Разночтения в научных терминах

[Anton_Peplov]

У нас есть тема про физико-математические омонимы. Но омонимы типа "линейный" в выражениях "линейное уравнение - линейный алгоритм - линейный порядок - линейная связность - etc." - это просто курьез, ни к каким недоразумениям они привести не могут. Эту тему я хочу посвятить более коварным случаям: когда в одной и той же области разными людьми (я, конечно, имею в виду авторов учебников и монографий, а не фриков с горы) одинаково называются близкие, но разные понятия. Так что, привыкнув к одной терминологии и случайно попав в другую, смотришь на теорему и не понимаешь, кто здесь верблюд.

Самый известный пример: одни авторы включают нуль в $\mathbb{N}$, другие нет. Но он и самый безобидный, поскольку самый известный: все знают об этой двойственности и первым делом интересуются, куда аффтар относит нуль. А вот о примеры менее известные можно запросто разбить лоб. Скажем, в куче учебников топологии (см., например, Энгелькинг, общая топология) окрестность точки $x$ определяется как открытое множество, содержащее эту точку. Однако есть другая терминологическая традиция: Куратовский (Топология, т.1) определяет окрестность точки $x$ как любое множество $C$ такое, что $x \in {\rm Int} \ C$. О чем я узнал не далее как сегодня вечером, предварительно прочитав формулировки Куратовского в привычной (и, как я полагал, единственной) терминологии и потратив некоторое время на мучительные попытки вспомнить, где мой галоперидол.

Собственно, я хотел бы, чтобы эта тема стала предупреждением "осторожно: мины разночтения в терминах!", чтобы по мере сил уменьшить количество людей, попадающих в такую дурацкую ситуацию.

Меня больше всего интересуют примеры из математики, но можно нести сюда и другие науки - физику, химию, биологию, CS. Только, пожалуйста, не надо какой-нибудь педагогики и прочих болтологических областей - там и терминологии как таковой нет, каждый аффтар кто во что горазд выражается.

В путь.

[VAL]

Неоднозначности в терминологии полно. И тенденции к ее изживанию нет. Скорее, наоборот.

Вот только один пример.

Последнее время все чаще встречаю непривычное для меня употребление термина "сдвиг". Понятно, что он используется и по-разному понимается в разных науках: геологии, информатике... Я не об этом. Я про его использование в математике.
Я привык считать (и со мной согласна, например, Математическая энциклопедия), что это родственное преобразование, у которого направление родства параллельно оси родства.
Но, в последнее время, я все чаще сталкиваюсь с источниками (в т.ч. весьма солидными и авторитетными) где под сдвигом понимают параллельный перенос.

Anton_Peplov в сообщении #1147245 писал(а):

Только, пожалуйста, не надо какой-нибудь педагогики и прочих болтологических областей - там и терминологии как таковой нет, каждый аффтар кто во что горазд выражается.

Если бы Вы знали, насколько глубоко Вы заблуждаетесь!
Терминологические споры составляют до 90% большинства "научных" работ из этих областей.

[gris]

Про сдвиг aka параллельный перенос школьники уже в восьмом классе слышат, когда графики двигают
Я без всякого отношения к вопросу. Просто, как прочитал, так сразу всплыло из учебника Мордковича. А вот цитата из "Алгебры 8" параграфа 10: "Второй график получается из первого сдвигом (или, как ещё говорят, параллельным переносом) вдоль..."

[arseniiv]

(Я сдвиг пока видел только как (линейный) оператор на функциях, параллельно переносящий её аргумент. Правда, сдвиги, образуя изоморфное этим переносам линейное пространство, сами будут параллельными переносами в соответствующем аффинном пространстве…)

-- Ср сен 14, 2016 11:53:13 --

(Или модули и соответствующие пространства, если аргументы из $\mathbb Z^n$.)

[Anton_Peplov]

VAL в сообщении #1151059 писал(а):

Терминологические споры составляют до 90% большинства "научных" работ из этих областей.

Что и говорит о том, что терминологии нет. Я имею в виду - устоявшейся терминологии.

[madschumacher]

Не так давно обсуждался пример на другом форуме: амплитуда. Используется в очень многих областях, но в них может обозначать разные вещи (но так или иначе родственные). В Физической энциклопедии же много говорится об амплитуде, как о максимальном отклонении при колебании, а про альтернативные определения только одна общая фраза.

[Eimrine]

Прошу прощения эгоистичный вопрос. Я запутался в двух состояниях (state): в программировании и в автоматах. Такое ощущение, как будто то и другое состояние - какая-то одна и та же сущность, но с сильно разных точек зрения. В программировании состояние считается плохим, потому что запутывает логику работы кода не хуже goto и сильно отвлекает при реализации многопоточных алгоритмов. А в автоматах - наоборот, введение состояния иногда позволяет упростить автомат. Есть ли что-нибудь общее у этих двух сущностей из разных миров?

[warlock66613]

Eimrine в сообщении #1151287 писал(а):

А в автоматах - наоборот, введение состояния иногда позволяет упростить автомат.

А что это за автоматы такие - без состояния?

[worm2]

Пара примеров из функана.
1) В определение гильбертова пространства иногда включают бесконечномерность (нам так лекцию читали). При таком определении евклидово пространство гильбертовым не является.
2) В определение линейного функционала иногда включают непрерывность (учебник Люстерника, Соболева). Для "просто" линейного функционала (не непрерывного, вообще говоря) тогда вводят особый термин, типа "аддитивный", что ли (не помню, и книжки под рукой нет).

[Anton_Peplov]

Кстати, еще по-разному понимают термин "подпространство линейного пространства $L$". Одни учебники называют так любое $ A \subset L$, которое само является линейным пространством, а другие требуют, чтобы оно было еще и замкнуто в $L$ (в смысле топологии, порожденной нормой), а для подпространств в первом смысле используют термин "линейное многообразие". В случае конечномерного $A$ оба понятия совпадают, а вот при бесконечномерном различаются (так, множество всех многочленов в $L_2$, очевидно, является линейным многообразием, но не замкнуто в силу теоремы Вейерштрасса).

[Eimrine]

warlock66613 в сообщении #1151296 писал(а):

А что это за автоматы такие - без состояния?

Я думал про автомат Мили - но погуглил и понял, что я перепутал наличие состояния с наличием памяти. Что говорит о том, что автоматы я не понимаю совершенно, но так, как мой интерес к ним праздный, мне хотелось бы прояснить хотя бы только значение знакомого мне слова state в незнакомом контексте. Я знаю, что если в компьютерном программировании использовать итерацию вместо рекурсии, то программа станет stateful, потому что действие программы на каждом шаге будет зависеть от ячейки в памяти, в которой хранится итератор, в итоге такое программирование сводится к тому, что программист думает больше о ячейках памяти, чем об алгоритме. Stateless программа (в идеале) - такая, которая ничего в своей памяти не мутирует, значит, она имеет одно состояние, как автомат Мили. Но в чём же тогда разница между двумя этими state?

[arseniiv]

В определениях, не? (Просто не знаю, как ещё более конкретно можно ответить на такой вопрос.)

[warlock66613]

Eimrine в сообщении #1151350 писал(а):

Я знаю, что если в компьютерном программировании использовать итерацию вместо рекурсии, то программа станет stateful, потому что действие программы на каждом шаге будет зависеть от ячейки в памяти, в которой хранится итератор, в итоге такое программирование сводится к тому, что программист думает больше о ячейках памяти, чем об алгоритме.

Это очень идеалистично и имеет мало отношения к реальной ситуации. Фактически есть вещи, которые проще делать, избегая состояния, а есть вещи, для которых понятие состояния очень естественно и отказ от него усложняет программирование. Но в общем удобно чётко знать какие объеты в программе имеют внутреннее состояние, а какие - нет, и паттерн statemachine - одно из средств для этого.

[Eimrine]

Последняя попытка: существуют ли хоть какие-нибудь контексты, внутри которых я могу более-менее ответственно заявить, что stateless автомат Мили, хотя бы в первом приближении, эквивалентный возможностям и ограничениям аппарата Ф. парадигмы компьютерного программирования (за исключением необходимости быть finite state, которая у ЯП отсутствует), а stateful автомат Мура - тому самому для Имп. парадигмы? Если эти два определения-омонима из разных миров слишком сильно различаются для возможности дать мне короткий исчерпывающий ответ насчёт разницы, тогда что в данных двух state-ах есть общего? Я же вижу, что они не зря одинаково называются, а грамотности описать, что я вижу и чем они похожи - не хватает.

[warlock66613]

Eimrine в сообщении #1151421 писал(а):

существуют ли хоть какие-нибудь контексты, внутри которых я могу более-менее ответственно заявить

Я посмотрел чем отличаются эти автоматы, и я не нахожу никаких параллелей с функциональным и императивным программированием.