат Вашего «понимания» вопроса.

[Munin]

Снова бред. То, что две ИСО взаимно движутся, и что существует точка, которая относительно их обоих покоится - несовместимые утверждения.