Вольтметр, напряжение и разность потенциалов

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671063 писал(а):

1. По поводу чего-то "выкидывать" - разговор отдельный.

Как говорится проблему легче предупредить, чем потом "лечить".

EUgeneUS в сообщении #1671063 писал(а):

утверждаю

А я утверждаю, что модель идеального бесконечного соленоида здесь применима. Потоками $\Phi_1, \Phi_2$ можно пренебречь.
Нет необходимости, в данном эксперименте, нарочито близко располагать провода вольтметра близко с соответствующему сопротивлению.
Но разумеется и не надо создавать чрезмерно большие площади для потоков $\Phi_1, \Phi_2$, всё таки у нас реальный длинный соленоид, а не идеальный бесконечный.

Схема расположения проводников как на картинке вполне допустима и не будет давать погрешности, от теоретической модели, больше заявленной.

Если сделать нарочито большую площадь для потоков $\Phi_1, \Phi_2$ то погрешность будет большая.

Вот и докажите численно, что для заявленной в эксперименте точности, схема расположения проводов как на рисунке недопустима, и надо обязательно располагать провода вольтметра близко с соответствующему сопротивлению.

[EUgeneUS]

rascas в сообщении #1671070 писал(а):

Нет необходимости, в данном эксперименте, нарочито близко располагать провода вольтметра близко с соответствующему сопротивлению.
Но разумеется и не надо создавать чрезмерно большие площади для потоков $\Phi_1, \Phi_2$, всё таки у нас реальный длинный соленоид, а не идеальный бесконечный.

"Нарочито близко" и "чрезмерно большие" - это сколько в граммах в сантиметрах и квадратных сантиметрах?

-- 22.01.2025, 14:13 --

rascas в сообщении #1671070 писал(а):

Вот и докажите численно, что для заявленной в эксперименте точности, схема расположения проводов как на рисунке недопустима, и надо обязательно располагать провода вольтметра близко с соответствующему сопротивлению.

Это Вы применяете модель "идеально и бесконечно длинного соленоида", вот и докажите, её применимость.
Бремя доказывания лежит на утверждающем, не так ли?
А в моих выкладках эти потоки учитывались, как и дополнительные меры по их снижению.

-- 22.01.2025, 14:14 --

Кстати, Вы уже вспомнили, откуда выводится, что поле бесконечного соленоида равно нулю?

[realeugene]

rascas в сообщении #1671062 писал(а):

(вроде это очевидная вещь и в общей физике это и говорится).

Не очевидно.

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671082 писал(а):

Это Вы применяете модель "идеально и бесконечно длинного соленоида", вот и докажите, её применимость.

Нет это Вы доказывайте её неприменимость в этом эксперименте.

EUgeneUS в сообщении #1671082 писал(а):

А в моих выкладках эти потоки учитывались, как и дополнительные меры по их снижению.

То, что это дополнительные меры, по снижению потоков это разумеется так. Но в данном случае необязательные меры. Если сделать как на картинке погрешность от получившихся потоков также будет небольшая.

[EUgeneUS]

rascas в сообщении #1671084 писал(а):

Нет это Вы доказывайте её неприменимость в этом эксперименте.

Бремя доказательства лежит на утверждающем. То есть на Вас.
Если Вы это сделать не можете - так и скажите.

rascas в сообщении #1671084 писал(а):

То, что это дополнительные меры, по снижению потоков это разумеется так. Но в данном случае необязательные меры. Если сделать как на картинке погрешность от получившихся потоков также будет небольшая.

О5 словесные бла-бла-бла без никаких количественных оценок.

[rascas]

EUgeneUS
Доказывайте, что модель идеального бесконечно длинного соленоида в этом эксперименте недопустима.

[EUgeneUS]

rascas в сообщении #1671088 писал(а):

Доказывайте, что модель идеального бесконечно длинного соленоида в этом эксперименте недопустима.

Правильно понимаю, что это следует понимать так, что Вы свои утверждения доказать не можете?

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671091 писал(а):

rascas в сообщении #1671088 писал(а):

Доказывайте, что модель идеального бесконечно длинного соленоида в этом эксперименте недопустима.

Правильно понимаю, что это следует понимать так, что Вы свои утверждения доказать не можете?

Это следует понимать как пожелание, что бы Вы доказали, что модель идеального соленоида в этом эксперименте недопустима.

[EUgeneUS]

rascas
Значит ни признавать свои ошибки, ни признатьcя в неумении сделать необходимые выкладки Вы не хотите.
Как хотите, конечно.

rascas в сообщении #1671095 писал(а):

Это следует понимать как пожелание, что бы Вы доказали, что модель идеального соленоида в этом эксперименте недопустима.

Все обоснования я привел ранее. Но, видимо, требуется разжевать.

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671097 писал(а):

rascas
Значит ни признавать свои ошибки, ни признать в неумении сделать необходимые выкладки Вы не хотите.

Прекращайте переходить на личности. Ведите себя корректно.

[EUgeneUS]

Откуда берётся эта мулька про нулевое поле снаружи (бесконечного) длинного соленоида?
Один из способов вывода такой:

Выберем ось $Oz$, совпадающую с осью соленоида. Выберем плоскость $z=0$ как серединную плоскость соленоида (для конечных). $a = l/2$ - половина длины. Радиус соленоида $r_0 \ll a$

1. Есть следующие симметрии для бесконечно длинного соленоида:
а) повороты вокруг $Oz$. Значит от угла $\varphi$ ничего не зависит.
б) трансляции вдоль $Oz$.
в) антисимметрия (направление $\mathbf{B}$ меняется на противоположное) при отражении относительно плоскости $z=0$

Из 1б и 1в следует

$$\mathbf{B} = B_0(\rho) \mathbf{e_z} $$

2. Накладываем условие $\nabla \times \mathbf{B} = 0$.
Откуда $B_0(\rho) = \operatorname{const}$

3. Далее идут более или менее обоснованные утверждения, из которых следует $\lim\limits_{r \to\infty}^{} B_0(\rho) =0$

4.Что с учетом (2) приводит к $B_0 \equiv 0$

Ключевым моментом в этом выводе является наличие трансляционной симметрии (остальные имеются и для конечного соленоида).
И откуда при $\rho \approx a$ трансляционная симметрия сохраняется? Это Вы сами решили, или Вам кто-то сказал? (Я задавал эти (подобные) вопросы, но Вы проигнорировали их)
Она не сохраняется.

А когда фразу "для бесконечно длинного соленоида поле снаружи - ноль" запомнили, а вывод забыли, то происходит такое короткое замыкание:
1. Длинный соленоид, это когда $l \gg r_0$.
2. Раз длинный, то можем считать бесконечно длинным (грубая ошибка)
3. А раз так, то поле снаружи - ноль (следствие грубой ошибки).

Условия $l \gg r_0$ недостаточно, чтобы считать соленоид бесконечно длинным. Должно выполняться $l \gg l_i$, где $l_i$ - все остальные размеры установки. Опять же об этом было написано выше, но было не прочитано или не понято.

Одного этого достаточно, чтобы утверждать - в данном эксперименте модель бесконечно длинного соленоида неприменима, так $l$ - метр, и длины проводов - порядка метра (длины в статье не указаны, насколько помню, но стандартные\обычные для настольных установок - порядка длины стола, а это около метра).

-- 22.01.2025, 16:19 --

(Оффтоп)

rascas в сообщении #1671098 писал(а):

Прекращайте переходить на личности. Ведите себя корректно.

А это не переход на личности. Это факт. Вы отказались привести и вывод, и количественные оценки, когда бремя доказывания лежит на Вас.
Логичное и вероятное предположение - Вы этого не можете

-- 22.01.2025, 16:55 --

Теперь про количественные оценки.
Также подробно расписывать не буду, но ключевые моменты укажу.

1. Точное решение делается через суммирование поля от колечек, а поле от колечка - интеграл от угла, который выражается через эллиптические интегралы, насколько понимаю. Поэтому будем пользоваться приближением - полем двух "зарядов" на расстоянии в длину соленоида.

2. Решение (в плоскости $z=0$) известно из электростатики $B(\rho) = \frac{A}{a^2(1+\frac{\rho^2}{a^2})^{3/2}}$, где $A$ - некая константа.

При фиксированном $\rho = \rho_0$ и росте $a$ функция начинает расти из нуля, достигает максимума, и только потом падает, как $1/a^2$. Я задавал вопрос про поведение этой функции, ответ был неверным.
При фиксированном $a = a_0$ и росте $\rho$ функция падает, как $1/ \rho^3$, что и так очевидно - это же диполь, при больших $\rho \gg a$. Но и при $\rho \approx a$ функция не имеет максимума, а это означает, что поле "сконцентрировано" в области вблизи соленоида!

(продолжение следует)

[мат-ламер]

EUgeneUS
Разрешите пояснить вам насчёт поля "бесконечного" соленоида. Рассмотрим соленоид длины $l$ и внутреннего диаметра $r$ . Рядом с соленоидом на одинаковом расстоянии от его концов рассмотрим круглую площадку также радиуса $r$, располагающуюся перпендикулярно оси соленоида. Рассмотрим отношение потока магнитного поля, проходящего через эту площадку и потока магнитного поля, проходящего по внутренности соленоида. Это будет некое действительное число $k$ . Теперь устремим длину соленоида к бесконечности (хотя эта длина будет оставаться конечной), при сохранении тока, идущего по проводам. Так при этом устремлении наше отношение $k$ будет стремиться к нулю (хотя, оставаясь положительным числом).

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671101 писал(а):

Одного этого достаточно, чтобы утверждать - в данном эксперименте модель бесконечно длинного соленоида неприменима, так $l$ - метр, и длины проводов - порядка метра (длины в статье не указаны, насколько помню, но стандартные\обычные для настольных установок - порядка длины стола, а это около метра).

Осциллограф подключается к измеряемой цепи двумя отдельными проводниками порядка метра?
Что за чушь? Откуда Вы это взяли? Такого не бывает.
Осциллограф подключается к измеряемой цепи специальным, хорошо заэкранированным удлинителем, с делителем или без делителя.

Да Вы просто не поняли о чём я Вам написал!

rascas в сообщении #1671070 писал(а):

Схема расположения проводников как на картинке вполне допустима и не будет давать погрешности, от теоретической модели, больше заявленной.

Там где на картинке располагается $V_1$ там допустим располагается делитель удлинителя, далее от делителя идут два проводничка (пускай красный и чёрный как в статье).
Так вот длина этих проводничков к резистору не больше 10см как на картинке в эксперименте.

Так вот контур для потоков $\Phi_1, \Phi_2$ образуется не метровыми проводами, а этими проводничками от делителя осциллографа длиной мене 10см!

Еще раз, с учётом того, что я написал, докажите, что для этого эксперимента не допустимо использовать проводники длиной менее 10 см. идущие от сопротивления к "вольтметру" как на картинке. А их надо обязательно приблизить к сопротивлениям, чтобы уменьшить потоки $\Phi_1, \Phi_2$. Которые для идеального соленоида нулевые.

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1671110 писал(а):

Разрешите пояснить вам насчёт поля "бесконечного" соленоида.

Так-то, как я могу Вам запретить?
Но читайте внимательно, что будет ниже. (все эти спекуляции "вблизи", "устремляем к бесконечности" и т.д. для реального эксперимента должны быть выражены численно!)

-- 22.01.2025, 17:08 --

rascas в сообщении #1671111 писал(а):

Осциллограф подключается к измеряемой цепи специальным, хорошо заэкранированным удлинителем, с делителем или без делителя.

В статье написано, что подключение производится черным и красным проводами
Которые нужно укладывать близко друг другу, (а то фокус не удастся)

rascas в сообщении #1671111 писал(а):

rascas в сообщении #1671070

писал(а):
Схема расположения проводников как на картинке вполне допустима и не будет давать погрешности, от теоретической модели, больше заявленной.

Кто заявил о величине погрешности? Какова она?

-- 22.01.2025, 17:09 --

rascas в сообщении #1671111 писал(а):

Так вот контур для потоков $\Phi_1, \Phi_2$ образуется не метровыми проводами, а этими проводничками от делителя осциллографа длиной мене 10см!

Это Вы откуда взяли?

-- 22.01.2025, 17:11 --

Вообще-то, снижение площади контура - это по сути единственный метод снизить потоки $\Phi_1, \Phi_2$ для снижения погрешностей до приемлемого уровня. Но вы-то заявляли, что никаких дополнительных мер не нужно, потому что соленоид можно считать бесконечно длинным. Цитату привести? Или сами вспомните свои сообщения?

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1671112 писал(а):

Но вы-то заявляли, что никаких дополнительных мер не нужно

rascas в сообщении #1671111 писал(а):

Осциллограф подключается к измеряемой цепи двумя отдельными проводниками порядка метра?
Что за чушь? Откуда Вы это взяли? Такого не бывает.
Осциллограф подключается к измеряемой цепи специальным, хорошо заэкранированным удлинителем, с делителем или без делителя.

Я был просто поражён Вашими идеями подключать осциллограф двумя отдельными проводами длиной в метр.
Вы просили размеров, так я же вам отвечал: "как на картинке". С картинки размеры брать.