antoshka1303 писал(а):
У меня получились такие граничные условия

Интересно, как они у Вас получились?

- это понятно, потому что один из концов стержня закреплен в точке x=0; Я бы еще добавил сюда

, если U - это смещение точки стержня относительно его "спокойного" положения, или

если U - это координаты точек стержня.
С производной

тоже все ясно - раз точка неподвижна, стало быть производная по времени от ее положения тоже = 0. Сюда, мне кажется еще можно добавить

- поскольку в стержень закреплен еще и в точке x=0.
А вот с энтим:

все не так ясно. Насколько я Вас понял, выражение

тут должно описывать смещение середины стержня от точки x = l/2? Мне кажется, центр сместили на величину U0? Мож, тогда и написать просто, не мудрствуя лукаво,

если U - это смещение точки стержня относительно его "спокойного" положения, или же

, если под U подразумевается зависимость положения точек стержня (т.е. их координат Х) от времени.
Вот тут:

Вы наверно
окажетесь правы, но...

честно говоря, пока не понял, исходя из каких соображений вы до этого додумались
