два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[Gleb1964]

А зачем вообще тросик и рассуждения о натяжении в нем? Пусть будут просто штырьки, которые вначале соприкасаются, а как только ракеты начали разгоняться, между штырьками обнаруживается все возрастающий зазор.
Или, еще проще, ракеты вначале соприкасаются, а потом зазор возникает.

[peregoudov]

Если кому интересна именно динамическая точка зрения на парадокс Белла, можно посмотреть здесь: http://sto68.narod.ru/bell_paradox4.pdf
Наиболее интересные результаты на стр. 19-21 (посты #160, #161), а еще на стр. 9 (пост #100).

А по поводу лоренцева сокращения и замедления времени с динамической точки зрения даже опубликованная статья есть
https://www.researchgate.net/publicatio ... _phenomena

[diakin]

Gleb1964 в сообщении #1663720 писал(а):

А зачем вообще тросик и рассуждения о натяжении в нем? Пусть будут просто штырьки, которые вначале соприкасаются, а как только ракеты начали разгоняться, между штырьками обнаруживается все возрастающий зазор.
Или, еще проще, ракеты вначале соприкасаются, а потом зазор возникает.

Так-то - да, тросик просто символизирует начальное расстояние между ракетам, в начальный момент он касается второго корабля, а потом сразу после начала движения возникает зазор между тросиком и задним кораблем.
Но, во-первых, разрыв был в исходной формулировке парадокса, а , во-вторых, в этом случае возникают всякие следствия, типа - а если тросик очень прочный и не рвется? И по факту наличие прочного тросика превращает два корабля в один, просто в протяженное (не точечное) тело. И дальше следует, что при ускорении в протяженном теле возникают напряжения, потому что задний конец хочет отстать и от этого все тело как-то растягивается. И вот если долго ускоряться, то любое протяженное тело будет разрушено из-за этих напряжений.
И тут возникает вопрос, а как посчитать эту разрывающую силу? Какой прочности должен быть корабль, чтобы его не разорвало при ускорении, допустим, до 0.95С?

<s> Ведь такой вопрос может остро встать перед предприятие-изготовителем кораблей! Вот вызовут представителей АН РФ на совещание с в министерство и поставят вопрос ребром - утвержденной методики расчета нет, ПЗ акт не подписывает, опять сроки вправо??
И что по этому скажут академики? </s>

[epros]

diakin, Вам делать что-ли нечего, кроме как всем нам здесь мозги пудрить всякими глупостями? Если Вам действительно так интересно решение простой школьной задачки, то Вы бы её для начала сформулировали корректно.

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

а если тросик очень прочный и не рвется?

А если всепробивающий снаряд попадёт в непробиваемую стену?

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И тут возникает вопрос, а как посчитать эту разрывающую силу?

О да, это так сложно посчитать: Резинку от трусов растянули на $x$ процентов, найти какую силу для этого приложили.

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И что по этому скажут академики?

Академики от задачи плачут.

[zykov]

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И вот если долго ускоряться, то любое протяженное тело будет разрушено из-за этих напряжений.

Долго или нет - не важно. Там будет упругая сила, которая подтянет ближе.

[diakin]

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И что по этому скажут академики?

epros в сообщении #1663732 писал(а):

Академики от задачи плачут.

Формулу напишите, plz.
А то одна лирика.

-- 05.12.2024, 19:31 --

zykov в сообщении #1663733 писал(а):

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И вот если долго ускоряться, то любое протяженное тело будет разрушено из-за этих напряжений.

Долго или нет - не важно. Там будет упругая сила, которая подтянет ближе.

Цитата:

В формулировке Белла это представлено следующим образом[4]:
Предположим, что с самого начала В и С связаны тонкой нитью (рис. 3). И если вначале нить достаточно длинна, чтобы ее хватило на требуемое расстояние, то по мере того как ракеты ускоряются, она станет короче, поскольку подвергается Фицджеральдовому сокращению, и в конце концов порвется. Она должна порваться, когда при достаточно большой скорости искусственное предотвращение естественного сжатия приведет к недопустимому натяжению.

Это из Wiki

Сказано же - сначала не рвется, потом порвется, при достаточно большой скорости.
Порвется из-за силы натяжения, которая растет со временем, когда скорость наберет.
Для силы можно формулу вывести?

Ну как еще сказать-то?

-- 05.12.2024, 19:40 --

epros в сообщении #1663732 писал(а):

О да, это так сложно посчитать: Резинку от трусов растянули на $x$ процентов, найти какую силу для этого приложили.

То есть задаем растяжение в $x$ процентов, а сила уж какая при этом получится?
Нет.
[дополнение]
Или -да?
То есть задается растяжение, которое получается для компенсации Лоренцева сокращения.
От жесткости тросика-пружины зависит какое напряжение\усилие при этом в нем возникнет. Чем он жестче, тем больше усилие.
Так что ли?
При этом пружина стремиться стянуть корабли обратно.
Если масса кораблей очень большая, то усилие в пружине не сможет их стянуть ближе друг к другу, а если маленькая, то
будет стягивать.
То есть на корабли будут действовать две силы - тяга двигателей, придающая им ускорение $a$, плюс сила сжатия пружины, стремящаяся стянуть их обратно.
Но в этом случае в неподвижной системе корабли не будут двигаться с одинаковым ускорением, поскольку на них будет действовать дополнительная сила.

Еще раз процитирую Белла

Цитата:

Предположим, что с самого начала В и С связаны тонкой нитью (рис. 3). И если вначале нить достаточно длинна, чтобы ее хватило на требуемое расстояние, то по мере того как ракеты ускоряются, она станет короче, поскольку подвергается Фицджеральдовому сокращению, и в конце концов порвется. Она должна порваться, когда при достаточно большой скорости искусственное предотвращение естественного сжатия приведет к недопустимому натяжению.

[zykov]

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Сказано же - сначала не рвется, потом порвется, при достаточно большой скорости.

"долго" и "с большой скоростью" - разные вещи.

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Для силы можно формулу вывести?

Можно (смотри закон Гука), только пользы вам от этого не будет.

[epros]

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Формулу напишите, plz.
А то одна лирика.

Постановку задачи сформулируйте плиз. А то даже лирики нет, сплошная:

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

От жесткости тросика-пружины зависит какое напряжение\усилие

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Если масса кораблей очень большая, то усилие в пружине не сможет их стянуть ближе друг к другу, а если маленькая, то
будет стягивать.

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Но в этом случае в неподвижной системе корабли не будут двигаться с одинаковым ускорением

болтология какая-то.

Сформулируйте чётко, кто как движется и какими упругими свойствами обладает. И что Вы хотите узнать в результате.

[realeugene]

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Формулу напишите, plz.
А то одна лирика.

42

[EUgeneUS]

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Формулу напишите, plz.

А собственные попытки написать формулу уже были?

-- 05.12.2024, 21:08 --

realeugene в сообщении #1663527 писал(а):

Вообще, кажется, эфира в начале 20 века настолько боялись, что вместе с ним выплеснули и само пространство-время как физический объект. В 1915-м году стыдливо вернули, не рассуждая больше про его физичность. Не в виде пресловутого эфира, конечно, у которого в дополнение есть механические свойства и абсолютность скорости, которых у пространства-времени нет.

Напомню.
Сам, наше всё, Эйнштейн в одной из лекций в 20-х годах прошлого века утверждал, что "ОТО немыслима без эфира"
Конечно, он имел в виду не эфир теорий середины 19-го века, а предлагал перенести название "эфир" на пространственно-временной континуум. Но не поддержали.

-- 05.12.2024, 21:10 --

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Затем они одновременно, по своим собственным часам включают двигатели и начинают ускоряться с одинаковым ускорением а в собственной системе отсчета.

Корабли ускоряются.. ускоряются корабли...
И что? И ничего!
Что мы можем сказать об их скорости? Да ничего. Потому что скорость можно измерить относительно каких-то других тел, а их в данном случает нет.
Потому что мы рассматриваем случай, когда есть только два корабля .. и все.
Нет никакой неподвижной системы, относительно которой корабли сначала покоились, а потом начали ускоряться.
Соответственно в данной ситуации нет никакого лоренцева сокращения тросика, который мог бы соединять корабли.

Чушь

-- 05.12.2024, 21:11 --

Dedekind в сообщении #1663437 писал(а):

Неподвижные ИСО есть всегда. Первый закон Ньютона.

Тащем-то, в данном случае - первый постулат СТО.

-- 05.12.2024, 21:12 --

diakin в сообщении #1663442 писал(а):

Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

Чушь.

-- 05.12.2024, 21:14 --

Утундрий в сообщении #1663481 писал(а):

Ещё один пример того, что изначально мертворожденная тема не способна породить ничего кроме флейма.

Тема может быть и не совсем мертворожденная (при некоторых маловероятных условиях).
Но в отношении ТС в очередной раз вспоминается фраза знакомых медиков: "Нас не учили мертвых лечить".

-- 05.12.2024, 21:15 --

diakin в сообщении #1663505 писал(а):

Чтобы существовала неподвижная ИСО, необходимо тело, на которое не действуют силы. Если такого тела нет, то нет инерциальной ИСО.

Чушь, повторенная много раз, не перестаёт быть чушью.

-- 05.12.2024, 21:17 --

diakin в сообщении #1663525 писал(а):

Можно какую-нибудь формулу для расчета этой силы?

Это интернет, детка.
Это ПРР. Где собственные попытки ответа?

[realeugene]

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Для силы можно формулу вывести?

Да, конечно, выводите.

[diakin]

epros в сообщении #1663752 писал(а):

Сформулируйте чётко, кто как движется и какими упругими свойствами обладает. И что Вы хотите узнать в результате.

Нет проблем.
Вы читали постановку задачи, как она сформулирована Беллом?

Цитата:

Три маленьких космических ракеты, А, В, и С, дрейфуют свободно в области пространства, удаленной от остального вещества, без вращения и без относительного движения, причем В и С равноудалены от А.
По получении сигнала от А двигатели В и С запускаются, и ракеты начинают плавно ускоряться. Пусть ракеты В и С идентичны и имеют идентичные программы ускорения. Тогда (как считает наблюдатель на А) они будут в каждый момент времени иметь одинаковую скорость и, таким образом, оставаться смещенными друг относительно друга на одинаковое расстояние.
Предположим, что с самого начала В и С связаны тонкой нитью (рис. 3). И если вначале нить достаточно длинна, чтобы ее хватило на требуемое расстояние, то по мере того как ракеты ускоряются, она станет короче, поскольку подвергается Фицджеральдовому сокращению, и в конце концов порвется. Она должна порваться, когда при достаточно большой скорости искусственное предотвращение естественного сжатия приведет к недопустимому натяжению.

То есть
Два тела массой $M_1$ и $M_2$ покоятся друг относительно друга и наблюдателя $A$. Пусть массы $M_1$ и $M_2$ равны между собой.
Расстояние между телами равно $L$.
В момент времени $t_0$ тела начинают двигаться с ускорением $a$. Ускорение тел вызвано приложением к ним одинаковой силы $F$.
Тела $M_1$ и $M_2$ соединены натянутой упругой нитью.
По мере того, как скорость тел увеличивается относительно $A$, расстояние между ними в собственной системе увеличивается, чтобы сохранить это расстояние неизменным с точки зрения неподвижного наблюдателя. Нить при этом начинает растягиваться, при этом возникает сила $F_n$, величина которой зависит от жесткости нити.
Таким образом, помимо силы $F$ на тела начинает дополнительно действовать сила $F_n$. При этом тела получают дополнительное ускорение - заднее тело ускоряется, переднее - тормозится.

Нет, что дальше происходит, я не понимаю )

-- 06.12.2024, 00:53 --

EUgeneUS в сообщении #1663757 писал(а):

diakin в сообщении #1663747 писал(а):

Формулу напишите, plz.

А собственные попытки написать формулу уже были?

diakin в сообщении #1663435 писал(а):

Затем они одновременно, по своим собственным часам включают двигатели и начинают ускоряться с одинаковым ускорением а в собственной системе отсчета.

Корабли ускоряются.. ускоряются корабли...
И что? И ничего!
Что мы можем сказать об их скорости? Да ничего. Потому что скорость можно измерить относительно каких-то других тел, а их в данном случает нет.
Потому что мы рассматриваем случай, когда есть только два корабля .. и все.
Нет никакой неподвижной системы, относительно которой корабли сначала покоились, а потом начали ускоряться.
Соответственно в данной ситуации нет никакого лоренцева сокращения тросика, который мог бы соединять корабли.

Чушь

-- 05.12.2024, 21:11 --

Dedekind в сообщении #1663437 писал(а):

Неподвижные ИСО есть всегда. Первый закон Ньютона.

Тащем-то, в данном случае - первый постулат СТО.

[..cut]

То, что какая-то ИСО где-то есть, не значит, что явления надо рассматривать с ее точки зрения. Само по себе наличие или отсутствие какой-либо ИСО не может влиять на физические явления, обрыв тросика, например. Поэтому если рассматривать движение ракет с точки зрения наблюдателя на одной из них, результат не должен измениться. Если тросик рвется, то он в любом случае рвется. Смысл высказывания был в этом.
Но Вам же важно крикнуть "Чушь!", а не подумать сначала.

-- 06.12.2024, 01:06 --

epros в сообщении #1663732 писал(а):

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И тут возникает вопрос, а как посчитать эту разрывающую силу?

О да, это так сложно посчитать: Резинку от трусов растянули на $x$ процентов, найти какую силу для этого приложили.

diakin в сообщении #1663731 писал(а):

И что по этому скажут академики?

Академики от задачи плачут.

Вот кстати, спасибо за подсказку с резинкой от трусов)

[realeugene]

diakin в сообщении #1663771 писал(а):

Нет, что дальше происходит, я не понимаю )

Пишите уравнения движения.

-- 06.12.2024, 08:51 --

diakin в сообщении #1663771 писал(а):

с точки зрения

Это философский термин, а не физический.

-- 06.12.2024, 08:53 --

diakin в сообщении #1663771 писал(а):

Смысл высказывания был в этом.

Вы одно явно ошибочное высказывание заменили таким, смысл которого не понимаете даже вы сами

[EUgeneUS]

diakin в сообщении #1663771 писал(а):

Но Вам же важно крикнуть "Чушь!", а не подумать сначала.

1. Вы не можете подумать уже 10-ю страницу обсуждения.
2. Я-то подумал, когда на Ваши заявления писал "чушь". А Вы не подумали, почему это произошло.

[EUgeneUS]

diakin
Если Вы действительно хотите разобраться, то рекомендую обратить внимание на статью про этот парадокс в англо-вики.
В которой ясно и прозрачно (в отличие от статьи в ру-вики) показывается, что
1. "Корабли разгоняются с одинаковым в ЛИСО $S$ ускорением" и "корабли разгоняются с одинаковым собственным ускорением" - две большие разницы.
2. В первом случае нитка порвётся, во втором случае - не порвётся.