2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 19:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8613
Stratim в сообщении #1666592 писал(а):
А что там не так с "Дискретной математикой". Это принятый термин или как?
Это достаточно распространенное название учебников и учебных дисциплин. Внутри, в зависимости от задач учебника и потребностей факультета, может скрываться комбинаторика, теория графов, теория игр и еще большая куча всего, не исключая даже теории коллективного выбора.

Stratim в сообщении #1666592 писал(а):
Почему её Вы вынесли в отдельны пункт, а не включили в пункт 8?
Потому что численные и вычислительные методы традиционно выделяют в отдельные дисциплины. Оптимизация - да, может пересекаться с "дискретной математикой". Может не пересекаться. Смотря оптимизация чего и какими методами.

Stratim в сообщении #1666592 писал(а):
Пункту 9. не подходит. Классификация должна быть замкнутой.
Ну, удачи в попытках объять необъятное и утоптать неутоптаемое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 19:09 


04/12/24
90
wrest

А почему и нет? Вся криптография стоит на высшей арифметике.

В УДК арифметики нет, они куда её относят?

-- 22.12.2024, 20:05 --

Anton_Peplov

Если мы объединим пункты 7 и 8, то какое название такому разделу можно сопоставить?

Замкнутость это требование классификации. При этом сама классификация не есть что-то на всегда неизменное. Если появится что-то принципиально не укладывающееся в неё, значит надо будет подправлять классификацию.

Собственно меня порадовало то, что мы сообща очень быстро вышли на главный вопрос классификации - её полнота и замкнутость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8613
Stratim в сообщении #1666596 писал(а):
Если мы объединим пункты 7 и 8, то какое название такому разделу можно сопоставить?
Предлагаю назвать "Разделы, не имеющие ничего общего, кроме того, что Stratim захотел их объединить". Потому что мне трудно представить, что еще объединяет, скажем, теорию графов с численным решением дифференциальных уравнений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 20:38 


04/12/24
90
Anton_Peplov

Убедили. Посыпаю голову пеплом. Оставляем как написали выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8613

(Оффтоп)

Stratim в сообщении #1666606 писал(а):
Посыпаю голову пеплом.
Но-но. Пепел тут - моя фамильная субстанция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 20:42 


04/12/24
90
Значит нам надо ещё с 9 пунктом разобраться.

В УДК 10 позиций, а не 9. Собственно поэтому классификация и называется десятичной. Чтобы нам иметь с УДК согласование введем в качестве 10 позиции (на десерт) - История математики.

Сейчас мы сочиним замечательную классификацию и отправим в ВИНИТИ, пусть внедряют. Помнится году так в 1992 приходилось с отделом ВИНИТИ, который УДК занимается общаться. Надо посмотреть что у них там и как.

-- 22.12.2024, 20:44 --

Anton_Peplov

Забавно получилось. Как-то не обратил на фамилию внимание.

У нас 8 пунктов есть. Что ещё из математики в них не умещается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:02 


14/03/22
65
Почти всегда имеет смысл добавлять "Прочее" - то, что не вошло в предыдущие разделы. )

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9978
Москва

(Оффтоп)

Ну не заставляйте меня в очередной раз цитировать Андрея Вознесенского!

Какова цель этого эпохального труда? С библиотечной классификацией ясно, надо помочь читателю найти книгу (а что потом в один раздел попадает "Линейное программирование", "Программирование на Фортране", "Критика буржуазных теорий экономического программирования" и "Программированное обучение слесарному делу", как я обнаружил в одной библиотеке, так это неизбежный процент брака). Но для математики от этого польза скромная, и больше для студента, чем исследователя, тот скорее ищет конкретную книгу по автору и названию, найдя в библиографии, в обзорах новых изданий или просто от коллеги.
Что до Корна - прекрасный справочник, только вот беда - он не для математика. А для человека, использующего математику. Инженера, биолога, экономиста...И "классификация" отражает только то, что эти разделы нашли практическое применение на момент издания справочника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:13 


04/12/24
90
Посмотрите какая простая и красивая классификация представлена в следующем видео

https://www.youtube.com/watch?v=6yL2DU8hrSM

Если использовать изложенное там как первую матрёшку, то вокруг неё можно лепить матрешку более высокого уровня абстракции.

-- 22.12.2024, 21:16 --

Евгений Машеров

Привел пример Корна и спросил - есть ли справочники лучше и современнее?

Если бы математика не имела применений, то никто её и не изучал бы. При этом математики зачастую разрабатывают что-то, пока не имеющее применение. Но кто сказал, что это не будет востребовано завтра.

УДК вполне корректен по своей идее. А то что, кто-то не тот шифр на книгу ставит, то это проблема профессионализма издателя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Anton_Peplov в сообщении #1666595 писал(а):
Stratim в сообщении #1666592 писал(а):
А что там не так с "Дискретной математикой". Это принятый термин или как? Почему её Вы вынесли в отдельны пункт, а не включили в пункт 8 ?
Это достаточно распространенное название учебников и учебных дисциплин. Внутри, в зависимости от задач учебника и потребностей факультета, может скрываться комбинаторика, теория графов, теория игр и еще большая куча всего, не исключая даже теории коллективного выбора.
Ага. А ещё я там встречал математическую логику, теорию множеств и топологию.
Stratim в сообщении #1666596 писал(а):
А почему и нет? Вся криптография стоит на высшей арифметике.

В УДК арифметики нет, они куда её относят?
Вся арифметика, видимо, в теории чисел. Но я не проверял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:25 


04/12/24
90
Согласно приведенной выше лекции именно в теории чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9978
Москва
Задача "целостного и непротиворечивого представления всей математики" предполагает, во-первых, что математика мертва, поскольку живые организмы развиваются и меняются, так что зафиксировать "целостное представление" можно, когда в нашем распоряжении будет труп математики, дабы "разъять его", а, во-вторых, что на покойного всем наплевать, поскольку даже обсуждая мёртвого - приходим к разным мнениям о нём.
К счастью, математика и жива, и интересна.
Поэтому поставленная задача изначально бессмысленна и бесполезна. Уточнение УДК или ББК может принести известную пользу, но для собственно математики она, польза эта, "малая второго порядка".
Представление же, что существует "содержащий всю математике справочник" представляется именно тем, что Ильф и Петров охарактеризовали, как "наивность со взломом". Даже если искать его не среди сугубо прикладных пособий, каков Корн.

-- 22 дек 2024, 21:57 --

Someone в сообщении #1666616 писал(а):
А ещё я там встречал математическую логику, теорию множеств и топологию.


И даже перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Собственно, это некое портмоне, куда собрали фрагменты математических курсов, элементарные сведения из которых пригодятся в дальнейшей учёбе, но даже на односеместровый курс не тянет, а также нельзя присовокупить к курсу матанализа. Нужно для программирования понимать "И", "ИЛИ" и "НЕ" - кусочек матлогики, нужно для оптимизации кое-что из теории графов - дадим элементы графов, другой раздел курса методов оптимизации - комбинаторика, для матэкономики вдруг теория игр понадибится, базы данных - множества. Салатик. Иногда питательный, но никогда не цельный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 22:05 


04/12/24
90
Евгений Машеров

Есть такое понятие как "открытость системы". Вы именно об этом. Никто не предлагает математику законсервировать на достигнутом. Хотя даже в таком виде она не мертва, так как способы использования имеющегося в разных областях деятельности просто бесконечны.

Понятие замкнутости системы и закрытости системы это не одно и то же.

Выше предложил метод матрешки, как возможный метод описания развития математики. Были натуральные числа, к ним добавили ноль, потом отрицательные числа, потом рациональные, потом иррациональные, затем действительные и наконец комплексные. Это и есть пример развития по типу матрешки.

мат-ламер

Так в какой раздел классификации УДК отнести математическое понятие бесконечности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7134
Stratim . Насчёт классификации вообще можете сюда посмотреть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение22.12.2024, 22:25 


04/12/24
90
мат-ламер

На редкость бестолковая классификация.

Смотрите видео выше, вот это классификация, заслуживающая внимания, только там стрелки местами можно ставить в обе стороны. Приведенная там классификация в целом основана на той же УДК, о чем и сказано в начале.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group