Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры

[Geen]

epros в сообщении #1607551 писал(а):

во время коллапса быстро дорастает до её гравитационного радиуса.

"Немного" больше, с учётом будущего слияния.

[epros]

Geen в сообщении #1607558 писал(а):

"Немного" больше, с учётом будущего слияния.

Да, совершенно верно. Хотя если между коллапсом и будущим слиянием - миллиарды лет, то это различие инфинитезимально.

[realeugene]

Всё-таки кирпичи с двигателями. Кирпич включает двигатель, мы его снаружи ловим, и исходя из его скорости при поимке, времени работы и мощности двигателя, и наших знаний ОТО, мы рассчитываем, этот кирпич включил двигатель до слияния дыр или уже позже? Если все пойманные за сколь угодно большое время кирпичи включили свой двигатель до слияния дыр, это значит, что при слиянии дыр падающие на горизонт кирпичи поглощаются растущим горизонтом. Если же часть кораблей включила свой двигатель уже после слияния дыр, значит, даже растущий горизонт остаётся непроницаемым для материи за конечное время внешнего наблюдателя.

[Z.S.]

Geen в сообщении #1607502 писал(а):

Z.S. в сообщении #1607471 писал(а):

Бывает.

Обоснование? (на всякий случай, рекомендую заглянуть в правила).

Z.S. в сообщении #1607471 писал(а):

Как называется знаменитая статья Шварцшильда? Называется она ... "О гравитационном поле точечной массы в эйнштейновской теории".

Мы здесь не занимаемся археологией.

Напомню вам, что был вопрос от участника форума о том, используется ли в ОТО понятие точечная масса. Речь шла про решение Шварцшильда ( по контексту). В статье Шварцшильда понятие "точечная масса" используется. Не вырывайте, пожалуйста, мои фразы из контекста.

Geen в сообщении #1607455 писал(а):

Z.S. в сообщении #1607446 писал(а):

"гравитирующая точечная частица"

Не бывает.

Бывает. Используется такое понятие в учебниках.См. скан из учебника. Выкладывал уже. По крайней мере использовалось. Для вас этот вопрос принципиальный? Сейчас не используется? Хорошо. Пусть так и будет.

[epros]

realeugene в сообщении #1607601 писал(а):

исходя из его скорости при поимке, времени работы и мощности двигателя, и наших знаний ОТО, мы рассчитываем, этот кирпич включил двигатель до слияния дыр или уже позже?

Умеете же Вы задавать бессмысленные вопросы. Каким именно образом рассчитываем? Если по Эйнштейновской синхронизации, то из сколь угодно далёкого будущего мы теоретически можем назвать "одновременными" и момент до прохождения горизонта тем кирпичом, который пройдёт его до слияния чёрных дыр, и момент до прохождения горизонта тем кирпичом, который пройдёт его после слияния чёрных дыр.

-- Пт сен 01, 2023 18:01:45 --

realeugene в сообщении #1607601 писал(а):

даже растущий горизонт остаётся непроницаемым для материи за конечное время внешнего наблюдателя

Что значит "остаётся непроницаемым"? Кто вовремя не "включил двигатели", тот обязательно уйдёт под горизонт, никакой "непроницаемости" нет. Хотя с точки зрения Эйнштейновской синхронизации момент прохождения под горизонт всегда находится в бесконечном будущем.

[Geen]

realeugene в сообщении #1607601 писал(а):

Кирпич включает двигатель, мы его снаружи ловим

Или не ловим....
Вы можете задачу однозначно сформулировать?

[Z.S.]

Если гравитационные волны обладают активной гравитационной массой, то наверное, можно это доказать используя уравнение Эйнштейна? Допустим, имеется достаточно большой сферический объем, заполненный равномерно гравитационным излучением. Энергия излучения задана. Радиус сферы задан. Считаем, что гравитационное поле на границах объема очень слабое. Необходимо найти формулу интервала. Берем уравнение Эйнштейна. Записываем справа ноль для каждой точки пространства. И что дальше? Какой ответ получим?

[epros]

Z.S. в сообщении #1607917 писал(а):

Допустим, имеется достаточно большой сферический объем, заполненный равномерно гравитационным излучением. Энергия излучения задана. Радиус сферы задан. Считаем, что гравитационное поле на границах объема очень слабое.

С чего бы ему быть слабым на границах и не слабым в центре? Если это - равновесное излучение, то оно на границах будет не слабее, чем в центре. И на границах оно должно от чего-то отражаться.

[Geen]

Z.S. в сообщении #1607917 писал(а):

Записываем справа ноль для каждой точки пространства. И что дальше? Какой ответ получим?

Общее решение вакуумных уравнений Эйнштейна неизвестно. Для сферически симметричного случая будет шварцшильдовское решение (без всяких волн).

[Z.S.]

Geen в сообщении #1607936 писал(а):

Общее решение вакуумных уравнений Эйнштейна неизвестно. Для сферически симметричного случая будет шварцшильдовское решение (без всяких волн).

epros в сообщении #1607929 писал(а):

С чего бы ему быть слабым на границах и не слабым в центре? Если это - равновесное излучение, то оно на границах будет не слабее, чем в центре. И на границах оно должно от чего-то отражаться.

Поясню. Вот , допустим, мы имеем сферический сосуд заполненный электромагнитным излучением (равновесным). Соответственно, интервал , ускорение свободного падения и т.д. находится из уравнения Эйнштейна исходя из ТЭИ. Размеры сосуда известны.Энергия излучения известна. Предполагаем что размеры сосуда и энергия излучения таковы, что статическое гравитационное поле за пределами( и конечно же внутри) сосуда слабое ( компоненты метрического тензора близки к единице). Пользуясь уравнением Эйнштейна , зная ТЭИ можно найти интервал внутри сосуда. снаружи-вакуумное решение.
Вот что то типа подобной задачи , но для сферического объема, заполненного гравитационным излучением. Т.е. предполагается по аналогии (заменяем "фотонный газ" " гравитационным газом"), статическое гравитационное поле на границах сферического объема, создаваемое за счет энергии гравитационных волн слабое ( и внутри объема соответственно, тоже) и пытаемся решать. Понятно, что реально отражения гравволн нет на границах, но для идеализированного случая хотя бы посмотреть.
Задача найти интервал внутри сферического объёма, если мы знаем его размеры и знаем что он заполнен гравитационным излучением с известной энергией., так что мы заведомо знаем что энергия гравитационных волн заключенных в сферическом объеме в принципе не способна вызвать сильные отклонения компонент метрического тензора от единицы.

[Geen]

Z.S. в сообщении #1607970 писал(а):

Понятно, что реально отражения гравволн нет на границах, но для идеализированного случая хотя бы посмотреть.

Вы путаете "идеализацию" с "фэнтези".

[Z.S.]

Geen в сообщении #1607979 писал(а):

Вы путаете "идеализацию" с "фэнтези".

Это ваше личное мнение. Имеете на него полное право.
1.степень идеализации бывает разной.
2.корректно сформулировать задачу получается не сразу. вначале фэнтези, потом допиливается до корректного. у меня нет таланта сразу идеально-корректно формулировать условия задачи.

Nick Gorkavyi утверждает что в ОТО гравитационные волны не гравитируют. Оппоненты утверждают обратное. Я предлагаю сформулировать задачу, решение которой показало бы, что гравитационные волны обладают активной гравитационной массой. для этого необходимо как минимум предположить наличие некоего объёма, заполненного гравитационным излучением. Сферический объем никто не запрещает брать. Объем должен быть достаточно большим, чтобы можно было рассматривать внутри него, другой - относительно небольшой сферический объём "концентрацию" гравволн в котором можно считать с достаточной точностью постоянной в течение достаточно большого промежутка времени. Границу большого объема (она будет увеличиваться) также считаем достаточно далекой от границы малого объема, так чтобы можно было пренебречь влиянием этого расширения на малый объём в течение достаточно большого промежутка времени.

[chislo_avogadro]

Z.S. в сообщении #1607990 писал(а):

Я предлагаю сформулировать задачу, решение которой показало бы, что гравитационные волны обладают активной гравитационной массой. для этого необходимо как минимум предположить наличие некоего объёма, заполненного гравитационным излучением.

Думаю, каким для данного случая положите ТЭИ, таково и будет решение. Похоже на тавтологию.

-- 05.09.2023, 01:35 --

Geen в сообщении #1607642 писал(а):

Энергия излучения задана. Радиус сферы задан.

Задание энергии уже как бы подсовывает ненулевой ТЭИ, но энергия гравволн у ТС тоже ведь не создаёт тяготения.

[realeugene]

Насколько я понимаю, гравволны - это вакуумное решение, т. е. с нулевым ТЭИ. Но уравнения нелинейные. При их линеаризации в первом приближении появляется что-то вроде связанного уже с гравволнами дополнительного ТЭИ, который на достаточно больших масштабах гравитирует как обычный ТЭИ.

[epros]

Z.S. в сообщении #1607990 писал(а):

Объем должен быть достаточно большим, чтобы можно было рассматривать внутри него, другой - относительно небольшой сферический объём "концентрацию" гравволн в котором можно считать с достаточной точностью постоянной в течение достаточно большого промежутка времени.

Концентрацию гравволн можно считать с достаточной точностью постоянной в течение достаточно большого промежутка времени только если на границах их что-то отражает. Иначе они быстро разбегутся. А то, что отражает, это наверняка вещество с каким-то ТЭИ.