Пульсирующая Вселенная

[realeugene]

Nick Gorkavyi
если отбросить эту всю лирику и рассмотреть ваш пример с выбросом 5% массы сливающихся чёрных дыр, где эти 5% массы разлетаются в виде тонкой оболочки, пусть и из гравволн, окажется что с вашей несшитой метрикой ваша "антигравитация" существует только внутри толщины разлетающейся со скоростью света оболочки, и передаваемый окружающим телам при пролёте этой разлетающейся оболочки антигравитационный импульс зависит только от массы в летящем тонком слое, но не от толщины слоя.

Не нравятся недифференцируемые функции - возьмите ради примера для скачка массы не бесконечную экспоненту, а финитную бесконечно дифференцируемую шапочку. Или хотя бы прямоугольный импульс конечной толщины. Но в линейном случае это всё не нужно, всё видно из переходной функции вашей метрики.

Если через шайбу пролетает с околосветовой скоростью гравитирующия дробинка, передаст ли она после пролёта какой-то импульс шайбе? СТО предсказывает, что не передаст. А вы предсказываете, что передаст. И ваша "антигравитация" при сохранении импульса в СТО исчезает.

-- 27.08.2024, 10:21 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1651859 писал(а):

Если вы хотите оспорить нашу модель, вы должны взять именно ее и именно нами взятую функцию массы - и пройдя по выкладкам,

Основа вашей ошибки, приводящей к антигравитации - нефизичная метрика с разрывом при скачке массы. Выбранная вами для примера бесконечная во времени экспонента маскирует эту ошибку.

-- 27.08.2024, 10:31 --

Скопирую исходный пост с метрикой и получаемой ТС "антигравитацией", чтобы не искать каждый раз.

Nick Gorkavyi в сообщении #1649797 писал(а):

Утундрий в сообщении #1649775 писал(а):

Для повышения градуса предметности обсуждения, мне бы хотелось увидеть эту волшебную метрику здесь. Считайте это требованием ЗУ.

Абсолютно не вопрос. Метрика М.Кутчеры (https://academic.oup.com/mnras/article/345/1/L1/984974), которая была независимо получена и исследована в нашей статье с А.Васильковым (https://academic.oup.com/mnras/article/ ... 29/2608669 - обе статьи в свободном доступе) представляет собой модифицированную метрику Шварцшильда для слабого поля. Нулевая компонента метрического тензора выглядит похожей на шварцшильдовскую, только постоянная масса заменилась на массу, переменную во времени:
$g_{00}=-[1-\frac{2GM(t-r/c)}{rc^2}]$ (1)
Переменность во времени удаленной локальной массы добавляет также зависимость от расстояния из-за конечности скорости света - так называемый запаздывающий потенциал. Теперь вычислим гравитационное ускорение, связанное с (1):
$a=\frac{c^2}{2}\frac{\partial g_{00}}{\partial r} (2)$
С учетом (1) получим
$a=-\frac{GM(t-r/c)}{r^2}+\frac{G}{r}\frac{\partial M(t-r/c)}{\partial r} (3)$
Вот тут и появляется волшебство - первый член справа описывает ньютоновское притяжение от изменяющейся массы, а второй член - релятивистский, описывает отталкивание при уменьшении массы или гипергравитацию при ее увеличении.
Предположив зависимость массы от времени, которая описывает оба случая (для разных знаков $\alpha$):
$M=M_0\exp(-\alpha(t-r/c)) (4)$
Получим выражение в более явном виде:
$a=-\frac{GM}{r^2}+\frac{\alpha}{c}\frac{GM}{r} (5)$
Получение нового члена в ньютоновском законе гравитации кардинально меняет динамику системы.

Вот последний, "антигравитационный" член в (3), пропорциональный производной массы центрального тела по времени, появляется из-за разрыва (1) при скачке массы. Если (1) сшить, он исчезает.

[drzewo]

realeugene в сообщении #1651877 писал(а):

разрыва (1) при скачке массы. Если (1) сшить, он исчезает.

наверное должно быть определение решения из которого следует как надо сшивать и бывают ли разрывы?

[realeugene]

drzewo в сообщении #1651919 писал(а):

наверное должно быть определение решения из которого следует как надо сшивать и бывают ли разрывы?

Про точное решение - это вопрос к ТС, который взял высосанную из пальца метрику и обнаружил в ней антигравитацию. Могу только заметить, что в физике очень часто сложно или даже невозможно найти точное решение, да и любая физическая модель заведомо только приближенно описывает наблюдаемую реальность, поэтому, приходится пользоваться всякими упрощениями, приближениями и в строгом смысле слова математически некорректными методами, чтобы решать физические задачи. При этом, разумеется, легко потерять что-то существенное или изобрести то, чего быть не может.

В данном случае можно заметить, что в ньютоновском пределе ОТО масса даёт производную ускорения, а гравитационный потенциал - это интеграл ускорения. Поэтому, локализованная в пространстве энергия должна приводить к конечному скачку ускорения в окрестности этой области, пропорциональному этой энергии, но к непрерывному гравитационному потенциалу, в соответствии с законом всемирного тяготения. Данные рассуждения обладают очевидной неточностью: в ньютоновском пределе нет ничего, что летает со скоростью света, и особенно нет гравволн.

Можно, конечно, помедитировать над уравнениями Эйнштейна и вывести свойство непрерывности гравитационного потенциала на компактной конечной массе непосредственно из них. То, чего ТС не сделал, а мне лень. Его теория даёт фантастические предсказания - ему и доказывать возможность разрыва гравитационного потенциала при скачке массы центрального тела.

Но дальше всё тривиально: ввиду линейности линеаризованной метрики, зная метрику для скачка массы можно посчитать метрику для любого закона медленного уменьшения массы центрального тела. И если не будет антигравитации при скачке массы - то её не будет и при более плавном уменьшении массы.

[Nick Gorkavyi]

У вас в голове - жуткая каша из непонятой ОТО (не СТО! не путайте, вы выдаете себя) и непонятой нашей модели - и все это сдобрено крутым математическим апломбом.

realeugene в сообщении #1651935 писал(а):

Данные рассуждения обладают очевидной неточностью: в ньютоновском пределе нет ничего, что летает со скоростью света, и особенно нет гравволн.

Запоминайте: линеаризованные уравнения Эйнштейна - это не ньютоновский предел! Даже если они записаны для тел с медленными скоростями. Ньютоновский предел - это тогда и только тогда, когда скорость света в уравнениях Эйнштейна устремлена к бесконечности, что обнуляет все релятивистские члены и поправки. А без такого устремления $с$ к бесконечности, линеаризованные уравнения ОТО будут описывать и гравитационные волны и все остальное, релятивистское.

realeugene в сообщении #1651935 писал(а):

ТС, который взял высосанную из пальца метрику и обнаружил в ней антигравитацию.

Объясняю для пришельцев: эта метрика не взята, а получена - Кутчерой в 2003 году, и нами в 2016 - даже двумя способами - в лоб и с помощью Толменовского параграфа 100 с общими уравнениями для нестационарной метрики. Разжевываем:
1. Берется линеаризованное уравнение Эйнштейна для линейной поправки к метрическому тензору $h_{\mu\nu}$:
$(\nabla^2-\frac{\partial^2}{c^2dt^2})h_{\mu\nu}=-\frac{16 \pi G}{c^4}(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda)$ (1)
и получается решение в виде запаздывающего потенциала:
$h_{\mu\nu}(t,r)=\frac{4G}{c^4}\int\frac{S_{\mu\nu}(r_0, t-\frac{r-r_0}{c})}{r-r_0}dV$ (2)
где $S_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda$.
После упрощения получим метрику с пока еще неопределенной (но любой из физически возможных!) функцией зависимости компактной массы от времени (и уже с запаздывающим потенциалом!):
$ds^2=[1-b(t,r)]c^2dt^2-[1+b(t,r)](dx^2+dy^2+dt^2)$ (3)
где
$b(t,r)=\frac{2GM(t-r/c)}{rc^2}$

Чувствуете, насколько реальность расходится с вашими фантазиями?

2. Этот результат уже позволяет при вычислении гравитационного ускорения получить новый, релятивистский член (ньютоновское притяжение тоже есть, но оно нерелятивистское - не зависит от $c$).
$a=-\frac{GM(t-r/c)}{r^2}+\frac{G}{r}\frac{\partial M(t-r/c)}{\partial r}$ (4)
И это уже грандиозный результат! Отметим - еще нет никаких гравитационных волн и конкретных функций.

3. Какую причину (и функцию) взять для переменности гравмассы? Кутчера взял в качестве причины изменение давления в файрболе. Мы взяли переход массы в гравволны. Конкретная функция не существенна - экспонента взята из-за удобства, потому что описывает и уменьшение и увеличение массы, но мы брали и другие функции, а в статье MNRAS 2016 рассмотрели простой численный пример уменьшения массы, который тоже показал антигравитацию. Для экспоненты получим:

$a=-\frac{GM}{r^2}+\frac{\alpha}{c}\frac{GM}{r} (5)$

Никаких разрывов в потенциале, конечно, нет - как и никаких пролетающих тонких сферических оболочек - это все химеры сознания. Двойная черная дыра, кстати, имеет весьма анизотропное распределение гравитационного излучения, однородную оболочку из нее не состряпать.

[drzewo]

realeugene в сообщении #1651935 писал(а):

Могу только заметить, что в физике очень часто сложно или даже невозможно найти точное решение, да и любая физическая модель заведомо только приближенно описывает наблюдаемую реальность, поэтому, приходится пользоваться всякими упрощениями, приближениями и в строгом смысле слова математически некорректными методами, чтобы решать физические задачи.

Мне все ясно, больше вопросов не имею. Во всяком случае к вам.

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1651958 писал(а):

1. Берется линеаризованное уравнение Эйнштейна для линейной поправки к метрическому тензору $h_{\mu\nu}$:
$(\nabla^2-\frac{\partial^2}{c^2dt^2})h_{\mu\nu}=-\frac{16 \pi G}{c^4}(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}\eta_{\mu\nu}T_\lambda^\lambda)$ (1)
и получается решение в виде запаздывающего потенциала:
$h_{\mu\nu}(t,r)=\frac{4G}{c^4}\int\frac{S_{\mu\nu}(r_0, t-\frac{r-r_0}{c})}{r-r_0}dV$ (2)

А я правильно понимаю, что вы получили продольные слабые гравволны, и что это вас не смущает?

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1651996 писал(а):

я правильно понимаю, что вы получили продольные слабые гравволны, и что это вас не смущает?

Абсолютно нет, потому что это не простая волна, а монопольная волна, которая может быть продольной , в отличие от обычных поперечных гравитационных волн. Статья Кутчеры так и называется: "Monopole gravitational waves from relativistic fireballs driving gamma-ray bursts" https://academic.oup.com/mnras/article/345/1/L1/984974

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1651999 писал(а):

Абсолютно нет, потому что это не простая волна, а монопольная волна, которая может быть продольной , в отличие от обычных поперечных гравитационных волн.

И вас не смущает, что в ЛЛ2 выводится, что слабые плоские гравволны поперечны?

-- 27.08.2024, 20:02 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1651999 писал(а):

"Monopole gravitational waves from relativistic fireballs driving gamma-ray bursts" https://academic.oup.com/mnras/article/345/1/L1/984974

Обратите внимание, что чтобы не нарушать теорему Биркгофа, у Кутчеры параллельно со сферически симметричным изменением метрики вылетает сферически симметрично материя. В вакууме не бывает монопольных гравволн. Ну и не бывает в вакууме слабых продольных гравволн.

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652000 писал(а):

И вас не смущает, что в ЛЛ2 выводится, что слабые плоские гравволны поперечны?

Нет, потому что если вы посмотрите на уравнение Эйнштейна ЛиЛ (107.9) и сравните с нашим уравнением (1), то легко найдете различие. Ну, если не получится, пригласите какого-нибудь детсадовца - они специализируются на таких задачах.

realeugene в сообщении #1652000 писал(а):

Обратите внимание, что чтобы не нарушать теорему Биркгофа, у Кутчеры параллельно со сферически симметричным изменением метрики вылетает сферически симметрично материя.

Попробуйте еще раз почитать Кутчеру и тогда увидите, что он рассматривает два типа монопольных волн - из-за пролета облака фотонов и из-за изменения далекой гравмассы из-за давления в шаре. Он их не очень различает, но мы его поправили: пролет сферической оболочки не вызывает антигравитации, а лишь меняет ньютоновское притяжение - первый справа член в (4). В книжке я это детально обсудил.

realeugene в сообщении #1652000 писал(а):

В вакууме не бывает монопольных гравволн. Ну и не бывает в вакууме слабых продольных гравволн.

Я думаю, что если повторять эту мантру сто раз перед завтраком и сто раз после ужина, то уже через неделю никаких сомнений не останется. Или уже?

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652004 писал(а):

Я думаю, что если повторять эту мантру сто раз перед завтраком и сто раз после ужина, то уже через неделю никаких сомнений не останется. Или уже?

Это математика, а не мантры.

-- 27.08.2024, 20:35 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1652004 писал(а):

Попробуйте еще раз почитать Кутчеру и тогда увидите, что он рассматривает два типа монопольных волн - из-за пролета облака фотонов и из-за изменения далекой гравмассы из-за давления в шаре.

А можете сообщить, какое именно место у Кутчеры, на ваш взгляд, противоречит теореме Биркгофа?

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652005 писал(а):

Это математика, а не мантры.

Математику я вверху привел, а вы только мантрами стреляете.

realeugene в сообщении #1652005 писал(а):

А можете сообщить, какое именно место у Кутчеры, на ваш взгляд, противоречит теореме Биркгофа?

Теорему Биркгофа можно отбрасывать для любой системы, где излучаются гравволны (и у нас она именно такая - поперечные гравволны излучаются, уменьшая гравмассу, которая вызывает дополнительную монопольную гравволну). И конечно, теорема Биркгофа не применима к системам, гравмасса которых не сохраняется. Вот пара замечаний из Кутчеры (который вопрос теоремы обходит стороной):
"Hence the gravitational mass of the fireball, composed equally of energy density and pressure contributions, is not a conserved quantity. This has profound consequences as it implies emission of monopole gravitational waves". (L2)

"One should keep in mind that, in astrophysical phenomena where gravitational waves are thought to be produced, usually a lot of energy is radiated away by massless fields, photons, neutrinos and high-frequency gravitons. This could make the generation of pure vacuum gravitational waves with only ‘plus’ and ‘cross’ polarizations less frequent than expected, and the real gravitational signal could involve a significant monopole $g_{22}$ contribution". (L5)

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652006 писал(а):

"One should keep in mind that, in astrophysical phenomena where gravitational waves are thought to be produced, usually a lot of energy is radiated away by massless fields, photons, neutrinos and high-frequency gravitons. This could make the generation of pure vacuum gravitational waves with only ‘plus’ and ‘cross’ polarizations less frequent than expected, and the real gravitational signal could involve a significant monopole $g_{22}$ contribution". (L5)

Утверждение, что монопольная волна подчиняется волновому уравнению, то есть, является волной, выглядит очень странно. Потому что естественно, когда с движущейся радиально энергией связано изменяющееся центральносимметричное искривление метрики. Но это искривление метрики определяется материей и привязано к материи. Оно не может оторваться от материи и полететь независимо. Равно, с поперечными линеаризованными гравволнами связана какая-то переносимая энергия, и эта энергия искривляет пространство-время как и любая другая энергия. В ЛЛ2 упоминается, что гравволны сами гравитируют и создают искривленный фон для гравволн. Но это искривление пространства-времени определяется летящей поперечной гравволной и не может оторваться от этой поперечной волны и полететь независимо. Равно, эта гравитирующая энергия поперечной гравволны не может создать скачок гравитационного потенциала. В общем, не во всём пока разобрался, но интерпретация как именно волны, подчиняющейся волновому уравнению, а не как вторичный эффект без самостоятельной волновой динамики, выглядит странно.

-- 27.08.2024, 23:27 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1651999 писал(а):

"Monopole gravitational waves from relativistic fireballs driving gamma-ray bursts" https://academic.oup.com/mnras/article/345/1/L1/984974

"as in the linear approximation gravitational fields can be added to one another".

Суммировать можно гравитационные потенциалы и другие малые поправки к метрике. Но выражение (1) в статье Кутчеры имело бы такую форму, как в статье, если бы гравитационный потенциал (и остальные не интересные поправки к метрике) внутри сферической гравитирующей оболочки был бы нулевым. Но он не нулевой, и Кутчера просто забыл прибавить этот ненулевой гравитационный потенциал внутри разлетающейся сферической оболочки в метрике (1).

Из-за этой банальной ошибки и появился разрыв в метрике Кутчеры. И ваша антигравитация, как следствие.

А раз первая формула в статье Кутчеры ошибочна - следовательно, статья Кутчеры ошибочна.

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652017 писал(а):

Из-за этой банальной ошибки и появился разрыв в метрике Кутчеры. И ваша антигравитация, как следствие.

Быстрое нахождение ошибок в уже опубликованных статьях - явный признак незрелости ученого. Теперь, ваша одержимость "разрывами" в метрике мне изрядно надоела. Разрыв - это когда в какой-то точке радиусе потенциал (или метрический тензор который входит в метрику) испытывает скачок - как в функции Хэвисайда. Предлагаю взять из нашей статьи - или из статьи Кутчеры - конкретную функцию ПОТЕНЦИАЛА - и убедительно продемонстрировать ее разрывность. Не сделаете - сами развлекайтесь дальше рассуждениями о "странностях".

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652024 писал(а):

редлагаю взять из нашей статьи - или из статьи Кутчеры - конкретную функцию ПОТЕНЦИАЛА - и убедительно продемонстрировать ее разрывность.

Думать будете начинать, о чём я написал?

Метрика (1) в статье Кутчеры - это метрика после пролёта оболочки. До пролёта она написана в предшествующем параграфе. В момент пролёта оболочки радиальной координаты $r$, в метрике на этом радиусе разрыв, равный $\gamma^{00}=\gamma^{ii}$.

Вы так и не видите, что эта метрика внутри разлетевшейся оболочки банально ошибочна, профессионал вы наш? Повторю: она ошибочна банально. В ней вообще не присутствует гравитационный потенциал внутренности разлетающейся оболочки, который по мере разлёта оболочки должен меняться и стремиться к нулю. Нет его там.

А вы хоть знаете, какой должна быть зависимость от радиуса гравитационного потенциала для сферической гравитирующей оболочки? Пусть она никуда не летит. Или не знаете?

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652029 писал(а):

Думать будете начинать, о чём я написал?

Конечно нет - думать о всякой чепухе?!

Я вижу, что существование двух случаев у Кутчеры слишком сложно для вас. Бог с ним, вы же мою теорию опровергаете? Вот тогда продемонстрируйте разрыв в нашей метрике или в потенциале. Если будете снова говорить о разрыве в ускорении, то на этом заканчиваем - общаться с человеком, который путается в потенциалах и ускорениях, мне неинтересно.