2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 24  След.
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.09.2023, 12:24 


02/11/08
163
epros в сообщении #1608000 писал(а):
Концентрацию гравволн можно считать с достаточной точностью постоянной в течение достаточно большого промежутка времени только если на границах их что-то отражает. Иначе они быстро разбегутся. А то, что отражает, это наверняка вещество с каким-то ТЭИ.

Это уже конструктивный диалог. Спасибо. Вариант допиливания:
1. большой объем взять размером с Солнечную систему или гораздо больше. А малый -размером с Землю. Утечку из малого объема в течение часа точно можно считать нулевой. считать что из бесконечности постоянно приходят гравитационные волны в малый объём, компенсируя утечку.

Решение для метрики в малом объёме составить из двух частей.
1.метрика в малом объеме, считая что за границей малого объёма пустота и "концентрация" волн в малом объеме постоянна.
2.учесть влияние на метрику в малом объеме из оставшейся части большого объема
3.сложить две части и получить полное решение.
4. поскольку нам достаточно показать наличие ускорения свободного падения в малом объеме для первой части решения, про вторую и третью часть забыть (не заморачиваться).
realeugene в сообщении #1607992 писал(а):
Насколько я понимаю, гравволны - это вакуумное решение, т. е. с нулевым ТЭИ. Но уравнения нелинейные. При их линеаризации в первом приближении появляется что-то вроде связанного уже с гравволнами дополнительного ТЭИ, который на достаточно больших масштабах гравитирует как обычный ТЭИ.
Я не знаю насколько корректным является применение псевдотензора в данном случае. Линеаризация -это упрощение. Не получится ли в результате большей точности приближения нулевой псевдоТЭИ для гравволн.

Nick Gorkavyi (насколько я понял) псевдотензорный подход в таком случае не приветствует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.09.2023, 12:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
Z.S. в сообщении #1608023 писал(а):
Утечку из малого объема в течение часа точно можно считать нулевой

Час это катастрофически мало - диаметр Солнечной системы несколько часов....

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.09.2023, 14:40 


27/08/16
11490
Z.S. в сообщении #1608023 писал(а):
Я не знаю насколько корректным является применение псевдотензора в данном случае. Линеаризация -это упрощение. Не получится ли в результате большей точности приближения нулевой псевдоТЭИ для гравволн.
Возможно, мне уже изменяет память, но мне кажется, псевдотензор вводился для исходных нелинейных уравнений, чтобы записать некоторый закон сохранения в асимптотически плоском на бесконечности пространстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.09.2023, 17:28 


02/11/08
163
Geen в сообщении #1608025 писал(а):
Час это катастрофически мало - диаметр Солнечной системы несколько часов....

Надеюсь, что можно будет подобрать какой-то приемлемый размер большого объёма, но подозреваю,что всё упрется в проблему псевдотензора ТЭИ для гравитационного излучения.

Если-бы Nick Gorkavyi в своей работе убедительно показал на модельной задаче, что псевдотензорный подход не работает, и с его помощью невозможно доказать тезис о том, что гравитационные волны имеют активную гравитационную массу, это было бы ценно и интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.09.2023, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
Z.S. в сообщении #1608034 писал(а):
Надеюсь, что можно будет подобрать какой-то приемлемый размер большого объёма, но подозреваю,что всё упрется в проблему псевдотензора ТЭИ для гравитационного излучения.

Нет, всё упрётся в то, что этот "большой объём" будет расширяться со скоростью света, и никакой "стационарности" и близко не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 13:15 


27/08/16
11490
epros в сообщении #1607370 писал(а):
Нет, наоборот. Если внезапно убрать давление, которое удерживает сферу от коллапса, то она начнёт падать в центр. При этом за счёт разгона её энергия только увеличивается. При прохождении горизонта событий её энергия (посчитанная относительно статической СО) формально обратится в бесконечность. Вот такая странная штука эта гравитация.
А следует ли при сравнении энергии материи вдали и энергии падающей на горизонт материи учитывать гравитационное красное смещение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 13:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
realeugene в сообщении #1648493 писал(а):
А следует ли при сравнении энергии материи вдали и энергии падающей на горизонт материи учитывать гравитационное красное смещение?

Ну учли, а что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 13:35 


27/08/16
11490
Geen в сообщении #1648496 писал(а):
Ну учли, а что дальше?
Вылезает неопределённость типа бесконечность умножить на нуль, из-за чего утверждение про то, что энергия падающей материи относительно стационарной системы отсчёта бесконечна становится неочевидным, когда мы переходим к внешнему наблюдателю. Насколько я помню (было давно, так что, возможно, уже ложная память), компоненты ТЭИ падающей на горизонт материи в координатах Шварцшильда стремятся к нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
realeugene в сообщении #1648500 писал(а):
энергия падающей материи относительно стационарной системы отсчёта бесконечна становится неочевидным, когда мы переходим к внешнему наблюдателю.

Ну а относительно Земли она ещё и волнообразно-переменная... толку то?
Ну а если Вы хотите конечные величины чтобы, к примеру, "сравнить" две ЧД между собой...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 19:52 


27/08/16
11490
Geen в сообщении #1648546 писал(а):
Ну а если Вы хотите конечные величины чтобы, к примеру, "сравнить" две ЧД между собой...
Если вдруг получится конечный предел, то тогда следующий вопрос: не равен ли он случайно $M$?

В общем, считать нужно. Просто возникла мысль, что если ход времени разный, а энергия связана со временем, то не очевидно, как правильно пересчитать энергию с точки зрения внешнего наблюдателя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 20:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
realeugene в сообщении #1648550 писал(а):
правильно пересчитать энергию с точки зрения внешнего наблюдателя?

Зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 20:37 


27/08/16
11490
Geen в сообщении #1648565 писал(а):
Зачем?
А почему нет? Какой ещё смысл рассуждать про полную массу материи в дыре, если мы не умеем её как-то осмысленно интегрировать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение05.08.2024, 22:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
realeugene в сообщении #1648573 писал(а):
как-то осмысленно интегрировать

А что именно Вы тут имеете в виду?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение06.08.2024, 01:01 


27/08/16
11490
epros в сообщении #1607370 писал(а):
Если внезапно убрать давление, которое удерживает сферу от коллапса, то она начнёт падать в центр. При этом за счёт разгона её энергия только увеличивается. При прохождении горизонта событий её энергия (посчитанная относительно статической СО) формально обратится в бесконечность.
Вот в этой фразе рассматривается полная энергия падающей в дыру сферы. Но в разных точках сферы разное касательное пространство и разные тензора. Напрямую их складывать нельзя. Как суммировать их энергию? Ещё интереснее ситуация, если рассматривать сферу заметной толщины, разные слои которой имеют разные радиусы. Да и для любой толщины нужно учитывать, как она меняется при падении сферы в дыру. Потому что ТЭИ - это плотность, а нам нужна полная энергия.

Кроме того, эта полная энергия сравнивается с параметром $M$ метрики Шварцшильда, то есть, с массой сферы на бесконечности, когда она начинает коллапсировать. Этот параметр остаётся неизменным для внешнего наблюдателя. Так что, чтобы этот наблюдатель мог провести такое сравнение, нужно получить полную энергию падающей в дыру сферы с точки зрения внешнего наблюдателя, а не на радиусе падающей сферы, которая может быть ещё и толстой. Как это правильно сделать? Из локальных законов сохранения энергии в мгновенно покоящихся ИСО на разных радиусах могу предположить, что нужно просто сделать поправку на гравитационное красное смещение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры
Сообщение06.08.2024, 09:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
realeugene в сообщении #1648595 писал(а):
Вот в этой фразе рассматривается полная энергия падающей в дыру сферы

Нет - полная энергия сохраняется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 354 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ... 24  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group