2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.01.2025, 03:09 
Заслуженный участник


20/08/14
11899
Россия, Москва
Товарищи и коллеги, УРА!! Свершилось!
Вот оно, первое и единственное пока что решение, 19-252, найдено 8ч назад (в 19ч 05.01.2024 мск) сервером в группе 1G27:
1*67#-G27-31317:9425346484752129657862217: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=19, valids=19
Поздравляю всех принявших участие и огромное спасибо за помощь и поддержку! И Yadryara и DemISdx! Без Вас это бы растянулось ещё на многие годы. И так заняло почти 2 года счёта и ещё с полгода раздумий и тестов.

Как и надеялся, оно нашлось раньше чем пришлось организовывать боинк сервер или переделывать программу под GPU или ещё несколько других идей.

Обратите внимание насколько оно мало, всего на 20% больше 67#. Потому нет смысла досчитывать ещё больше месяца весь период 67#, выгоднее поправить программу и посчитать лишь 13 периодов 61# выше 67#. Правда на это тоже надо время, но надеюсь дня-двух мне хватит. Хотя это сэкономит не так уж и много, пару-тройку недель, может проще и досчитать весь 67#, вдруг ещё 19-252 найдётся ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.01.2025, 03:21 


22/11/17
29
Мои поздравления!
Мы долго шли к этому моменту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение06.01.2025, 19:25 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
$\tikz[scale=1.8, transform shape, font=\fontsize{18}\selectfont, black!70!]{
\node at (3.28, 5.46)[shading=ball,ball color=red!70!violet!100!, white] {\color{green}\textbf{9425346484752129657862217}}
\fill [yellow!50!brown!100] (-0.8073,6.0464)--(-0.5219,6.0464)--(-0.7528,5.8786)--(-0.6646,6.15)--(-0.5764,5.8786)--(-0.8073,6.0464);
\fill [yellow!50!brown!100] (-0.5073,6.5464)--(-0.2219,6.5464)--(-0.4528,6.3786)--(-0.3646,6.65)--(-0.2764,6.3786)--(-0.5073,6.5464);
\fill [yellow!50!brown!100] (-0.2073,7.0464)--(0.0781,7.0464)--(-0.1528,6.8786)--(-0.0646,7.15)--(0.0236,6.8786)--(-0.2073,7.0464);
\fill [yellow!50!brown!100] (0.1727,7.4964)--(0.4581,7.4964)--(0.2272,7.3286)--(0.3154,7.60)--(0.4036,7.3286)--(0.1727,7.4964);
\fill [yellow!50!brown!100] (0.6127,7.9464)--(0.8981,7.9464)--(0.6672,7.7786)--(0.7554,8.05)--(0.8436,7.7786)--(0.6127,7.9464);
\fill [yellow!50!brown!100] (1.1827,8.2764)--(1.4681,8.2764)--(1.2372,8.1086)--(1.3254,8.38)--(1.4136,8.1086)--(1.1827,8.2764);
\fill [yellow!50!brown!100] (1.7927,8.4464)--(2.0781,8.4464)--(1.8472,8.2786)--(1.9354,8.55)--(2.0236,8.2786)--(1.7927,8.4464);
\fill [yellow!50!brown!100] (2.4377,8.5164)--(2.7231,8.5164)--(2.4922,8.3486)--(2.5804,8.62)--(2.6686,8.3486)--(2.4377,8.5164);
\fill [yellow!50!brown!100] (3.1250,8.5464)--(3.4104,8.5464)--(3.1795,8.3786)--(3.2677,8.65)--(3.3559,8.3786)--(3.1250,8.5464);
\fill [yellow!50!brown!100] (3.8123,8.5164)--(4.0977,8.5164)--(3.8668,8.3486)--(3.955,8.62)--(4.0432,8.3486)--(3.8123,8.5164);
\fill [yellow!50!brown!100] (4.4573,8.4464)--(4.7427,8.4464)--(4.5118,8.2786)--(4.6,8.55)--(4.6882,8.2786)--(4.4573,8.4464);
\fill [yellow!50!brown!100] (5.0673,8.2764)--(5.3527,8.2764)--(5.1218,8.1086)--(5.21,8.38)--(5.2882,8.1086)--(5.0673,8.2764);
\fill [yellow!50!brown!100] (5.6373,7.9464)--(5.9227,7.9464)--(5.6918,7.7786)--(5.78,8.05)--(5.8682,7.7786)--(5.6373,7.9464);
\fill [yellow!50!brown!100] (6.0773,7.4964)--(6.3627,7.4964)--(6.1318,7.3286)--(6.22,7.60)--(6.3082,7.3286)--(6.0773,7.4964);
\fill [yellow!50!brown!100] (6.4573,7.0464)--(6.7427,7.0464)--(6.5118,6.8786)--(6.6,7.15)--(6.6882,6.8786)--(6.4573,7.0464);
\fill [yellow!50!brown!100] (6.7573,6.5464)--(7.0427,6.5464)--(6.8118,6.3786)--(6.9,6.65)--(6.9882,6.3786)--(6.7573,6.5464);
\fill [yellow!50!brown!100] (7.0573,6.0464)--(7.3427,6.0464)--(7.1118,5.8786)--(7.2,6.15)--(7.2882,5.8786)--(7.0573,6.0464);
\node at (3.28,7.7) [font=\fontsize{50}\selectfont, blue!100!brown!100]{\textbf{19}};
\node at (3.28,6.55) [font=\fontsize{50}\selectfont, blue!100!brown!100]{\textbf{252}};
\fill [yellow!50!brown!100] (2.8073,7.0964)--(3.0927,7.0964)--(2.8618,6.9286)--(2.95,7.2)--(3.0382,6.9286)--(2.8073,7.0964);
\fill [yellow!50!brown!100] (3.4573,7.0964)--(3.7427,7.0964)--(3.5118,6.9286)--(3.6,7.2)--(3.6882,6.9286)--(3.4573,7.0964);
}$


$\tikz{
\node at (0,0) [font=\fontsize{15}\selectfont, magenta]{\textbf{ПРОЗДРАВЛЯЮ С НОВЫМ МИРОВЫМ РЕКОРДОМ !}};
}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение07.01.2025, 17:47 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
Молчу не потому что нечего сказать — ждал, что к поздравлениям присоединятся вполне определённые люди. Если уж с таким не поздравлять, то с чем тогда поздравлять.

Много лет её искали люди, чуть ли не десять. И, возможно, ещё сколько-то лет не будет более яркого кортежного события.

Ибо досчёт строго определённого интервала — это уже рутина с понятным исходом: минимальность будет установлена. Не этого, так другого кортежа.

Dmitriy40 в сообщении #1668659 писал(а):
Потому нет смысла досчитывать ещё больше месяца весь период 67#,

Уточнили: по среднему прогнозу — три недели, вполне реально управиться ещё в январе. Заодно закроем вопрос не по интервалу $0-94e23$, а сразу по $0-157e23$. Да и статистику ещё продолжаю собирать. А зачем же она теперь, эта статистика? Например для того, чтобы с помощью найденной аппроксимации оценить мат. ожидание для 21-324. Напомню, что мы не смогли посчитать его по HL1.

Как знать, может быть не мы, так другие начнут новые поиски, она и пригодится.

У меня, кстати, давно были планы насчёт нового компа. Например, посчитать все 30 констант для HL1 для 19-252. Но вот некогда всё было. А нынче наконец-то освободится комп от круглосуточного счёта...

Ещё что-то хотел посчитать и забыл уже. А, ну вот асм хотел продолжить изучать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение07.01.2025, 18:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
582
so dna
Dmitriy40, Yadryara и все причастные! Примите мои поздравления! :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение08.01.2025, 10:48 
Заслуженный участник


20/08/14
11899
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1668976 писал(а):
Например, посчитать все 30 констант для HL1 для 19-252. Но вот некогда всё было. А нынче наконец-то освободится комп от круглосуточного счёта...
Я в этом смысла уже не вижу, но если хотите ...
Но ничто не мешало это считать в одном (13-м) потоке (а PARI обычно так и работает) параллельно с основным счётом, ну будет тот на 10% медленнее, не так уж страшно. Я на основном компе много разных тестов запускаю не обращая внимания на фоновый поиск 19-252.
Yadryara в сообщении #1668976 писал(а):
оценить мат. ожидание для 21-324. Напомню, что мы не смогли посчитать его по HL1.
На самом деле просто не упирались в это, там ведь есть резервы ускорения, и на самом PARI (фактически же нужно быстро считать vc[] по заданному паттерну v[], мы для этого придумали кажется три разных способа ускорения, плюс их можно комбинировать), и подключением проги на асме.
Зато легко оценить количество всех кортежей (включая все возможные грязные), из этого легко понять где 21-324 быть не может, и где его сколько примерно ожидать.
Кстати не забудьте что 21-324 два разных паттерна, не один как 19-252.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение08.01.2025, 15:06 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
Rak so dna, $\tikz{
\node at (0,0) [font=\fontsize{15}\selectfont, green]{\textbf{ Спасибо ! 
  }};}$ Изображение

Dmitriy40, понятно. Я и так порой торможу счёт, когда записываю эти мегабайтные стат. файлы.

Чем собираетесь заняться дальше, после января?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение08.01.2025, 16:50 
Заслуженный участник


20/08/14
11899
Россия, Москва
Ну, "многомегабайтные" это ещё не страшно, вот объём SPT14 у TomasBrada составляет 2.3ГБ, плюс 1ГБ TPT12, плюс 0.56ГБ SPT16 ...

Насчёт "что дальше", пытаюсь вспомнить где я говорил о планах, в личке что ли ... Есть мысль доказать минимальность 17-240, двух других паттернов, это мне где-то на сутки счёта.
Потом не доказана минимальность SPT18d82 (и заодно SPT20d94, их 6 паттернов), это тоже кажется не на годы, но точнее не тестировал.
Не найдены SPT22d106 (3 паттерна), SPT24d118 (2 паттерна).
Это всё про минимальные диаметры.
Можно несколько недель поискать и кортеж длиной 25 и диаметром 156 (4 паттерна) для пандиагонального магического квадрата, их проверил далеко (два до 1e27, два до 2e24), но теперь-то есть программа быстрее. Хотя их типа и нет вплоть до 1e34, но вдруг сильно повезёт (намного сильнее чем с 19-252).
Можно про ещё какие-нибудь паттерны вспомнить, например из близнецов мало найдено, нет ни STPT18d122, ни STPT20d146 (2 паттерна). Собственно не найдено ни одной STPT18, но искать любые слишком долго, а вот конкретные почему бы и нет, SPT16d116 нашлась быстро.
А ещё есть несимметричные паттерны, там вообще глухо, как понимаю ищутся лишь самые компактные (с минимальным диаметром), ну ещё у Томаша и в SPT ищутся из близнецов, но лишь до 2e19, TPT24 и длиннее пока нет, как нет и минимальных диаметров (и даже сами эти диаметры кажется неизвестны).
В общем надо порыскать по папкам, поискать чем занимался в 2014-2021 годах и что до сих пор не найдено (про что-то я могу и не знать что уже найдено, не следил ведь, тоже надо как-то проверять).
А может и не буду ничем этим заниматься, выключу сервер и буду экономить электричество (на 19-252 его за почти два года потрачено тысяч на 30 рублей, по полторы в месяц). На основном же компе слишком медленно.
Короче чётких планов не строил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.01.2025, 04:58 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
Уже для 26-й группы собрал данные по тысяче юнитов, больше чем по 25-й. Сравнил их между собой:

Код:
                Проверено         Чистых
                   юнитов        на юнит
3-й период 67# G21   1132         508.32
3-й период 67# G22   4299         462.09        1.1000

2-й период 67# G25    960         340.48                 
2-й период 67# G26   1000         303.20        1.1230


Всё-таки заметно разное пока соотношение между парами соседних групп и это хорошо. Вот для этой таблицы я брал соотношение 1.094 для каждой пары соседних групп в одном и том же периоде.

А для полного разбиения по всем простым до 67-ми включительно у меня получилось соотношение даже не 1.130-1.140, как первоначально предполагал, а 1.159. Методика подсчёта там была довольно сложной.

Покажу и внутреннее сравнение, хотя оно пока не устаканилось:

Код:
Внутреннее сравнение: 2-й период 67#, группа G26.

Проверено 1000 юнитов, 303199 кортежей найдено.

   0/0    58
   1/1    577         101       
   2/2    3034        190       1892     
   3/3    10177       298       1568       1207
   4/4    23440       434       1456       1076
   5/5    40412       580       1336       1090
   6/6    53426       756       1304       1024
   7/7    56360       948       1253       1041
   8/8    48585      1160       1224       1024
   9/9    34008      1429       1232        994
  10/10   19160      1775       1242        991

  11/11   9196       2084       1174       1058
  12/12   3374       2726       1308        897
  13/13   1067       3162       1160       1128
  14/14   256        4168       1318        880
  15/15   61         4197       1007       1309
  16/16   7          8714       2076        485
  17/17   1          7000        803       2585

Смотрим на 4-ый столбец. Вершина "параболы" теперь не на цепочке 10/10, как для 22-й группы 3-го периода, а на 8/8 и это уже вряд ли изменится. Хотя посмотрим, ещё 3 тыщи юнитов считать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.01.2025, 08:03 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
Yadryara в сообщении #1663915 писал(а):
И почему только сейчас, спустя месяцы, это так интересно стало?
Ну хорошо, ускорят прогу в 14 раз и будет она медленнее, чем у Дмитрия не в 730 тысяч раз, а в 50 тысяч раз. Проигрыш-то всё равно колоссальный.

Нет, не похоже, что ускорили. Видимо, всё те же 700 тысяч раз. И я не этот проигрыш по скорости называл чудовищным, а вот этот, в Герасиме. Тогда был проигрыш в сотни раз. А сейчас его как называть? Чудовищный в квадрате? В кубе? В чудовищной степени? :-)

Yadryara в сообщении #1663915 писал(а):
И однако же вот целых 17 желающих набралось.

Массовый счёт начался 30 декабря и в нём уже поучаствовало гораздо больше: более 60-ти участников и более 150-ти компов. Допустим, что активность будет ещё больше и ежедневно будут обсчитывать по 100 тысяч вушек. Но даже и тогда на поиск одного кортежа 19-252 в интервале $0-71\#$ уйдёт в среднем 20 тысяч лет. Потому что одна вушка это 10 интервалов по 37# каждый.

Yadryara в сообщении #1663915 писал(а):
Так и хочется сказать: люди опомнитесь, с какой скоростью вы собрались считать? Что вы сможете найти? Лучше помогите нам, скорее всего будет достаточно ещё 3-5 не самых быстрых компов, чтобы за 2-3 месяца найти уже наконец эту 19-252.

Это было написано 7 декабря. Нам никто не помог, но уже за месяц мы нашли этот знаменитый кортеж. А теперь уже помощь не требуется.

Хотите перепроверить наш результат? Тогда надо считать не только $78e23-94e23$, а, грубо говоря, весь интервал $0-94e23$. Таким темпом не меньше 300 лет уйдет.

Хотите найти центральные (ключевые) 17-ки? Они имеют самостоятельную ценность? Ну, может быть, имеют. Ну так мы их нашли уже 4 штуки, попутно. Не считая той, которая в самом кортеже 19-252. И в теме они все показаны.

Интересует заполнение спектра приближений? У нас полным-полно таких приближений, если надо, можем опубликовать, анализируйте.

Из той статистики, что видел по новому проекту, лучшее приближение — 14/17. Пока одно. Если приближения будут в нашем диапазоне, можем сравнить, есть ли они у нас. Напомню, что нынешним стандартом является 15/15+. То есть если valids меньше 15-ти, то такие приближения просто не попадают в лог. За исключением моего счёта последних недель, где я собираю все цепочки valids=len.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.01.2025, 10:31 
Заслуженный участник


20/08/14
11899
Россия, Москва
Немного поясню.
Yadryara в сообщении #1669176 писал(а):
Допустим, что активность будет ещё больше и ежедневно будут обсчитывать по 100 тысяч вушек.
Сейчас открытая статистика показывает 1.6ч в среднем на вушку при примерно 150 активных компах, т.е. всего лишь 2250 вушек в сутки. Сто тысяч вушек в сутки безбожно оптимистично. Я бы поверил в 5-ти кратный рост скорости, до порядка 10 тысяч вушек в сутки, но 100 тысяч это розовые мечты. До более 6000 средних компов проект разогнать нереально.
Yadryara в сообщении #1669176 писал(а):
Хотите перепроверить наш результат? Тогда надо считать не только $78e23-94e23$, а, грубо говоря, весь интервал $0-94e23$. Таким темпом не меньше 300 лет уйдет.
94e23/37#/10=1.27e11 вушек, при скорости 2250 в сутки потребуется 56млн суток или 154 тысячи лет на текущей скорости, или 35 тысяч лет на скорости 10 тысяч вушек в сутки. Не 300 лет.
Yadryara в сообщении #1669176 писал(а):
Хотите найти центральные (ключевые) 17-ки? Они имеют самостоятельную ценность? Ну, может быть, имеют.
Давно не имеют. Ровно как и центральные 15, и центральные 13, и центральные 11, и 9, и 7, и 5, и 3, и даже центральные 1 (просто одно простое число, тоже строго необходимое для 19-252).
Yadryara в сообщении #1669176 писал(а):
Интересует заполнение спектра приближений? У нас полным-полно таких приближений, если надо, можем опубликовать, анализируйте.
А разве уже опубликованные уже проанализированы?! Их ведь больше 5 миллионов выложено в конце ноября (и ещё 3.77млн могу выложить от старого поиска, до 1.7e24). И среди них больше 170 тысяч (плюс 97 тысяч) имеют длину ровно 19 и правильные числа по краям, т.е. подходят под спектр 17-ек, который из 131072 элементов заполнен лишь наполовину. И? Что-то я не припомню их анализа. А ведь весь анализ сводится к паре часов (с запасом) написания программы сравнения и получасу её работы, т.е. полдня и золотой ключик в кармане, кому интересно давно могли уже сделать (а кто не может сам могли попросить хоть бы и меня, я бы сделал за те же полдня).
Кроме того это вообще бессмысленная затея, заполнять спектр не пойми какими числами, ладно gris искал наименьшие, это хоть понятно, но заполнять произвольно большими ... Гипотеза Диксона гарантирует заполнение любого спектра полностью, зачем её так топорно перепроверять (а опровергнуть её так в принципе не получится) ... Работа ради работы, без всякой пользы.

-- 09.01.2025, 11:13 --

Хотя нет, выше про скорость я вероятно ошибся, как раз в несколько раз занизив, не учёл что на каждом компе могут быть несколько потоков (как же раздражает что нельзя стандартными средствами узнать реальную скорость счёта, сколько Демиса уговаривал сделать подробный вывод статистики в SPT, вушек в неделю). Так что времена можно поделить на скажем 5-10 (в больше 10 потоков в среднем по всем компам не верится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение09.01.2025, 11:51 
Аватара пользователя


29/04/13
8381
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1669178 писал(а):
Сто тысяч вушек в сутки безбожно оптимистично.

Ну так я специально с запасом взял, чтобы меня не обвинили в том, что сгущаю краски.

Понаблюдал несколько дней: вроде бы по 20-40 тысяч вушек ежедневно загружаются и разбираются. Почти ничего не висит. Значит столько и обсчитывается. И, в качестве жеста доброй воли, я и увеличил в разы.
Теперь, надеюсь и Демису понятно, почему я взял 100 тысяч в сутки.

Dmitriy40 в сообщении #1669178 писал(а):
Сейчас открытая статистика показывает 1.6ч в среднем на вушку при примерно 150 активных компах, т.е. всего лишь 2250 вушек в сутки.

Не вижу как здесь учтены потоки. А, вот добавку увидел:

Dmitriy40 в сообщении #1669178 писал(а):
Хотя нет, выше про скорость я вероятно ошибся, как раз в несколько раз занизив, не учёл что на каждом компе могут быть несколько потоков

Ну вот как вроде можно попросту по количеству загрузок и разборов смотреть. Примерно-то понятно.

Dmitriy40 в сообщении #1669178 писал(а):
Гипотеза Диксона гарантирует заполнение любого спектра полностью, зачем её так топорно перепроверять

Видимо, ради интереса. Каждому своё. Мне другие аспекты интересны, более творческие. А смотреть найдётся ли то или иное приближение — тоже рутина.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 822 ]  На страницу Пред.  1 ... 51, 52, 53, 54, 55

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group