Обучение школьников математике - литература

[ozheredov]

alisa-lebovski в сообщении #1633882 писал(а):

желание славы, показать, что ты тоже писатель

То есть Вы не допускаете мысли, что ребёнку может быть интересно обдумывать сюжет книги/игры/фильма, что-то фантазировать про героев и разные ситуации, наблюдать зарождающийся в голове сюжет и наконец взяться за бумагу, позволив созданному им миру жить почти независимо от автора, в соответствии со сложившейся логикой сюжета? Мне в детстве было интересно. У меня не было интернета и я писал что называется "в стол". Ну, родителям показывал. Да, хотелось признания. НЕ МЕНЯ, а всей этой движухи, чтоб эмоции окружающих подпитывали моё творчество.

А Ваше какое мнение? Сидит школоло и думает, что бы ему такого натворить, чтоб обратить на себя внимание. Избить соседа по парте? Поджечь машину дяди Пети? Не то. Записаться в шахматный клуб и там всех нагнуть? Снова не то. О, напишу-ка я фанфик! Его прочитают полтора незнакомых человека и ещё пол-человека напишут рецензию типа "Ахаха автор лалка, креатив отстой многабукаф".

Самое интересное: нечто Вы говорили в теме про мотивацию учёных. Когда я написал, что интересен прежде всего сам процесс исследования (да, бабки, чёрт возьми, не помешают, но настоящим ученым движет интерес и азарт), Вы спросили: "То есть по вашему, основная мотивация это тщеславие?"

Я это к чему. Вам может показаться, что я над Вами нависаю - прошу прощения. На самом деле я испытываю к Вам искреннюю симпатию - Вы показали себя Человеком с большой буквы в темах про Ковид, Вы разбираетесь теорвере и матстате. Сейчас я стараюсь понять: мотивация через животные инстинкты - это так и есть, я чего-то просто не понимаю или не вижу? И я такой, Вы такая, и все такие?

[Mikhail_K]

ozheredov в сообщении #1633905 писал(а):

То есть Вы не допускаете мысли, что ребёнку может быть интересно обдумывать сюжет книги/игры/фильма, что-то фантазировать про героев и разные ситуации, наблюдать зарождающийся в голове сюжет и наконец взяться за бумагу, позволив созданному им миру жить почти независимо от автора, в соответствии со сложившейся логикой сюжета? Мне в детстве было интересно. У меня не было интернета и я писал что называется "в стол". Ну, родителям показывал. Да, хотелось признания. НЕ МЕНЯ, а всей этой движухи, чтоб эмоции окружающих подпитывали моё творчество.

ozheredov в сообщении #1633905 писал(а):

интересен прежде всего сам процесс исследования (да, бабки, чёрт возьми, не помешают, но настоящим ученым движет интерес и азарт)

Много плюсов.

[sergey zhukov]

ozheredov
Это верно, конечно. Но нельзя отрицать и того, что в одиночку все это делать на порядок сложнее. А если ощущать, что не тебе одному это нужно, то это же совсем другое дело. Интерес-то в значительной степени в том и заключается, чтобы поделиться результатом с другими, получить поддержку, какую-то реакцию. Даже хотя бы просто рассказать о том, что делаешь.

[alisa-lebovski]

ozheredov в сообщении #1633905 писал(а):

Ну, родителям показывал. Да, хотелось признания. НЕ МЕНЯ, а всей этой движухи, чтоб эмоции окружающих подпитывали моё творчество.

По большому счету, это одно и то же. Кому-то больше хочется признания родителей, кому-то одноклассников - отличников, кому-то хулиганов - двоечников, кому-то незнакомых фанатов в Интернете. По научному говоря, референтные группы разные. Кому-то даже бывает достаточно набрать сколько-то очков или пройти уровни в игре, т.е. чтобы не человек, а машина его похвалила таким образом.

ozheredov в сообщении #1633905 писал(а):

Самое интересное: нечто Вы говорили в теме про мотивацию учёных. Когда я написал, что интересен прежде всего сам процесс исследования (да, бабки, чёрт возьми, не помешают, но настоящим ученым движет интерес и азарт), Вы спросили: "То есть по вашему, основная мотивация это тщеславие?"

Я уже не помню этого. Да, для исследования бывает такая мотивация - интерес и азарт. Но мотивация исследования одно, а мотивация публикаций - другое. Одно дело, когда человек, например, решил кроссворд, а другое, когда он пошел этим хвастаться.

[мат-ламер]

Вот ролик про методику Шаталова. У меня создалось впечатление, что это не о том, как понять геометрию, а о том, как её вызубрить. Не о том, к научить геометрии, а о том, как надрессировать школьников, чтобы они давали нужные ответы на простые вопросы.

[Mikhail_K]

мат-ламер в сообщении #1633955 писал(а):

Вот ролик
про методику Шаталова. У меня создалось впечатление, что это не о том, как понять геометрию, а о том, как её вызубрить. Не о том, к научить геометрии, а о том, как надрессировать школьников, чтобы они давали нужные ответы на простые вопросы.

Справедливости ради, мне так не показалось.
К тому же, можно использовать не всю методику целиком, а только некоторые элементы. С идеями гуманистической педагогики и выбора студентами тем для изучения всё это вполне совместимо. Здесь говорится, что задание - решить все задачи из учебника, но в другом месте я читал, что Шаталов предлагал ученикам самостоятельно выбирать задачи, которые им было бы интересно решить, и защищать их решения (после того как твёрдо изучена и сдана теория).

Думаю, что отдельные находки у Шаталова очень удачные и с некоторыми изменениями я собираюсь их использовать в своей работе.

Что мне особенно понравилось - вот. При изложении нового материала ученики ничего не пишут, а только слушают. (Это же решение давно волновавшей меня проблемы - нельзя одновременно качественно слушать лекцию и записывать её; но записывать и не нужно, тем более что сейчас есть смартфоны и можно просто фотографировать доску.) Затем, по Шаталову, ученики самостоятельно повторяют изученную тему, с опорой на текст учебника и на "опорные конспекты", в которых упор сделан на наглядность. Шаталов составлял такие опорные конспекты сам, а я студентов попрошу такие схемы каждой пройденной темы составлять самостоятельно и воспроизводить их по памяти (и уметь пояснить любой пункт в этих конспектах сколь угодно подробно). Раньше вместо схем у меня были еженедельные тесты. Без чего-то аналогичного эффективное обучение невозможно в любом случае; у преподавателя в каждый момент должна быть полная картина, что каждый студент знает, а что не знает.

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1633955 писал(а):

У меня создалось впечатление, что это не о том, как понять геометрию, а о том, как её вызубрить.

Поясню своё впечатление. На 1:36 - "В геометрии ребёнок должен знать все до одного правила". Далее "за один два урока даётся весь курс геометрии", т.е. по Шаталову (как я понял ролик) даётся полный список "правил", которые ученик должен запомнить. И после запоминания оных ребёнок как-бы готов к решению задач. Тут уже трудность, что в этих "правилах" употребляются понятия, с которыми ученик ещё не знаком и которые ещё предстоит осмыслить. Примеры из самой начальной планиметрии - катет, гипотенуза, медиана, биссектриса, накрест лежащие углы. Не будем вспоминать гомотетию недобрым словом. Некоторые понятия, если копнуть чуть глубже, вообще не такие уж и простые. Хотя бы взять понятие угла. И что значит "выучить эти правила"? Как я понял, Шаталов предлагает для начала механически запомнить их текст. Для упрощения запоминания предлагается система опорных конспектов.

Вспоминая, как я учил математику, я никогда даже и не пытался чего-то специально запоминать. Позже я увидел подобный совет в учебнике алгебры Кострикина, который писал, что не пытайтесь запоминать новые термины. Они запомнятся постепенно сами собой в процессе изучения курса.

Кроме того, никогда не пытался запоминать доказательства теорем. Человеческий мозг - это нейросеть, а не компьютер с фон-неймановской архитектурой. В нём запоминание больше нацелено на приобретение навыков и умений, а не на запоминание конкретных фактов.

Кроме того, в школе вообще не делал домашние задания. Т.е., взглянув на них, я видел, что как их решать совершенно понятно и нечего на это тратить время. Вместо того, чтобы решить несколько простых задач, предпочитал решить поменьше более трудных задач со звёздочкой в конце параграфа. В общем в систему Шаталова я бы не вписался.

Просматривая цитируемый ролик, я ловил себя на мысли, что Шаталов наверное пришёл в школу из армии. Посмотрел его биографию. После школы он пошёл служить в армию. После шести лет службы сразу устроился в школу учителем и одновременно директором.

[Mikhail_K]

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Далее "за один два урока даётся весь курс геометрии", т.е. по Шаталову (как я понял ролик) даётся полный список "правил", которые ученик должен запомнить. И после запоминания оных ребёнок как-бы готов к решению задач.

Ну вы посмотрите, как выглядит урок в исполнении самого Шаталова, на котором проходится весь годовой курс геометрии: https://youtu.be/sOuBJ_w-98Q?si=GQ9Oo0xhfj0Rfyp7

Будем снисходительны к тому, как Шаталов подходит к проблеме сравнения мощности множеств - всё-таки это школьный курс, и цель разговора про "одинаковое или разное количество точек" - впечатлить учеников, а не научить их этой теме на вузовском уровне.

Важный момент: во время изложения материала ученикам запрещено что-либо записывать - они могут только слушать (причём учитель тщательно следит, чтобы слушали все). То есть зазубрить материал ученики в принципе не смогут, у них нет записей для зазубривания - а смогут только понять и запомнить. Этому помогает тот факт, что каждое правило в течение урока повторяется чуть ли не десятки раз - или в те моменты, где оно используется, или учитель к нему возвращается просто так. И ещё тот факт, что ученикам раздаются опорные конспекты с упором на наглядность (без дословной формулировки правил).

Не обязательно систему перенимать полностью. Я согласен, что сначала изложить все правила из годового курса, а затем заставить их все запомнить от начала и до конца - это слишком авторитарно. Но сама идея излагать теорию большими кусками, дающими общую картину, и регулярно проверять знания теории, причём так чтобы в случае плохого результата её можно было пересдать любое количество раз - мне нравится.

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Тут уже трудность, что в этих "правилах" употребляются понятия, с которыми ученик ещё не знаком и которые ещё предстоит осмыслить. Примеры из самой начальной планиметрии - катет, гипотенуза, медиана, биссектриса, накрест лежащие углы.

Ну разумеется каждое такое понятие вначале объясняется, и только потом используется.

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

И что значит "выучить эти правила"? Как я понял, Шаталов предлагает для начала механически запомнить их текст.

Если ученик скажет правило верно, но своими словами, конечно оно будет ему зачтено.

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Вместо того, чтобы решить несколько простых задач, предпочитал решить поменьше более трудных задач со звёздочкой в конце параграфа. В общем в систему Шаталова я бы не вписался.

Шаталов как раз предлагал ученикам решать те задачи, которые им более интересны, и защищать их решения. Конечно, если учитель видит, что ученик справляется со сложными задачами, он не будет заставлять его решать все более простые.
См: https://nsportal.ru/blog/shkola/obshche ... -shatalova
https://web.archive.org/web/20160910125 ... -it-works/

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Просматривая цитируемый ролик

Ну это только один ролик. Если смотреть только его, впечатление будет искажённым.

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Вспоминая, как я учил математику, я никогда даже и не пытался чего-то специально запоминать. Позже я увидел подобный совет в учебнике алгебры Кострикина, который писал, что не пытайтесь запоминать новые термины. Они запомнятся постепенно сами собой в процессе изучения курса.

Вы в чём-то правы. Но опыт показывает заметное благотворное влияние регулярных тестов, для подготовки к которым нужно запоминать базовые понятия и формулировки, на эффективность обучения. См:

Браун, Рёдигер, Макдэниэл. Запомнить всё: Усвоение знаний без скуки и зубрёжки

Уиллингем. Почему ученики не любят школу? Когнитивный психолог отвечает на вопросы о том, как функционирует разум и что это означает для школьных занятий

[пианист]

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Поясню своё впечатление. На 1:36 - "В геометрии ребёнок должен знать все до одного правила". Далее "за один два урока даётся весь курс геометрии", т.е. по Шаталову

Это не Шаталов, человека в ролике зовут Петр Александрович Земсков. Земсков много лет назад послушал рассказ Шаталова и пересказывает свои впечатления.
С методикой Шаталова можно ознакомиться по его, Шаталова, текстам, они есть, в частности, в twirpx.

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Вспоминая, как я учил математику, я никогда даже и не пытался чего-то специально запоминать.

И как результат? Вы можете порекомендовать данный подход уважаемому Dedekind?

upd Приведу для наглядности слова самого Шаталова.

(Оффтоп)

Цитата:

К январю 1970 года эта работа была завершена, и на занятия экспериментальной группы порознь и целыми делегациями начали приходить учителя из соседних школ. Одни приходили просто так — из любопытства, другие, дотошно вникая в каждую деталь урока, стремились разобраться, научиться и даже предлагали свою помощь, третьи...
— С такими учениками я бы тоже смогла работать. Они же бредят математикой. А попробовали бы с моими: хоть из пушки стреляй — ничего не хотят делать. Два пустяковых примера домой задашь — они и те перепишут.
Убеждать словами было бесполезно. Нужно доказывать делом. И вот — урок в этой школе по новой методике. Тема: «Бесконечные прогрессии. Предел. Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Основные теоремы о пределах». Этот огромный математический блок характерен органической целостностью. Логические переходы при расчленении на несколько уроков (а их по программе 5) теряют свою стройность, убедительность и завершенность. Здесь недопустимо дробление. Здесь, как нигде более, приобретают силу знаковая символика и графические связки.
После почти получасовой лекции лишь у нескольких ребят на лицах легкие тени сомнений, но ведь они еще не знают, что сейчас начнется второй рассказ — более короткий, но зато значительно более убедительный. За ним — третий, по наиболее сложным местам темы. Непонимания не должно оставаться ни у кого! А в завершение — образцы упражнений. Это, правда, вопреки требованиям новой методики, но сейчас иного пути нет: у нас всего два урока.
При выходе из класса каждый ученик и каждый учитель получают странички с расцвеченными опорными сигналами. Их приготовили ребята из экспериментальной группы.
Сказать, что перед следующим уроком я волновался, — это значит ничего не сказать. Как подготовятся? Как будут отвечать? Сколько решат задач?
По расписанию новый урок третий, а упражнения сдали на первом. Стопка проверенных тетрадей все растет. Наконец последняя. Всё! Даже самые слабые (если верить классному журналу) решили столько, сколько я ждал от лучших, а четверо решили все упражнения из стабильного сборника — 27 задач! К устным же ответам своих «непутевых» питомцев не смогла придраться даже их учительница.

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1633976 писал(а):

Вспоминая, как я учил математику, я никогда даже и не пытался чего-то специально запоминать.

пианист в сообщении #1633988 писал(а):

И как результат? Вы можете порекомендовать данный подход уважаемому Dedekind?

Хочу заметить, что я если я чего-то тут пишу, то я за свои слова отвечаю. Но никак не более того. Если я пишу о том, как это было у меня, то именно о том, как это было у меня. И никакого намёка на то, как надо, в моих словах нет. Если я писал, что я "не пытался специально что-то запоминать", то отсюда никак не следует, что я ничего не запоминал. И никак не следует, что я рекомендую другим действовать точно также.

В усвоении материала я упор делал на понимании логики и сути предмета. Полагал, что память у меня хорошая. Полагал, что если мозг решит, что надо что-то запомнить, то оно запомнится само.

Насчёт результата. Многое из конкретики, что нам давали в школе, я не помню. Я, например, не помню теорему синусов и косинусов для треугольника. Не помню, как преобразовать сумму синусов (или их произведение). Ну и что? Если мне понадобится, я знаю, где это можно посмотреть. Только особо мне это и не нужно.

Извините, поподробнее отвечу позже. Пока только вкратце. Пока поизучаю методику Шаталова. Пока у меня органическое невосприятие её. Но тут на форуме кто-то писал, что у каждого свой путь.

[пианист]

(Оффтоп)

мат-ламер
Я это к тому, что топикстартеру, полагаю, надо расписать методику занятий.
Прочее будет здесь нежелательным офтопом.
Если Вам методика Шаталова не нравится, просто не используйте.

[мат-ламер]

(Оффтоп)

пианист в сообщении #1634002 писал(а):

Прочее будет здесь нежелательным офтопом.

И тут я не понял. Если прочее вы считаете офтопом, то зачем вы меня спрашиваете насчёт результата?

пианист в сообщении #1634002 писал(а):

Если Вам методика Шаталова не нравится, просто не используйте.

Использовать лично мне методику Шаталова или нет - это не должно быть обсуждением в данной теме. Однако, считаю, что лично моё мнение о методике Шаталова не является офтопом в данной теме. Как и мнение любого другого форумчанина. Как и вообще рассуждения о том, как надо обучать школьников. Если вы придерживаетесь другого мнения, можете пожаловаться модератору.

[Dedekind]

пианист в сообщении #1634002 писал(а):

Я это к тому, что топикстартеру, полагаю, надо расписать методику занятий.

Это в идеале. Но и мнения других участников об известных методиках, разумеется, приветствуются.

[gefest_md]

Dedekind в сообщении #1633553 писал(а):

нужна уже определенная база. А как наработать эту базу, если нет заинтересованности?

Если составители школьной программы правы и математику надо преподавать начиная с первого класса, а физику - с седьмого, то, наверное, и преподавать эти предметы следует, в каком-то смысле, по-разному; может быть предмет, который преподаётся раньше используется для предмета, который преподаётся позже. Поэтому ответственность на учителя математики больше, чем на учителя физики.

Заинтересованность в изучении чего-то может зависеть от многих вещей. У меня может не быть желания ничего не читать длительное время из-за обеспокоенности по поводу напряжённой ситуации в мире. И я вынужден тратить силы чтобы заставить себя не вступить ни с кем в бессмысленную, как мне кажется, полемику. Может быть и такое. Как выразился Михалков во время войны воюет всё - скамейка, дерево. Может быть и школьник.

[Mikhael]

Немного задержался со ссылками на журналы:
Математика в высшем образовании http://www.unn.ru/math/
Математическое образование https://matob.ru/
Математическое просвещение https://old.mccme.ru/free-books/matpros.html