2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 20  След.
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:17 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):
Сама по себе цитата моя понятна?


Если я написал привальную мысль
Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):
Имеется ввиду что нужно найти все равенства для всех элементов из объединения?

то да,понятна

То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:20 
Аватара пользователя


22/11/22
621
Elijah96 в сообщении #1651533 писал(а):
То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

Да. Если тяжело понимать это в общем случае - разбирайте, что откуда растет на вашем примере.

-- 25.08.2024, 22:22 --

Давайте я вам помогу.
Elijah96 в сообщении #1651479 писал(а):
$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

Объединение вы так и не написали, пишите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:22 


09/01/24
274
Возьму свой же пример

$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

$A \cup B = {1,2,6,7,8,9}$

Элемент 2
1=1+0-0
Элемент 8
1=1+0-0
Элемент 7
1=0+1-0
Элемент 9
1=0+1-0
Элемент 1
1=1+1-1
Элемент 6
1=1+1-1

Вы про это?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:25 
Аватара пользователя


22/11/22
621
О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:31 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651537 писал(а):
О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)



1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

Боюсь как-то так(а может и нет,тогда проблема)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:35 
Аватара пользователя


22/11/22
621
Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?

-- 25.08.2024, 22:36 --

Elijah96 в сообщении #1651539 писал(а):
1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

так конечно, вышло верное равенство, но смысла за ним не видно. Мы же хотели формулу увидеть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:42 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651540 писал(а):
Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?


$A \cup B \quad A \auad \quad B \quad A \cap B$

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0  \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

0 если элемент не входит в множество
1 если элемент входит в множество

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:46 
Аватара пользователя


22/11/22
621
Вот, и чуть-чуть ведь осталось.
Если сложить все равенства, сколько получится слева?
А какой в этом смысл, за что оно отвечает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:59 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
Вот, и чуть-чуть ведь осталось.


Таблица короче кривая,но надеюсь Вам понятна(я не знаю как ее выровнить)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
Если сложить все равенства, сколько получится слева?


Если сложить все равенства,то слева получится 6(если я правильно посчитал)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
А какой в этом смысл, за что оно отвечает?


За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:01 
Аватара пользователя


22/11/22
621
Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):
За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:02 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651546 писал(а):
Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):
За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.


А,сорри,тупанул
6 это мощность объединения(то есть сколько элементов будет в объединении множеств)
А так как искали по одному элементу то и единица получилась 6 раз

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:06 
Аватара пользователя


22/11/22
621
Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:14 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651548 писал(а):
Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.


Все,понял
Мощность объединения это количество элементов в объединении множеств.
А мощность множества и мощность пересечения множеств это количество элементов в множестве и в пересечении множеств соответственно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:17 
Аватара пользователя


22/11/22
621
От те новость ) предполагалось, что вы об этом давно знаете. Более того, вы настаивали, что это так.
А тут оно вдруг "понял". Ну хорошо, что понял, как их все четыре из ваших равенств выше увидеть? Про объединение выяснили. А про остальное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:21 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):
как их все четыре из ваших равенств выше увидеть?


Все четыре множества?

Это $A , B , A \cap B , A \cup B $ ?

Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):
А про остальное?


А остальное это что?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 298 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 20  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group