Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1682417 писал(а):

Просто в интегральной гистограмме начальный переходный период сильно влияет, если столкновения включены. Перекос потом растворяется.

Не растворяется во-первых (я ждал достаточно - около сотни "тиков"), и во-вторых, перекос то на старте (несколько первых "тиков", пока газ падает) в другую сторону - чем выше тем холоднее, как и положено (поаа молекулы не столкнулись с дном после включения гравитации, их скорости растут). И потом этот перекос с отрицательного градиента переходит в положительный, и уже качественно не меняется со временем.

Полагаю, в режиме со столкновениями в модели что-то не так.

[sergey zhukov]

wrest
Вот 10 000 частиц в течение 160 тиков:


не сказать, чтобы какой-то драматический перекос. Конечно, алгоритм численный, ошибки не исключаются. Столкновения в разы увеличивают количество ошибок. В комментариях к коду написано, что тут даже энергия в точности не сохраняется при длительных симуляциях.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1682426 писал(а):

не сказать, чтобы какой-то драматический перекос.

Я про "драматический" и не говорил :)

sergey zhukov в сообщении #1682426 писал(а):

Столкновения в разы увеличивают количество ошибок.

Да, но при нулевой гравитации ошибки "сокращаются" и градиент нулевой. А при присутствии гравитации какой-то градиент явно есть. Я к тому, что полагаться на эту модель в вопросе градиента температуры при учёте и гравитации и столкновений -- надо с осторожностью.

[sergey zhukov]

wrest
Так при отсутствии гравитации одинаковые ошибки равномерно распределены по всей площади. А при наличии гравитации, например, столкновений частиц в нижней части в единицу времени в разы больше, чем в верхней. Так что ошибки могут приводить к разным эффектам по высоте. Если, скажем, каждое столкновение "генерирует" дополнительную энергию (в результате численной ошибки), то снизу будет выделятся больше тепла, чем сверху.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1682436 писал(а):

Если, скажем, каждое столкновение "генерирует" дополнительную энергию (в результате численной ошибки), то снизу будет выделятся больше тепла, чем сверху.

Если так то да. Но средняя энергия не растёт, а температура растёт с высотой :)
Вот 1400 тиков, параметры на скриншоте.


Ну там и со средней энергией похоже косяк -- при отсутствии столкновений, например, она остается изначальной независимо от гравитации.
В общем, верить с большой осторожностью.

[sergey zhukov]

wrest
Попробуйте так:

[wrest]

sergey zhukov
Похоже на то, что там температура считается совсем как-то не правильно. Если ставить начальную скорость частиц минимальной (ноль нельзя, минимум единица) и без столкновений то температура всю дорогу околонулевая на всех высотах при максимальной гравитации, что конечно не должно быть так и на ошибки округления это не списать.

[sergey zhukov]

wrest
Это следствие дискретности. Гистограмма температуры выводится с некоторой дискретностью (шаг равен 0.5). При такой изначально маленькой кинетической энергии частиц их энергия в пределах одного отсчета. Если вместо предела шкалы 500 по температуре поставить 5, это можно увидеть.

-- 16.04.2025, 16:24 --

Вот, кстати, картинка для 800 тиков:

Явно выравнивается. Может, разве что какие-то краевые эффекты, а не градиент по высоте.

[sergey zhukov]

Примерно вот это является равновесной гистограммой:


Изотермический закон довольно очевиден, но можно заметить некоторые краевые эффекты, поскольку на стенках плотность газа в слое порядка диаметра молекулы в среднем ниже, чем в объеме. На верхней границе краевой эффект сосредоточен в узкой полосе, т.к. там плотность газа мала, следующая полоса уже практически не ощущает близости границы. Внизу краевой эффект шире, т.к. там плотность газа велика и больше "множественных столкновений", которые переносят эффект границы дальше в объем газа. Но может это и какие-то эффекты численной реализации, конечно.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1682444 писал(а):

Попробуйте так:

так кстати не могу, больше 1000 не разрешает :)
ну в целом понятно, я ещё может попробую там код посмотреть, его как я понял можно менять на ходу.

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1682510 писал(а):

больше 1000 не разрешает

Да, это я его "взломал". Но это было совсем просто.

Кстати, коробка с газом в гравитационном поле - это только одна из множества моделей на этом сайте. Там много других есть.

[Gleb1964]

Всю тему пока не читал, но мне представляется, что вопрос о возникновении градиента температуры в гравитационном поле можно решить простыми рассуждениями.
Пусть есть зеркальный термос в гравитационном поле, частицы в нем обмениваются фотонами. Фотоны снизу прилетают наверх с красным смещением, фотоны сверху прилетают вниз с синим смещением. Термодинамическое равновесие возможно только при градиенте температуры по вертикали. Всё.
Это если не по механике Ньютона.
Критикуйте.

[sergey zhukov]

Gleb1964
Нужно различать релятивистскую и не релятивистскую постановку задачи. Тут речь о второй.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1682565 писал(а):

Тут речь о второй.

Тут уже речь про численное моделирование.

sergey zhukov в сообщении #1682502 писал(а):

Но может это и какие-то эффекты численной реализации, конечно.

Да.

-- 17.04.2025, 10:48 --

Gleb1964 в сообщении #1682556 писал(а):

Термодинамическое равновесие возможно только при градиенте температуры по вертикали.

Темература в равновесии должна быть функцией гравитационного красного смещения. Ввиду малости этого смещения, в земных условиях заметить эту причину возникновения градиента температуры невозможно.

[Gleb1964]

sergey zhukov в сообщении #1682565 писал(а):

Gleb1964
Нужно различать релятивистскую и не релятивистскую постановку задачи. Тут речь о второй.

Подумал еще, видимо, градиента температур не должно быть.

Локально, в любой точке после установлении равновесия, излучение со всей сферы будет одинаковой равновесной температуры. И , казалось бы, излучение снизу имеет красное смещение, вроде бы внизу должна быть выше температура, чтобы излучение остывало, добираясь наверх, но передвинув термометр вниз, мы обнаружим там такую же температуру, и такое же одинаковое излучение со всей сферы.
Возникла иллюзия, что стало понятно. Надо еще тему почитать.