два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[diakin]

epros в сообщении #1667938 писал(а):

diakin в сообщении #1667921 писал(а):

А корабли разбегаются из-за "гравитационного замедления времени" , это так?

Такое описание возможно в той СО, в которой есть гравитация. В силу принципа эквивалентности таковой является ускоренно движущаяся СО. Но если Вы ничего не хотите знать про ускоренно движущиеся СО, то можете просто измерить расстояния между кораблями в двух ИСО, мгновенно сопутствующих одному из кораблей в два разных момента времени. И тогда Вы тоже увидите, что корабли разбегаются.

И в обоих случаях вариантах описания корабли разбегаются одинаковым образом. Но "причины" получаются разные. В случае "гравитационного замедления времени" разная тяга двигателей, а "в мгновенно сопутствующей ИСО" - из-за "неодновременности включения двигателей кораблей" (как-то так?).
Если допустим представить, что двигатель это пушка, стреляющая каждую секунду и отдача ускоряет корабль, то передний корабль стреляет чаще (если время), или стреляет раньше (если неодновременность). Что-то в таком духе?
Надо будет подробнее посмотреть.

[sergey zhukov]

diakin
Можете такую задачу рассмотреть:

Капитаны двух этих кораблей договорились держать расстояние между кораблями $L$ постоянным прямо с момента старта. Для этого задний капитан каждую минуту посылает импульс света переднему капитану и через время $\Delta t=\frac{L}{c}$ (ждет, пока свет дойдет до переднего капитана) жмет на газ в течении 1 сек. А передний капитан жмет на газ в течении 1 сек, как только он получает импульс света от заднего капитана. Поэтому они делают это одновременно. Двигатели у них одинаковые. Так они начинают прямо с нулевой скорости и расстояния $L$ между ними и повторяют это многократно.

Т.е. у нас тут корабли летят в основном с постоянной скоростью и периодически "мгновенно" ее увеличивают. Что будет происходить в этой ситуации? Расстояние между кораблями действительно будет оставаться постоянным, ведь после первого "толчка ускорения" оба корабля переходят в новую ИСО, где оба они неподвижны, расстояние между ними по прежнему $L$ и ситуация не отличима от стартовой. Если выполнить следующий "толчок ускорения", то произойдет ровно то же самое. И так сколько угодно раз. Для этих кораблей в их системе отсчета ничего не меняется. Почти ничего.

На самом деле часы этих капитанов начинают расходиться. Ведь в новой ИСО нужно заново синхронизировать часы, а капитаны этого не делают, поэтому часы переднего уходят вперед. Если повторять эти "толчки ускорения", то задний капитан посылает импульсы раз в минуту, а передний капитан получает их реже, чем раз в минуту по своим часам. Т.е. задний капитан чаще нажимает на газ, чем передний, поэтому его ускорение в среднем выше, чем у переднего. Для наблюдателя в системе старта это выглядит так, что задний капитан нажимает на газ еще до того, как импульс света пришел к переднему капитану, хотя и точно раз в минуту по своим часам. А передний капитан исправно жмет на газ, как только получает импульс света, но он получает его реже, чем каждую минуту по своим часам. Поэтому в системе старта они сближаются, а в их системе - нет, но их часы рассинхронизируются все больше и больше.

Это, можно сказать, наглядная демонстрация принципа единства пространства и времени: то, что в одной ИСО является расстоянием в пространстве (корабли сближаются), в другой ИСО является расстоянием во времени (часы расходятся). А в пространстве-времени нет естественным образом выделенных расстояний пространственных и временных, оно как бы и без этого деления обходится легко. Это мы его так искусственно делим.

[diakin]

sergey zhukov в сообщении #1667978 писал(а):

diakin
Можете такую задачу рассмотреть:
...

Да, буду разбираться, спасибо.
Всех с наступающим!

[diakin]

Приветствую!
Вспомогательный вопрос, возник во время обсуждения сабжа.

Некто утверждает, что в теории относительности верно следующее:

Цитата:

Если в одной ИСО корабли сближаются, то в другой могут расходиться, а в третьей быть неподвижны."

Мое мнение, что не может такого быть, что в одной ИСО тела сближаются, а в другой удаляются или покоятся относительно друг друга. По крайней мере, если тела движутся по одной линии.
Если две тела сближаются (навстречу друг другу), то они сближаются во всех системах отсчета, так как в конечном итоге тела "столкнутся и взорвутся" , а это событие и не может такого быть, что в одной ИСО событие произойдет, а в другой - нет.
Есть вариант, что тела просто пролетят мимо друг друга. Тогда возможно в одной ИСО они еще сближаются, а в другой уже пролетели мимо и удаляются. Но это не имеет отношения к задаче Белла, где рассматривается одномерный случай.

А уж как может такое быть, что в одной ИСО корабли движутся относительно друг друга, а в другой ИСО они неподвижны относительно друг друга???

[epros]

diakin, корректно задавайте вопрос. "Если тела сближаются в одной ИСО" ... В какой момент? "То может быть тела удаляются в другой ИСО". В какой момент?

Те, что сближались вчера, сегодня могут пролететь мимо друг друга и завтра будут уже удаляться. А моменты одновременности в разных ИСО определяются по-разному.

[diakin]

epros в сообщении #1676212 писал(а):

diakin, корректно задавайте вопрос. "Если тела сближаются в одной ИСО" ... В какой момент? "То может быть тела удаляются в другой ИСО". В какой момент?
Те, что сближались вчера, сегодня могут пролететь мимо друг друга и завтра будут уже удаляться. А моменты одновременности в разных ИСО определяются по-разному.

Об этом я говорил

Цитата:

Есть вариант, что тела просто пролетят мимо друг друга. Тогда возможно в одной ИСО они еще сближаются, а в другой уже пролетели мимо и удаляются.

, да, потому что в разных ИСО моменты одновременности разные.
Но в случае, если тела покоятся друг относительно друга, то они покоятся в любых ИСО?
А если тела не покоятся друг относительно друга, то они не покоятся в любых ИСО.
То есть если тела движутся относительно друг друга, то не существует такой ИСО, в которой эти тела оба покоились (не двигались друг относительно друга )
Многословно, но думаю понятно )

[Geen]

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Мое мнение, что не может такого быть

Такие вопросы решаются не мнением, а вычислением. И где оно?

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Но это не имеет отношения к задаче Белла

Да, Ваши "рассуждения" не имеют отношения - в задаче Белла тела движутся с ненулевыми ускорениями...

[manul91]

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Мое мнение, что не может такого быть

diakin
Возьмем ИСО, и неподвижную в ней точку О.
Пусть тела А и Б вращаются вокруг центра О по одной и той же окружностью, равномерно с одной и той же угловой скоростью, притом находясь в диаметрально противоположным точкам на окружности.

1) Очевидно, что относно ИСО расстояние между А и Б не меняется, оставаясь постоянным и равным диаметром окружности, тела "покоятся друг относно друга".

2) Рассмотрим тех же тел относно ИСО', которая движется равномерно относно ИСО. Относно ИСО' точка центра О не неподвижна, и тела А и Б разумеется уже не будут двигаться по окружности (а по незамкнутым циклоидо-подобным траектрориям); но что более важно расстояние между ними в ИСО' будет меняться (то увеличиваясь, то уменьшаясь). Второе очевидно (в первым приближением медленного вращения) уже из того что будучи поперек скорости ИСО' диаметр исходной окружности будет тем же самым, а в продольным скорости ИСО' направлением - окажется "лоренцево сокращенным".

[epros]

diakin в сообщении #1676220 писал(а):

Но в случае, если тела покоятся друг относительно друга, то они покоятся в любых ИСО?

В какой момент? В задаче Белла в начальный момент корабли покоятся относительно лабораторной ИСО и друг друга, но в другие моменты это не так.

[diakin]

epros в сообщении #1676225 писал(а):

diakin в сообщении #1676220 писал(а):

Но в случае, если тела покоятся друг относительно друга, то они покоятся в любых ИСО?

В какой момент? В задаче Белла в начальный момент корабли покоятся относительно лабораторной ИСО и друг друга, но в другие моменты это не так.

Я сейчас не про задачу Белла, а про базовые понятия в которых тоже разночтения.

Если тела покоятся друг относительно друга и не ускорены (как в примере ниже), то они покоятся в любых ИСО.
Нет таких ИСО в которых такие тела движутся относительно друг друга.
Это верно?

-- 24.02.2025, 15:28 --

Geen в сообщении #1676222 писал(а):

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Мое мнение, что не может такого быть

Такие вопросы решаются не мнением, а вычислением. И где оно?

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Но это не имеет отношения к задаче Белла

Да, Ваши "рассуждения" не имеют отношения - в задаче Белла тела движутся с ненулевыми ускорениями...

Это я сейчас не про задачу Белла.

-- 24.02.2025, 15:32 --

manul91 в сообщении #1676224 писал(а):

diakin в сообщении #1676207 писал(а):

Мое мнение, что не может такого быть

diakin
Возьмем ИСО, и неподвижную в ней точку О.
Пусть тела А и Б вращаются вокруг центра О по одной и той же окружностью, равномерно с одной и той же угловой скоростью, притом находясь в диаметрально противоположным точкам на окружности.

1) Очевидно, что относно ИСО расстояние между А и Б не меняется, оставаясь постоянным и равным диаметром окружности, тела "покоятся друг относно друга".

2) Рассмотрим тех же тел относно ИСО', которая движется равномерно относно ИСО. Относно ИСО' точка центра О не неподвижна, и тела А и Б разумеется уже не будут двигаться по окружности (а по незамкнутым циклоидо-подобным траектрориям); но что более важно расстояние между ними в ИСО' будет меняться (то увеличиваясь, то уменьшаясь). Второе очевидно (в первым приближением медленного вращения) уже из того что будучи поперек скорости ИСО' диаметр исходной окружности будет тем же самым, а в продольным скорости ИСО' направлением - окажется "лоренцево сокращенным".

В этом случае так, но тела А и Б движутся ускоренно, а вопрос был про тела, которые двигаются равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

[epros]

Ну, если два тела в пространстве-времени Минковского покоятся относительно одной ИСО, то расстояние между ними не зависит от времени в любой ИСО. И что из этого мы хотим вывести?

[diakin]

epros в сообщении #1676249 писал(а):

Ну, если два тела в пространстве-времени Минковского покоятся относительно одной ИСО, то расстояние между ними не зависит от времени в любой ИСО. И что из этого мы хотим вывести?

Ничего, просто некто утверждал, что

Цитата:

Если в одной ИСО корабли сближаются, то в другой могут расходиться, а в третьей быть неподвижны."

Ну так это неверно.
Верно
Если тела покоятся относительно одной ИСО, то расстояние между ними не зависит от времени в любой ИСО.
Просто хотел подтвердить это. Мало ли я что путаю.

[manul91]

diakin в сообщении #1676227 писал(а):

В этом случае так, но тела А и Б движутся ускоренно, а вопрос был про тела, которые двигаются равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

Что такое "тело движется равномерно и прямолинейно относительно ИСО" ясно, а вот что означает "тела двигаются равномерно и прямолинейно относительно относно друг друга" - не совсем.
Нужно четко определять понятия.
Например, расстояние между двух тел на окружности в моем примере, относно исходной ИСО - не меняется, т.е. его производная по времени равна нулю - тела "относительно друг друга в покое"; - эти тела "движутся относительно друг друга", или "не движутся относительно друг друга"?

Непонятно ваше "возражение" что они движутся ускоренно относно ИСО - как видим, ускоренное движение не мешает тел быть "взаимно неподвижными".

Аналогично легко придумать пример когда тела движутся относно ИСО каким-то образом ускоренно, и притом расстояние между ними "относительно друг друга" меняется равномерно.

Но как сказали выше, если оба тела неподвижны относительно какой-то ИСО (а не "относительно друг друга", что бы это не значило) - то расстояние между ними не будет меняться относительно любой ИСО (хотя относительно других ИСО, эти тела разумеется неподвижными не будут).

[diakin]

manul91 в сообщении #1676309 писал(а):

diakin в сообщении #1676227 писал(а):

В этом случае так, но тела А и Б движутся ускоренно, а вопрос был про тела, которые двигаются равномерно и прямолинейно относительно друг друга.

Что такое "тело движется равномерно и прямолинейно относительно ИСО" ясно, а вот что означает "тела двигаются равномерно и прямолинейно относительно относно друг друга" - не совсем.
Нужно четко определять понятия.
Например, расстояние между двух тел на окружности в моем примере, относно исходной ИСО - не меняется, т.е. его производная по времени равна нулю - тела "относительно друг друга в покое"; - эти тела "движутся относительно друг друга", или "не движутся относительно друг друга"?
Непонятно ваше "возражение" что они движутся ускоренно относно ИСО - как видим, ускоренное движение не мешает тел быть "взаимно неподвижными".
Аналогично легко придумать пример когда тела движутся относно ИСО каким-то образом ускоренно, и притом расстояние между ними "относительно друг друга" меняется равномерно.
Но как сказали выше, если оба тела неподвижны относительно какой-то ИСО (а не "относительно друг друга", что бы это не значило) - то расстояние между ними не будет меняться относительно любой ИСО (хотя относительно других ИСО, эти тела разумеется неподвижными не будут).

Цитата:

...что означает "тела двигаются равномерно и прямолинейно относительно относно друг друга"

Да, согласен. Достаточно сказать "тела двигаются равномерно и прямолинейно". Тогда и относительно друг друга они или покоятся, или двигаются равномерно и прямолинейно.
Еще "дурацкий" вопрос. Если тела двигаются равномерно и прямолинейно, и расстояние между ними не изменяется со временем - можно ли говорить, что они находятся в одной ИСО?
(Можно, конечно, но мне говорили, что это не так)

[Geen]

diakin в сообщении #1676320 писал(а):

можно ли говорить, что они находятся в одной ИСО?

Можно ли ругаться матом?

.... можно, если вначале Вы всем объясните, что Вы не ругаетесь, Вы так разговариваете....