"Парадокс близнецов" - релятивистское объяснение

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

А мой шеф говорил, что «исследовать можно все, что угодно».

Полностью с ним согласен, но только исследовать, а не изобретать велосипед.

Шимпанзе писал(а):

Понимаю Вас. Для узкого специалиста апробация любой арифметической задачи без мнения специалиста не пройдет!

Предпочитаю оставаться узким глубоким специалистом, чем широким и поверхностным.

Munin писал(а):

Нет, ни в коей мере

Почему?

Munin писал(а):

"Аффинная связность" и есть "параллельный перенос". Да, ОТО - это не СТО, никто не спорит. Но СТО входит в ОТО.

Тогда у нас и предмета спора нет.
А разве ОТО оперирует расслаивающимися многообразиями (кажется такой термин употребляется для многообразий в каждой точке которых построено касательное пространство)?

Munin писал(а):

chiba писал(а):

А в каких источниках (желательно электронных) можно познакомиться с такой моделью?

Учебники по дифференциальной геометрии, в особенности по римановой геометрии. Например, Постников 5 курс. Кроме того, некоторые учебники по ОТО, например, МТУ

Мой вопрос об источниках снимается, если это тоже самое, что и ОТО.

Munin писал(а):

Постулаты точно не фиксируют, какую из групп Лоренца выбрать. Это как раз указывается дополнительными соображениями.

Разве? Вывод из постулатов приводит к связной группе Лоренца, а накрывающая группа несвязна и поэтому требует дополнительной операции – инверсии. Но это «дополнительное соображение» не сидит в постулатах СТО. Более того оно в свою очередь дает новые законы сохранения четности. Насколько я понимаю сохранение или отказ от CP четности приводят к существенно разным продолжениям модели СТО. Первая из них мир не описывает, а за экспериментальное открытие второй дали нобелевку. Самой же СТО глубоко плевать нарушается СР четность или нет.

Munin писал(а):

Я не уверен в применимости теоремы Нётер к дискретным подгруппам. А новые законы сохранения - это вы про законы сохранения чётности?

Применяется. Вся ФТТ на них держится. Про четность я уже пояснил выше.

Munin писал(а):

Увы, электрослабое объединение получили совсем другим образом. Собственно, ему без разницы, нарушается чётность или нет.

Т.е. как это без разницы? Если эксперимент не подтверждается теорией, тем хуже для эксперимента? Так что ли?

Munin писал(а):

Я говорил о вашем постулате о наличии максимальной скорости, заявленном, как постулат СТО. В СТО нет такого постулата, вместо него имеется постулат о наличии инвариантной скорости.

Равенство скорости света во всех ИСО автоматически вытекает из максимальности скорости света при наличии постулата об эквивалентности. А наоборот не получается.

Munin писал(а):

Я вас не гоню. Достаточно, чтобы вы сначала читали, а потом высказывались, а с какой скоростью - ваше дело.

Я знаю. Спасибо.

Munin писал(а):

Вот про это я и говорю: 0 - это не время. Соответственно, корень из 00-компоненты метрического тензора - тоже не привязан ко времени

Кажется я понял что вы имеете в виду. Собственное время это интеграл интервала по мировой линии. И связь между собственными временами наблюдателей будет осуществляться через корень нулевой компоненты метрического тензора только если они друг относительно друга покоятся. Так? Вы это имели в виду?

Munin писал(а):

Для того, что для ответа на множество интересных вопросов наблюдатель вообще не нужен. Наблюдатель нужен только для того, чтобы разобраться, как что-то будет выглядеть. А как что-то будет на самом деле происходить, во всей полноте явлений - можно и без наблюдателя разобраться.

Не понятно как можно разбираться без наблюдателя. Вон тот же Шипов тоже разбирается без наблюдателя.

Munin писал(а):

Не путайте опять СК и СО. Вы в СТО можете пересчитывать в любую СК, но это не будет "инерциальной системой, у которой скорость". Инерциальные бывают СО, а СК им соответствуют ортогональные (ортонормированные).

Вы меня окончательно запутали. Давайте по порядку.
Меня учили, что есть система отсчета, связанная с телом отсчета. В этой СО я могу выбрать различные системы координат $x_1, x_2, x_3$. Но мы же не про них? Мы про математическую систему 4х координат $x_0, x_1, x_2, x_3$. Так? Только не надо отвечать долго и развернуто. Просто кивните
Так вот если мы говорим про последние, то для них часто очень формально я могу ввести понятие скорости относительно наблюдателя. И все ее отличие от обычной системы отсчета будет заключаться в отсутствии тела отсчета. Но мы можем в этом качестве выбрать начало координат. У такой системы координат даже будет своя мировая линия для каждой ее точки. Тогда чем она будет отличаться от обычной СО? Тем, что мы можем изучать в ней свойства объектов только заочно? Что-то не верится мне в перспективность заочного образования.

[Шимпанзе]

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Предпочитаю оставаться узким глубоким специалистом

Очень хорошо! Зачем же Вы пытаетесь "развивать" СТО, так и не поняв её сущность? Вот в чем вопрос....

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

Зачем же Вы пытаетесь "развивать" СТО, так и не поняв её сущность?

А кто вам сказал что я не понимаю сущности СТО?

[Шимпанзе]

chiba писал(а):

Шимпанзе писал(а):

Зачем же Вы пытаетесь "развивать" СТО, так и не поняв её сущность?

А кто вам сказал что я не понимаю сущности СТО?

Ваш формальный подход за версту видно. Однако ж претензий нет, Вы же "узкий глубокий специалист" в другой области.

[Munin]

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Почему?

Потому что, повторяю, эти преобразования затрагивают СК, а не СО.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

А разве ОТО оперирует расслаивающимися многообразиями (кажется такой термин употребляется для многообразий в каждой точке которых построено касательное пространство)?

Термин почти такой: касательные расслоения. ОТО ими может оперировать. Точнее, может быть изложена на двух языках: на многообразии и на касательном расслоении над этим многообразием. Первый способ исторически возник раньше, но обладает множеством недостатков из-за сумбурности формулировок: приходится балансировать в разделении СК и СО, приходится долго объяснять, что такое "эффекты до второго порядка", и т. п. Второй способ прост и ясен. Разумеется, математически они эквивалентны.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Мой вопрос об источниках снимается, если это тоже самое, что и ОТО.

Это ОТО в немного другом изложении; кроме того, это отдельная глава математики, которую хорошо бы себе представлять хотя бы в общих чертах.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Разве? Вывод из постулатов приводит к связной группе Лоренца

Отнюдь нет. Требование связности может быть обеспечено только требованием непрерывности переходов между системами отсчёта, что как раз является дополнительным соображением по сравнению с постулатами.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Насколько я понимаю сохранение или отказ от CP четности приводят к существенно разным продолжениям модели СТО.

Не существенно.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Применяется. Вся ФТТ на них держится.

Да, про ФТТ я забыл.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Т.е. как это без разницы? Если эксперимент не подтверждается теорией, тем хуже для эксперимента? Так что ли?

Нет. Без разницы - это значит, что формулам нарушения электрослабой симметрии нет разницы, действуют они в условиях сохранения или несохранения чётности. Из электрослабого нарушения и разных вариантов по чётности, как из кубиков, могут быть собраны все возможные варианты теорий, и никаких логических ограничений на их сочетаемость нет.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Равенство скорости света во всех ИСО автоматически вытекает из максимальности скорости света при наличии постулата об эквивалентности. А наоборот не получается.

Да. Но дело в том, что в СТО постулатом является именно равенство скорости света, а не максимальность. А наоборот - именно не получается. Вводят дополнительные физические соображения. Но вводят их не всегда, часто они попросту не нужны, а иногда рассматривают и варианты, когда эти соображения нарушаются (отсюда идея тахионов).

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Кажется я понял что вы имеете в виду. Собственное время это интеграл интервала по мировой линии. И связь между собственными временами наблюдателей будет осуществляться через корень нулевой компоненты метрического тензора только если они друг относительно друга покоятся. Так? Вы это имели в виду?

Нет. Я имею в виду, что вообще забудьте про наблюдателей. СК - это просто нарисованные карандашиком оси координат, их вовсе не обязательно реализовывать какими-то наблюдателями. А ситуация, когда удалённые наблюдатели могут относительно друг друга покоиться, к тому же, не всегда вообще возможна.

Я представляю себе, откуда идёт такое ваше восприятие. Этот недуг называется "по ОТО прочитан только Ландау-Лифшиц". Для первого знакомства он годится, но для адекватного представления о материале - остро недостаточен. Я вам крайне рекомендую прочитать ещё какую-нибудь книжку по ОТО, хоть Вайнберга, хоть МТУ, чтобы по крайней мере убедиться, что вовсе не наблюдатели и не системы отсчёта - главные действующие лица ОТО.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Не понятно как можно разбираться без наблюдателя. Вон тот же Шипов тоже разбирается без наблюдателя.

Не знаю, при чём тут Шипов. Разбираться без наблюдателя можно так:
Главное действующее лицо ОТО - это псевдориманово многообразие (= пространство-время с кривизной). Полезно обращаться по аналогии к искривлённой поверхности, "внутри" которой живут физические объекты и явления. Так вот, это многообразие задаёт, как по нему движутся частицы (рисуются мировые линии) и распространяются поля. Прямая задача для любой физической теории формулируется примерно так: заданы начальные условия (здесь - начальные состояния частиц и полей, и само многообразие), надо найти их конечные значения, например, величину поля в определённой точке в определённый момент времени. Для решения этой задачи рассматриваются геометрические законы движения. Для конкретных расчётов удобно геометрические законы записывать в фиксированных системах координат, хотя для физического понимания удобно отвлекаться от систем координат.

И всё! Ни систем отсчёта, ни наблюдателей во всей этой схеме просто нет! Они появляются только для некоторых частных физических задач, формулируемых как "что увидит наблюдатель в такой-то точке", то есть "какие световые сигналы, в какой последовательности и с какими искажениями, придут к такой-то точке". Для понимания физики этот узкий частный случай совершенно иррелевантен.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Просто кивните

Киваю, хотя в ОТО всё посложнее.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

Так вот если мы говорим про последние, то для них часто очень формально я могу ввести понятие скорости относительно наблюдателя.

Нет, не очень часто, а очень редко. Когда эта система координат ортонормированная, и её 0-я ось времениподобна. Аналогично в геометрии: можно ввести угол поворота от одной ортогональной системы координат к другой, но нельзя, если хотя бы одна из систем координат неортогональная.

chiba в сообщении #163817 писал(а):

И все ее отличие от обычной системы отсчета будет заключаться в отсутствии тела отсчета. Но мы можем в этом качестве выбрать начало координат. У такой системы координат даже будет своя мировая линия для каждой ее точки. Тогда чем она будет отличаться от обычной СО?

То, что вы описываете, действительно ничем (кроме реального тела отсчёта) не отличается от СО, и поэтому прямо так и называется СО. А система координат свободна от этих ограничений: она может иметь любые углы между осями, она может иметь все оси пространственноподобными (или все времениподобными (!), или даже все световыми (!!!), классический пример - система координат на плоскости $u=t+x,\,\,v=t-x$), и её точки не движутся, и поэтому не имеют мировых линий. Её точки - это пространственно-временные точки, события.

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

Ваш формальный подход за версту видно.

Лучше делать все по форме и получать конкретные результаты, чем бесполезно пороть отсебятину.

Шимпанзе писал(а):

Однако ж претензий нет,

Ну, еще бы вы мне предъявляли претензии. Вы же очень тонкий «ценитель конкретики».

Шимпанзе писал(а):

Вы же "узкий глубокий специалист" в другой области.

Вы настолько проницательны, что осознали необходимость кавычек? Тогда понятно откуда столько амбиций и апломба при отсутствии публикаций по предложенной тематике и неспособности предложить что-нибудь взамен. Осознание собственной «гениальности» слабое утешение при неспособности добиваться конечных результатов. В сексологии это диагноз. Так может вам пойти и еще немного доэволюционировать до содержательного разговора?

Добавлено спустя 31 минуту 37 секунд:

2Munin. Хорошо. Частично мы пришли к консенсусу, частично вы мне разъяснили (с четностью черт с ней это я могу понять, но к системам без наблюдателя надо привыкать). В остальном я думаю нужно действительно идти и читать.

Munin писал(а):

Этот недуг называется "по ОТО прочитан только Ландау-Лифшиц"

Это так. В свое время прочитал для общего развития. Давно собирался прочитать Вайнберга. У меня есть его «Гравитация и космология». Вы ее имели в виду или есть что-то другое?
Есть еще Пенроуз «Структура пространства-времени», Хоккинг и Эллис «Крупномасштабная структура пространства и времени», Фейнмановские лекции по гравитации. В каком порядке посоветуете читать? Или стоит что-то пропустить?

[Munin]

chiba в сообщении #163984 писал(а):

Давно собирался прочитать Вайнберга. У меня есть его «Гравитация и космология». Вы ее имели в виду или есть что-то другое?

Да, её. Это чуть ли не единственная его книга по ОТО, насколько я знаю. В остальном он специалист по физике частиц (ни много ни мало автор электрослабой теории), и про неё и пишет (например, трёхтомник "Квантовая теория поля", из которого переведены на русский первые два тома).

chiba в сообщении #163984 писал(а):

Есть еще Пенроуз «Структура пространства-времени», Хоккинг и Эллис «Крупномасштабная структура пространства и времени», Фейнмановские лекции по гравитации. В каком порядке посоветуете читать? Или стоит что-то пропустить?

Пенроуза рекомендую читать сразу, причём можно - пропуская полкниги (главы 3-7). Именно в таком порядке я её читал ещё в старших классах :-)
Хокинг и Эллис - полезна как справочник, и неспешно почитывать перед сном, расширяя познания о чудесах природы. На ранних этапах там полезно прочитать решения Де Ситтера и все виды чёрных дыр.
Фейнман не столько рассказывает про ОТО, сколько про квантовый взгляд на ОТО (причём элементарный, в рамках теории возмущений). Тоже не к спеху, хотя там дано несколько ярких и наглядных физических образов. Полезного в повседневном употреблении для меня там формула линейного тензорно-тензорного взаимодействия.

И есть книга, которую не обязательно читать в первую очередь, но с которой в конечном счёте обязательно познакомится - это МТУ: Мизнер, Торн, Уилер, "Гравитация", в 3 томах (тоненьких). Много наглядного, много картинок, заменяет учебник по римановой геометрии, и углубляется в самые разные смежные вопросы.

[pc20b]

Munin в сообщении #163729 писал(а):

Да, ОТО - это не СТО, никто не спорит. Но СТО входит в ОТО.

Чепуха. Нет предельного перехода от ОТО к СТО. Есть лишь предельный переход к механике Ньютона в пространстве Галилея. Согласно ОТО, мир Минковского СТО принципиально пуст.

[Munin]

pc20b в сообщении #165638 писал(а):

Чепуха. Нет предельного перехода от ОТО к СТО.

О, припёрся бальшой спяциалист. Там даже не предельный переход, там точное совпадение: ОТО без источников гравитации в пространстве тривиальной топологии есть СТО.

[pc20b]

Munin в сообщении #165894 писал(а):

pc20b в сообщении #165638 писал(а):
Чепуха. Нет предельного перехода от ОТО к СТО.

О, припёрся бальшой спяциалист. Там даже не предельный переход, там точное совпадение: ОТО без источников гравитации в пространстве тривиальной топологии есть СТО.

Что, поджилки затряслись? Если выше была просто глупость, то тут глупость в квадрате. "Без источников гравитации" - это когда вообще нет ничего. Не с чем "совпадать". Потом, какая "тривиальная топология"? Как всегда, слышал звон да не знает, где он : топология пространства СТО даже в горячечном бреду не покажется тривиальной, пространство с ТТ не метризуемо, т.к. оно еще и не хаусдорфово.

[Jnrty]

Jnrty:

pc20b в сообщении #165908 писал(а):

Что, поджилки затряслись?

pc20b, я Вас из математического раздела выгнал за патологическую безграмотность. У меня очень большое желание выгнать Вас и из физического раздела. Или вообще заблокировать. Или пока подождать?

pc20b в сообщении #165908 писал(а):

Потом, какая "тривиальная топология"? Как всегда, слышал звон да не знает, где он : топология пространства СТО даже в горячечном бреду не покажется тривиальной, пространство с ТТ не метризуемо, т.к. оно еще и не хаусдорфово.

Очередной идиотизм на математическую тему.
Топология там стандартная, евклидова. Метризуемая и хаусдорфова.

Спорить со мной на эту тему не советую. Сильно осерчаю.

[pc20b]

Так клиент утверждает, что она тривиальная в СТО. Вам что, тоже надо напомнить, что такое тривиальная топология? Ведите себя прилично.

[Jnrty]

Jnrty:

Термин "тривиальная топология" употребляется в разных смыслах. В данном случае он означает, что топология многообразия совпадает с топологией евклидова пространства.

Я Вас предупреждал, чтобы Вы со мной не спорили. Недельку отдохните от форума и подумайте о своём поведении.