2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 20  След.
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:17 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):
Сама по себе цитата моя понятна?


Если я написал привальную мысль
Combat Zone в сообщении #1651532 писал(а):
Имеется ввиду что нужно найти все равенства для всех элементов из объединения?

то да,понятна

То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:20 


22/11/22
605
Elijah96 в сообщении #1651533 писал(а):
То есть нужно найти все равенства для всех элементов в затем сложить эти равенства?

Да. Если тяжело понимать это в общем случае - разбирайте, что откуда растет на вашем примере.

-- 25.08.2024, 22:22 --

Давайте я вам помогу.
Elijah96 в сообщении #1651479 писал(а):
$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

Объединение вы так и не написали, пишите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:22 


09/01/24
274
Возьму свой же пример

$A = \lbrace 1,2,6,8 \rbrace , B = \lbrace 1,9,6,7 \rbrace , A \cap B = \lbrace 1,6 \rbrace $

$A \cup B = {1,2,6,7,8,9}$

Элемент 2
1=1+0-0
Элемент 8
1=1+0-0
Элемент 7
1=0+1-0
Элемент 9
1=0+1-0
Элемент 1
1=1+1-1
Элемент 6
1=1+1-1

Вы про это?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:25 


22/11/22
605
О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:31 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651537 писал(а):
О, круто. Складываем. (Помним, что в остальных случаях все по нулям)



1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

Боюсь как-то так(а может и нет,тогда проблема)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:35 


22/11/22
605
Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?

-- 25.08.2024, 22:36 --

Elijah96 в сообщении #1651539 писал(а):
1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1+1-1-1

так конечно, вышло верное равенство, но смысла за ним не видно. Мы же хотели формулу увидеть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:42 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651540 писал(а):
Нет. Так не надо.
Надо осмысленно. Какой столбик из 1/0 отвечает за объединение? Какой за одно множество? Какой за другое? Какой за третье? За что отвечает единичка? Думаем сперва, делаем потом.

Главное - за что отвечает единичка?


$A \cup B \quad A \auad \quad B \quad A \cap B$

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0  \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 0 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 0 + 1 \quad - \quad 0 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

$ \quad 1 \quad = \quad 1 + 1 \quad - \quad 1 $

0 если элемент не входит в множество
1 если элемент входит в множество

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:46 


22/11/22
605
Вот, и чуть-чуть ведь осталось.
Если сложить все равенства, сколько получится слева?
А какой в этом смысл, за что оно отвечает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение25.08.2024, 23:59 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
Вот, и чуть-чуть ведь осталось.


Таблица короче кривая,но надеюсь Вам понятна(я не знаю как ее выровнить)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
Если сложить все равенства, сколько получится слева?


Если сложить все равенства,то слева получится 6(если я правильно посчитал)

Combat Zone в сообщении #1651543 писал(а):
А какой в этом смысл, за что оно отвечает?


За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:01 


22/11/22
605
Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):
За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:02 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651546 писал(а):
Elijah96 в сообщении #1651545 писал(а):
За что отвечает единица?
Смысл в том чтобы убедиться что некоторый элемент входит в некоторое множество ровно один раз?

Нет, за что отвечает полученная шестерка, которая 6 раз единица.


А,сорри,тупанул
6 это мощность объединения(то есть сколько элементов будет в объединении множеств)
А так как искали по одному элементу то и единица получилась 6 раз

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:06 


22/11/22
605
Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:14 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651548 писал(а):
Ну вот. То есть понятно, как собрать мощность объединения. Что еще было в формуле вкл-искл? Мощность каждого множества и мощность пересечения. У вас очень наглядная табличка, увидьте что и где нужно складывать, чтобы уже, наконец, было ясно, откуда что берется.


Все,понял
Мощность объединения это количество элементов в объединении множеств.
А мощность множества и мощность пересечения множеств это количество элементов в множестве и в пересечении множеств соответственно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:17 


22/11/22
605
От те новость ) предполагалось, что вы об этом давно знаете. Более того, вы настаивали, что это так.
А тут оно вдруг "понял". Ну хорошо, что понял, как их все четыре из ваших равенств выше увидеть? Про объединение выяснили. А про остальное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Формула включений/исключений
Сообщение26.08.2024, 00:21 


09/01/24
274
Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):
как их все четыре из ваших равенств выше увидеть?


Все четыре множества?

Это $A , B , A \cap B , A \cup B $ ?

Combat Zone в сообщении #1651550 писал(а):
А про остальное?


А остальное это что?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 298 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 20  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group