У вас в голове - жуткая каша из непонятой ОТО (не СТО! не путайте, вы выдаете себя) и непонятой нашей модели - и все это сдобрено крутым математическим апломбом.
Данные рассуждения обладают очевидной неточностью: в ньютоновском пределе нет ничего, что летает со скоростью света, и особенно нет гравволн.
Запоминайте: линеаризованные уравнения Эйнштейна - это не ньютоновский предел! Даже если они записаны для тел с медленными скоростями. Ньютоновский предел - это тогда и только тогда, когда скорость света в уравнениях Эйнштейна устремлена к бесконечности, что обнуляет все релятивистские члены и поправки. А без такого устремления
![$с$ $с$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/d/c8dcb2e61b1c94d809fca0f943bc53d182.png)
к бесконечности, линеаризованные уравнения ОТО будут описывать и гравитационные волны и все остальное, релятивистское.
ТС, который взял высосанную из пальца метрику и обнаружил в ней антигравитацию.
Объясняю для пришельцев: эта метрика не взята, а получена - Кутчерой в 2003 году, и нами в 2016 - даже двумя способами - в лоб и с помощью Толменовского параграфа 100 с общими уравнениями для нестационарной метрики. Разжевываем:
1. Берется линеаризованное уравнение Эйнштейна для линейной поправки к метрическому тензору
![$h_{\mu\nu}$ $h_{\mu\nu}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/1/8414961ea50f9eedc4e3f20cc95f902282.png)
:
![$(\nabla^2-\frac{\partial^2}{c^2dt^2})h_{\mu\nu}=-\frac{16 \pi G}{c^4}(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda)$ $(\nabla^2-\frac{\partial^2}{c^2dt^2})h_{\mu\nu}=-\frac{16 \pi G}{c^4}(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/1/0915611eac7594c9008cdee65085963c82.png)
(1)
и получается решение в виде запаздывающего потенциала:
![$h_{\mu\nu}(t,r)=\frac{4G}{c^4}\int\frac{S_{\mu\nu}(r_0, t-\frac{r-r_0}{c})}{r-r_0}dV$ $h_{\mu\nu}(t,r)=\frac{4G}{c^4}\int\frac{S_{\mu\nu}(r_0, t-\frac{r-r_0}{c})}{r-r_0}dV$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/2/9/b292801fce28c8b1555d6d9b625aba0582.png)
(2)
где
![$S_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda$ $S_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/b/8/8b8721c5084ed620aa44b630521b800782.png)
.
После упрощения получим метрику с пока еще неопределенной (но любой из физически возможных!) функцией зависимости компактной массы от времени (и уже с запаздывающим потенциалом!):
![$ds^2=[1-b(t,r)]c^2dt^2-[1+b(t,r)](dx^2+dy^2+dt^2)$ $ds^2=[1-b(t,r)]c^2dt^2-[1+b(t,r)](dx^2+dy^2+dt^2)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/7/7/277bb71d654f85ffb5516bfc6666b94b82.png)
(3)
где
![$b(t,r)=\frac{2GM(t-r/c)}{rc^2}$ $b(t,r)=\frac{2GM(t-r/c)}{rc^2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/f/dfffce06995d4d049133442d4f11cc1782.png)
Чувствуете, насколько реальность расходится с вашими фантазиями?
2. Этот результат уже позволяет при вычислении гравитационного ускорения получить новый, релятивистский член (ньютоновское притяжение тоже есть, но оно нерелятивистское - не зависит от
![$c$ $c$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/1/3e18a4a28fdee1744e5e3f79d13b9ff682.png)
).
![$a=-\frac{GM(t-r/c)}{r^2}+\frac{G}{r}\frac{\partial M(t-r/c)}{\partial r}$ $a=-\frac{GM(t-r/c)}{r^2}+\frac{G}{r}\frac{\partial M(t-r/c)}{\partial r}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/e/23e7ae5fff54c1192131ba25f7fbbf4282.png)
(4)
И это уже грандиозный результат! Отметим - еще нет никаких гравитационных волн и конкретных функций.
3. Какую причину (и функцию) взять для переменности гравмассы? Кутчера взял в качестве причины изменение давления в файрболе. Мы взяли переход массы в гравволны. Конкретная функция не существенна - экспонента взята из-за удобства, потому что описывает и уменьшение и увеличение массы, но мы брали и другие функции, а в статье MNRAS 2016 рассмотрели простой численный пример уменьшения массы, который тоже показал антигравитацию. Для экспоненты получим:
![$a=-\frac{GM}{r^2}+\frac{\alpha}{c}\frac{GM}{r} (5)$ $a=-\frac{GM}{r^2}+\frac{\alpha}{c}\frac{GM}{r} (5)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/4/4/a44c4a062768e5020ec62f687a990b5e82.png)
Никаких разрывов в потенциале, конечно, нет - как и никаких пролетающих тонких сферических оболочек - это все химеры сознания. Двойная черная дыра, кстати, имеет весьма анизотропное распределение гравитационного излучения, однородную оболочку из нее не состряпать.