Релятивистское сокращение длины.

[Vladimir Dubrovskii]

Алия87 писал(а):

А Вы, Дубровский, вместо помощи, у меня ответ сразу правильный требуете. Да откуда я знаю его (правильный ответ)

Вовсе нет. Я ничего не требую, а только прошу. И прошу я этот ответ, чтобы Ваша дискуссия с Муниным была логически завершена. Мунин пишет, что теперь Алия Вы и сами можете ответить на Ваш вопрос. А Вы многозначительно молчите и не говорите, что не можете. Создается впечатление, что можете. Вот я и задал вопрос, кстати, не только Вам, но и Мунину тоже. Ну слава Богу разобрались. Вы ответа не знаете, и зря Вас Мунин похвалил. Ну теперь нам остается только одно нижайше просить Мунина ( ни в коем случае не требовать) все-таки ответить на Ваш вопрос.

Алия87 писал(а):

Если Вы разбираетесь, то подкорректируйте мой вопрос. Сделайте его правильным.

Лично я никакого криминала в Вашем вопросе не вижу. Но я совсем не претендую на звание знатока СТО. Я не гордый, я могу и поучиться.

[Munin]

Vladimir Dubrovskii в сообщении #176921 писал(а):

И прошу я этот ответ, чтобы Ваша дискуссия с Муниным была логически завершена.

А может, мы и без вас справимся?

[Меджнун]

Преобразование Лоренца-Эйнштейна рассматривает случай, когда ось $x'$ подвижной системы отсчета $S'$ движется прямолинейно, то есть параллельно оси $x_0$ неподвижной системы отсчета $S_0$.

Возникает вопрос о рассмотрении другого вида инерциальной системы отсчета, при котором движение происходит не прямолинейно и не параллельно, например при круговом движении планет вокруг солнца, имеет место инерциальные системы отсчета.

При этом $x'$ будет иметь некий угол $\alpha$ к оси $x_0$. $\alpha$$=$$arctg f'(x)$, где $f'(x)$ функция, описывающая траекторию движения подвижной системы $S'$

[Munin]

Меджнун в сообщении #177082 писал(а):

Возникает вопрос о рассмотрении другого вида инерциальной системы отсчета, при котором движение происходит не прямолинейно и не параллельно, например при круговом движении планет вокруг солнца, имеет место инерциальные системы отсчета.

Нет, в этом случае движущаяся система отсчёта не будет инерциальной. Инерциальное движение - только равномерное и прямолинейное.

Кстати, ось $x'$ подвижной системы отсчёта может быть повёрнута относительно оси $x$ неподвижной системы отсчёта, в том случае, когда само движение происходит не вдоль оси $x$ (а в учебниках рассматривают обычно как раз выровненный случай). Но этот угол тогда будет всегда один и тот же.

[Меджнун]

Тогда это будет частный случай, когда $f(x)=kx+b$

В этих случаях формулы будут иметь поправки на угол \alpha


$l=cos\alpha l_0\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}$

[Volnovik]

Алия87 писал(а):

Да откуда я знаю его (правильный ответ)

Правильным будет следующий ответ, уважаемая Алия87. Продольное сокращение стержня с приближением к скорости света будет, но не до нуля, и будет зависеть от материала, из которого изготовлен стержень.

Но для того, чтобы понять почему так, нужно не закрывать глаза на проблемы в СТО.

[Алия87]

В Лабораторной Инерциальной Системе Отсчёта покоится стержень AB. Его длина, как разница координат его передней B и задней A точки, в ЛИСО равна $L$. В некоторый момент времени (нулевой) в ЛИСО передняя и задняя точки стержня одновременно начали двигаться с ускорением.
Величина ускорения задней точки стержня A в каждой Мгновенно Сопутствующей Инерциальной Системе Отсчёта к ней одинакова по величине и равна $g$. Величина ускорения передней точки стержня B в каждой МСИСО к ней одинакова по величине и равна также $g$. Вопрос: какая будет длина стержня AB в ЛИСО через время $t$ по часам ЛИСО.
Ответ очень простой и одинаковый, что по кинематике Ньютона, что по кинематике Эйнштейна, длина стержня AB, точки которого A и B ускорены таким способом, в ЛИСО в любой момент времени будет всегда $L$.

В несколько “упращённом” виде я и задала эту задачу первоначально.

Алия87 писал(а):

Пусть есть стержень длиною L. Его начали разгонять с ускорением g. Какая будет его длина через время t.

И там же, почти сразу, дала и ответ в виде Пространственно Временной Диаграммы:

[Someone]

Volnovik в сообщении #178708 писал(а):

Правильным будет следующий ответ, уважаемая Алия87. Продольное сокращение стержня с приближением к скорости света будет, но не до нуля, и будет зависеть от материала, из которого изготовлен стержень.

Почему?

[Жесть]

Someone писал(а):

Volnovik в сообщении #178708 писал(а):

Правильным будет следующий ответ, уважаемая Алия87. Продольное сокращение стержня с приближением к скорости света будет, но не до нуля, и будет зависеть от материала, из которого изготовлен стержень.

Почему?

Потому что Volnovik как всегда несёт полнейший бред и не имеет ни малейшего представления об СТО. А Вы ещё к этому не привыкли?

[Munin]

Меджнун в сообщении #177104 писал(а):

В этих случаях формулы будут иметь поправки на угол

Обычно их пишут даже не через поправки. Почитайте линейную алгебру до ортогональных линейных преобразовний. Матрицы таких преобразований могут записываться через всякие синусы-косинусы, но могут и просто записываться как произвольные матрицы, только для них дополнительно указывается, что они ортогональны.

[Меджнун]

Munin писал(а):

Меджнун в сообщении #177104 писал(а):

В этих случаях формулы будут иметь поправки на угол

Обычно их пишут даже не через поправки. Почитайте линейную алгебру до ортогональных линейных преобразовний. Матрицы таких преобразований могут записываться через всякие синусы-косинусы, но могут и просто записываться как произвольные матрицы, только для них дополнительно указывается, что они ортогональны.

Причем тут ортогональные преобразования, по моему это ни к чему здесь.

Смысл моих выкладок в том, что релятивисткое сокращение длины, происходит в направлении движения материального стержня.

Некоторые ошибочно полагают, что раз движется значит сокращается длина.

[Шимпанзе]

Алия87 в сообщении #178795 писал(а):

Величина ускорения задней точки стержня A в каждой Мгновенно Сопутствующей Инерциальной Системе Отсчёта к ней одинакова по величине и равна . Величина ускорения передней точки стержня B в каждой МСИСО к ней одинакова по величине и равна также . Вопрос: какая будет длина стержня AB в ЛИСО через время по часам ЛИСО.

Цитата:

Ответ очень простой и одинаковый, что по кинематике Ньютона, что по кинематике Эйнштейна, длина стержня AB, точки которого A и B ускорены таким способом, в ЛИСО в любой момент времени будет всегда $L$.

А каковы будут ускорение и скорость стержня в ЛИСО, если длина стержня в этой системе не меняется? А?

[Munin]

Меджнун в сообщении #178929 писал(а):

Причем тут ортогональные преобразования, по моему это ни к чему здесь.

Глубоко ошибаетесь. Преобразования Лоренца - это в точности аналог ортогональных преобразований для пространства-времени. Собственно, их часто ортогональными и называют.

Меджнун в сообщении #178929 писал(а):

Смысл моих выкладок в том, что релятивисткое сокращение длины, происходит в направлении движения материального стержня. Некоторые ошибочно полагают, что раз движется значит сокращается длина.

Простите, а разве не это же вы показали своими выкладками (которых я не видел, кстати)?

[Vladimir Dubrovskii]

Алия87 писал(а):

В Лабораторной Инерциальной Системе Отсчёта покоится стержень AB. Его длина, как разница координат его передней B и задней A точки, в ЛИСО равна $L$. В некоторый момент времени (нулевой) в ЛИСО передняя и задняя точки стержня одновременно начали двигаться с ускорением.
Величина ускорения задней точки стержня A в каждой Мгновенно Сопутствующей Инерциальной Системе Отсчёта к ней одинакова по величине и равна $g$. Величина ускорения передней точки стержня B в каждой МСИСО к ней одинакова по величине и равна также $g$. Вопрос: какая будет длина стержня AB в ЛИСО через время $t$ по часам ЛИСО.
Ответ очень простой и одинаковый, что по кинематике Ньютона, что по кинематике Эйнштейна, длина стержня AB, точки которого A и B ускорены таким способом, в ЛИСО в любой момент времени будет всегда $L$.

Вообще-то в физике существуют условия, при которых кинематика Ньютона совпадает с кинематикой Эйнштейна, да и то не абсолютно, а почти совпадает. Это движение с малыми скоростями. То, что существует особый случай, когда движение с релятивистскими скоростями независимо от способа расчета, то ли по Ньютону, то ли по Эйнштейну, приводит к одному и тому же результату, я слышу впервые от Вас Алия. Не могли бы Вы дать ссылку на какой-нибудь источник, где декларировалось бы подобное заявление, или Вы это придумали сами?

[homounsapiens]

Алия87 в сообщении #178795 писал(а):

таким способом, в ЛИСО

Правильная аббревиатура (если вы хотите использовать аббревиатуру, понятную русскоязычным физикам ) - ЛС. А лучше всего - вообще не используйте эту аббревиатуру - она, вообще говоря, не общепринята без специальных оговорок.

Дубровский, я вот тоже не очень-то понял эти слова Алия87.