Формула включений/исключений

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):

Сама по себе цитата моя понятна?

Если я написал привальную мысль

Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):

Имеется ввиду что нужно найти все равенства для всех элементов из объединения?

то да,понятна

То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

[Combat Zone]

Elijah96 в сообщении #1651533 писал(а):

То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

Да. Если тяжело понимать это в общем случае - разбирайте, что откуда растет на вашем примере.

-- 25.08.2024, 22:22 --

Давайте я вам помогу.

Elijah96 в сообщении #1651479 писал(а):

$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

Объединение вы так и не написали, пишите.

[Elijah96]

Возьму свой же пример

$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

$A \cup B = {1,2,6,7,8,9}$

Элемент 2
1=1+0-0
Элемент 8
1=1+0-0
Элемент 7
1=0+1-0
Элемент 9
1=0+1-0
Элемент 1
1=1+1-1
Элемент 6
1=1+1-1

Вы про это?

[Combat Zone]

О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651537 писал(а):

О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)

1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

Боюсь как-то так(а может и нет,тогда проблема)

[Combat Zone]

Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?

-- 25.08.2024, 22:36 --

Elijah96 в сообщении #1651539 писал(а):

1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

так конечно, вышло верное равенство, но смысла за ним не видно. Мы же хотели формулу увидеть.

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651540 писал(а):

Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?

$A \cup B \quad A \auad \quad B \quad A \cap B$

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

0 если элемент не входит в множество
1 если элемент входит в множество

[Combat Zone]

Вот, и чуть-чуть ведь осталось.
Если сложить все равенства, сколько получится слева?
А какой в этом смысл, за что оно отвечает?

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):

Вот, и чуть-чуть ведь осталось.

Таблица короче кривая,но надеюсь Вам понятна(я не знаю как ее выровнить)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):

Если сложить все равенства, сколько получится слева?

Если сложить все равенства,то слева получится 6(если я правильно посчитал)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):

А какой в этом смысл, за что оно отвечает?

За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

[Combat Zone]

Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):

За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651546 писал(а):

Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):

За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.

А,сорри,тупанул
6 это мощность объединения(то есть сколько элементов будет в объединении множеств)
А так как искали по одному элементу то и единица получилась 6 раз

[Combat Zone]

Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651548 писал(а):

Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.

Все,понял
Мощность объединения это количество элементов в объединении множеств.
А мощность множества и мощность пересечения множеств это количество элементов в множестве и в пересечении множеств соответственно.

[Combat Zone]

От те новость ) предполагалось, что вы об этом давно знаете. Более того, вы настаивали, что это так.
А тут оно вдруг "понял". Ну хорошо, что понял, как их все четыре из ваших равенств выше увидеть? Про объединение выяснили. А про остальное?

[Elijah96]

Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):

как их все четыре из ваших равенств выше увидеть?

Все четыре множества?

Это $A , B , A \cap B , A \cup B $ ?

Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):

А про остальное?

А остальное это что?