Целостное и непротиворечивое представление всей математики

[Ende]

Выделена тема «Что такое бесконечность»

[Stratim]

Да не нужна эта тема, по крайней мере мне не нужна. В математике есть такое понятие. Отсюда и вопрос - к какому разделу классификации её отнести. Таких вопросов в связи с классификацией будет множество. И зачем под них заводить отдельные темы? Классификация-то единая.

[dgwuqtj]

Stratim в сообщении #1666636 писал(а):

На редкость бестолковая классификация.

Вы так и не сформулировали критерий толковости. Надо, чтобы список из 9 названий создавал общее впечатление о математике? Мотивные когомологии и гармонический анализ на $p$-адических числах в этот список точно не попадут, не в названия разделов.

[Ende]

Stratim в сообщении #1666638 писал(а):

В математике есть такое понятие.

В математике нет такого понятия. В математике есть такое слово, которое, будучи употреблено в разных контекстах, означает совершенно разные понятия. И эти разные понятия классифицируются вместе с теми разделами, в которых они введены. Вам это уже попытались объяснить в отделенной теме.

[Stratim]

dgwuqtj

По поводу критерия толковости вопрос хороший. Оно явно носит субъективный характер. По мне так это удобство в использовании, простота, наглядность. Опять же Лезвие Оккамы.

Почему названные Вами абстракции не попадают в перечисленные пункты? Обоснуйте. К тому же у нас нет пока ещё одного пункта.

-- 22.12.2024, 22:43 --

Ende

Не интересует отдельная тема. Вы сформулировали проблему. Она предельно проста - имеет место явное нарушение принципа формальной логики. Хотя математика декларирует следованию ей. Ну да ладно, что есть, то есть.

Как будем проблему решать в рамках классификации? Может методом добавления к слову "бесконечность" какой-то буковки, например "А-бесконечность" для одного применения,
"Б-бесконечность" для другого и так далее. Что скажете?

[dgwuqtj]

Предлагаю такой список:
1. дискретная математика (включая основания);
2. алгебра;
3. математический анализ (включая диффуры, комплан и функан);
4. элементарная геометрия;
5. топология и дифференциальная геометрия;
6. теория вероятностей и математическая статистика;
7. алгебраическая геометрия;
8. теоретическая информатика (включая численные методы);
9. теория чисел;
10. прочее (если вдруг захочется засунуть историю математики или математическую типографику в математику, то это сюда).
Соответственно, бесконечность-из-теории-пределов отправляется в пункт 3, бесконечность-из-проективной-геометрии в пункт 4, бесконечность-как-антоним-конечности вообще в пункт 1. А значок $\infty$ отправляется в пункт 10.

Stratim в сообщении #1666641 писал(а):

имеет место явное нарушение принципа формальной логики. Хотя математика декларирует следованию ей.

Нет, математика следует только математической логике, и то лишь в теории.

[Anton_Peplov]

Stratim в сообщении #1666641 писал(а):

Вы сформулировали проблему. Она предельно проста - имеет место явное нарушение принципа формальной логики.

Куда мы отнесем косу - к прическам, сельскохозяйственным инструментам или формам береговой линии? Ой, невозможно классифицировать. Имеет место явное нарушение принципа формальной логики!
Есть такое слово: омонимы.

Stratim в сообщении #1666641 писал(а):

Что скажете?

Пожалуй, скажу так: "Добро пожаловать в игнор-лист".

[Stratim]

dgwuqtj

Ранее в позицию 1. поставил "Основы математики". Пожалуй понятие "бесконечности" можно отнести именно туда, там и можно обосновать многозначность применения. Хотя это тема для обсуждения.

Математическая логика базируется на формальной, так что требование к понятиям здесь имеет место быть. Иначе математика очень быстро превратится в приложение к каббале, можно будет лепить что вздумается, каждый начнет под одними и теми же словами понимать что-то своё.

-- 22.12.2024, 23:13 --

Anton_Peplov

Омонимов в математике нет. Математика женщина строгая, царица все же. Математика все же не художественная литература и не живой разговорный язык с завитушками.

-- 22.12.2024, 23:13 --

[dgwuqtj]

Stratim в сообщении #1666647 писал(а):

Математическая логика базируется на формальной

Точно нет. Она основана на опыте математической работы, а не на философских трактатах. Это довольно прикладная вещь, на самом деле. В статьях про большие кардиналы философии намного больше, чем в матлогике.

[Someone]

(Оффтоп)

Тема и с самого начала была, мягко выражаясь, малоосмысленной, но чем далее, тем бредовей она становится.

[dgwuqtj]

Stratim в сообщении #1666647 писал(а):

Омонимов в математике нет. Математика женщина строгая, царица все же. Математика все же не художественная литература и не живой разговорный язык с завитушками.

Мы обсуждаем математику или ваши фантазии про неё?

[Stratim]

Вообще-то формальная логика лежит в основании любой науки. Когда-то в СССР логику преподавали в школе. Придётся наверное вернуть, иначе можно очень далеко зайти.

Надо будет Садовничему нашу дискуссию показать, он вроде как раз из математиков.
Пусть порадуется результатам современного образования.

[Ende]

Stratim
Будете объяснять профессиональным математикам (в частности, dgwuqtj и Someone), что такое математика - получите еще один бан за агрессивное невежество. Если хотите понять, как на самом деле устроена математика, Вам надо слушать и задавать уточняющие вопросы.

[Anton_Peplov]

Заводил я, кстати, много лет назад для развлечения темы «Физико-математические омонимы» и «Разночтения в научных терминах». Неплохую коллекцию там собрали (хотя с вероятностью >0.99 это малая часть всего наличного материала).

[wrest]

Stratim в сообщении #1666647 писал(а):

Математика женщина строгая, царица все же. Математика все же не художественная литература и не живой разговорный язык с завитушками.

А как же столы, стулья и пивные кружки?