Я думаю, что эта фраза (я её выделил) как раз и указывают на этот ньюанс:
"Найти обьём тела,
ограниченной указанными поверхностями с помощью 3-ого интеграла."
Тоесть нам нужна поверхность, которая граничит со всеми тремя поверхностями... Нижняя не граничит с плоскостью
![$z = 2$ $z = 2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/b/b1bf748eba4857ab14676472e854c2d382.png)
и поэтому не учитывается..
В любом случае я могу прям "не отходя от препода" написать:
И прибавить к уже полученому ранее обьёму. Тоесть учесть этот кусочек...
Добавлено спустя 33 минуты 32 секунды:
GAA писал(а):
Полезно вывести рекуррентную формулу для вычисления интеграла
![$\int\limits \cos^n x \,dx$ $\int\limits \cos^n x \,dx$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/7/cc77156495bf5dc6e728528fc6e6859d82.png)
.
Причем, было бы неплохо, для тренировки, вывести и для
![$\int\limits\sin^n x \,dx$ $\int\limits\sin^n x \,dx$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/2/8724ead8e766505ec27607a22a86e46382.png)
.
Добавлено спустя 13 минут 17 секунд:В [*] это задача 2011.
ref
[*] Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. — М.: Наука, 1997.
Я сомневаюсь, что мне под силу такие вещи
Я воспользуюсь книжкой
Тогда наш интеграл будет решаться так:
Вот только мне не нравиться то, что я тут написал.. Ибо если подставить пределы, то выходит ноль
![Surprised :o](./images/smilies/icon_surprised.gif)