Gleb1964
Нужно различать релятивистскую и не релятивистскую постановку задачи. Тут речь о второй.
Подумал еще, видимо, градиента температур не должно быть.
Локально, в любой точке после установлении равновесия, излучение со всей сферы будет одинаковой равновесной температуры. И , казалось бы, излучение снизу имеет красное смещение, вроде бы внизу должна быть выше температура, чтобы излучение остывало, добираясь наверх, но передвинув термометр вниз, мы обнаружим там такую же температуру, и такое же одинаковое излучение со всей сферы.
Возникла иллюзия, что стало понятно. Надо еще тему почитать.