"Парадокс близнецов" - релятивистское объяснение

[Шимпанзе]

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Не все так просто как кажется.

На самом деле, проще , чем "кажется".

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Допускаю, что СТО там может применяться, но только под очень бдительным надзором, оговоренное массой физически разумных ограничений и конечно же только приближенно.

Мягко говоря , странно читать такое....

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Если же вы под применением СТО понимаете локальное применение преобразований Лоренца, т.е. свое в каждой точке, то это уже не СТО.

Во, оказывается, где не понимание, СТО всегда СТО, также как инерциальные системы. Или Вы считается недопустимым рассматривать инерциальные системы, которые вообще- то говоря, большая "мысленная" абстракция?

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Каким образом описать зависимость длины окружности или линейной скорости точек диска от радиуса, даже если наблюдатель находится в ИСО? Т.е. конечно это наверняка можно сделать, но мне кажется, что не так это просто.

Оказалось, довольно просто:

http://physics-animations.com/rusboard/ ... 54694.html
http://physics-animations.com/rusboard/ ... 54695.html

[Munin]

chiba в сообщении #163113 писал(а):

А нельзя ли поподробнее?

http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Не любые. Например, во 2 томе Ландау-Лившица в главе «Вращение» приведены преобразования и метрика, которая на больших расстояниях от центра вращения дает скорость объектов больше скорости света.

Так вы не поняли. Эти преобразования - допустимы в ОТО! Потому что $dx^i/dx^0$ теряет смысл скорости. А в световом конусе объекты по-прежнему внутрь укладываются, так что никаких нарушений и проблем нет.

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Если же вы под применением СТО понимаете локальное применение преобразований Лоренца, т.е. свое в каждой точке, то это уже не СТО.

Это СТО, в касательном пространстве.

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Как это нет общего принципа? В классике это эквивалентность механических явлений, в СТО – электромагнитных и механических, а в ОТО любых явлений.

Какая "эквивалентность явлений"? Если речь о независимости от системы отсчёта, то уже в СТО от выбора ИСО не зависят все явления, а не только механические и электромагнитные. Именно в этом сила и могущество СТО, например, при построении теорий ядерных сил и взаимодействий элементарных частиц. А если речь о принципе эквивалентности в ОТО, то он ничего общего с "эквивалентностью любых явлений" не имеет, а говорит об эквивалентности гравитации и геометрии.

chiba в сообщении #163113 писал(а):

как следствие принципа относительности – принцип причинности.

Во-первых, причинность не следствие относительности, во-вторых, причинность не выполняется в СТО и ОТО, и должна накладываться дополнительно руками. Причём в ОТО проблемы с причинностью намного больше из-за возможной нетривиальности глобальной топологии.

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

На самом деле, проще , чем "кажется".

Ну, я думаю, что этот спор может продолжаться до бесконечности. Мы ведь не соревнуемся в том, кто больше произнесет красивых и умных слов. Не проще ли выложить ссылки на анонсируемые вами работы? Тогда мне придется с вами либо согласиться, либо поспорить о правильности вашей интерпретации (конечно же при условии корректности самих работ)

Шимпанзе писал(а):

Мягко говоря , странно читать такое....

А мне, мягко говоря, странно слышать о полноценном применении СТО в неинерциальных системах отсчета. Либо кто-то из нас обманывает, либо обманывается, либо это обоюдное непонимание. Я склоняюсь больше ко второму или третьему.

Шимпанзе писал(а):

Во, оказывается, где не понимание, СТО всегда СТО, также как инерциальные системы. Или Вы считается недопустимым рассматривать инерциальные системы, которые вообще- то говоря, большая "мысленная" абстракция?

А вы внимательно читаете ответы? Я где-то утверждал то, в чем вы меня обвиняете? Или вы, как часто водится за меня домыслили, ответили на эти домыслы и снова домыслили?

Шимпанзе писал(а):

Оказалось, довольно просто:

http://physics-animations.com/rusboard/ ... 54694.html
http://physics-animations.com/rusboard/ ... 54695.html

Ну, как бы это выразится более политкорректно. Нельзя ли в качестве примера привести что-нибудь более рецензируемое, чем ваши личные расчеты трехгодичной давности на очередном форуме. Ведь 3 года достаточный срок, чтобы опубликоваться, если результаты разумны. Тем более если оказалось, что эти результаты были опубликованы кем-то ранее, то еще лучше – скиньте ссылку.
Тем не менее, за ссылку спасибо. К меня получались в чем-то сходные результаты. Я обязательно посмотрю повнимательнее и если у меня останутся вопросы, которые возникли при беглом просмотре, то обязательно задам их в личку.

P.S. У меня было три аргумента против вашего высказывания. Вы попытались опровергнуть только один, и надеюсь, в этом мы дойдем до конца, но как же два остальных?

2Инт. Извините меня, но я еще не приступал к 3му параграфу. Обещаю, что обязательно посмотрю его внимательно, но чуть позже.

Добавлено спустя 1 час 56 минут 57 секунд:

Munin писал(а):

http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

Спасибо, посмотрю обязательно.

Munin писал(а):

Так вы не поняли. Эти преобразования - допустимы в ОТО! Потому что …. теряет смысл скорости. А в световом конусе объекты по-прежнему внутрь укладываются, так что никаких нарушений и проблем нет.

Я наверно действительно чего-то не понимаю. Вы утверждаете, что метрика, введенная Ландавшицем корректна и готова к использованию на любых расстояниях? Я вас правильно понял или нет? Ведь в книге черным по белому написано, что метрика имеет ограниченное применение.

Munin писал(а):

Это СТО, в касательном пространстве.

Да, но согласитесь, что это все же не СТО в обычном его понимании, а более сложная модель, в которой как минимум надо вводить кроме наследуемых из плоского пространства преобразований Лоренца еще и операцию параллельного переноса.

Munin писал(а):

Если речь о независимости от системы отсчёта, то уже в СТО от выбора ИСО не зависят все явления, а не только механические и электромагнитные.

Насколько я понимаю, о механических и электромагнитных говорил Эйнштейн. В то время не было ядерных и слабых взаимодействий, а гравитацию он исключил из рассмотрения. Ядерные взаимодействия конечно же сразу вошли в принцип относительности СТО без оговорок, а вот для слабых, насколько я знаю, для объяснения нарушений четности пришлось в СТО вводить инверсию, которая объединила преобразования Лоренца для правосторонних и левосторонних СО.

Munin писал(а):

А если речь о принципе эквивалентности в ОТО, то он ничего общего с "эквивалентностью любых явлений" не имеет, а говорит об эквивалентности гравитации и геометрии.

Да, наверное вы правы, поскольку в ОТО в отличие от СТО у нас нет эквивалентности между системами отсчета. Однако ковариантность законов это не отменяет.

Munin писал(а):

Во-первых, причинность не следствие относительности, во-вторых, причинность не выполняется в СТО и ОТО, и должна накладываться дополнительно руками. Причём в ОТО проблемы с причинностью намного больше из-за возможной нетривиальности глобальной топологии

Наверно действительно одного принципа относительности в СТО не достаточно для установление причинности, но разве постулат о наличии максимальной скорости не является достаточным дополнением для введения принципа причинности. Ведь в этом случае мы оставляем в рассмотрении только времениподобные интервалы, а они как их не выкручивай не дают возможности поменять местами причину и следствие (я здесь не имею ввиду симметрию относительно обращения времени). Насчет ОТО не могу ничего сказать, поскольку не являюсь глубоким специалистом, но мне казалось, что если в СТО причинность это следствие постулатов Эйнштейна, то и в ОТО должно быть точно также.

[Someone]

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Не любые. Например, во 2 томе Ландау-Лившица в главе «Вращение» приведены преобразования и метрика, которая на больших расстояниях от центра вращения дает скорость объектов больше скорости света.

Объектов или каких-то элементов системы координат? Система координат - объект нематериальный, и движение каких-то её элементов со сверхсветовой скоростью ничего плохого не означает, кроме того, что эти элементы нельзя реализовать как материальные тела.
Там действительно написано, что "вращающейся системой отсчёта можно пользоваться до расстояний, равных $c/\Omega$", и мотивируется это утверждение тем, что при бóльших расстояниях получается $g_{00}<0$, что почему-то считается недопустимым. Между тем, метрический тензор везде имеет три отрицательных и одно положительное собственное значение, а это единственное, что от него требуется.

chiba в сообщении #163113 писал(а):

А по поводу разрешения пользоваться любыми системами координат, то я уже приводил пример некорректности данного разрешения выше.

Извините, но замена координат - процедура чисто математическая, не вводящая никакой новой физики. Поэтому меня всегда поражает догматизм в отношении использования произвольных систем координат в СТО. Тем более, на фоне свободного использования произвольных координат в ОТО.

chiba в сообщении #163113 писал(а):

Достаточно, чтобы в новых координатах уравнение можно было бы получить заменой старых нештрихованных величин новыми штрихованными. Если это условие не выполняется, то уравнение можно выбросить на свалку (конечно же только с точки зрения рассматриваемой модели).

??? А как ещё можно представлять себе замену координат, с учётом соответствующих преобразований всяких других величин, входящих в уравнения?

chiba в сообщении #163113 писал(а):

преобразования Лоренца прямо выводятся из постулатов Эйнштейна

Кто-нибудь спорит?

Ещё раз: принцип относительности фактически означает, что в системах координат, построенных по определённым правилам, уравнения, описывающие физические процессы, имеют одинаковый вид (что бы это ни значило). Это не означает, что нельзя пользоваться системами координат, построенными другим способом. Система координат - это личное дело каждого.

Munin в сообщении #163095 писал(а):

У Иваненко в Иваненко, Сарданашвили "Гравитация" это было достаточно внятно на мой вкус дано.

Ну, когда речь идёт о конкретном случае, вопрос как-то решается: "в данных обозначениях существует взаимно однозначное соответствие между строками символов, изображающих данные уравнения, сохраняющее смысл символов".
Упомянутую Вами книгу никогда не видел.

[Инт]

Дискуссия приобретает вялотекущий скучный характер. Поэтому, обострим её:

Someone писал(а):

chiba в сообщении #163113 писал(а):

преобразования Лоренца прямо выводятся из постулатов Эйнштейна

Кто-нибудь спорит?

Цитированное утверждение неверно. Из постулатов, называемых "постулатами Энштейна" преобразования Лоренца не вытекают. Это означает, что можно указать такие линейные преобразования координат, времени и полей, которые: а) сохраняют электродинамику (уравнения) Максвелла; б) величину скорости распространения светогого сигнала по любым направлениям или равенство скоростей распространения светого сигнала по любым направлениям (т.е. могут не сохранять саму величину скорости); в) выделяют систему отсчёта, которая может считаться системой отсчёта эфира; г) не совпадают с преобразованиями Лоренца.

Следует отметить, что т.н. "постулаты Энштейна" вообще не принадлежат ему. Эти постулаты индуктивным путём были найдены Пуанкаре (и не только им) за лет десять до 1905 года. Даже сам термин "принцип относительности" для обозначения этих и более общих постулатов введён Пуанкаре. Точнее: "постулаты" были выведены Пуанкаре (и другими, но в большей степени им) как следствия преобразований Лоренца для координат и полей. Я, вместо выражения "постулаты Энштейна" употребляю выражение "принцип относительности Пуанкаре".

[Someone]

Инт, это выглядит совершенно голословно. Сформулируйте то, что Вы называете "постулатами Эйнштейна", и напишите Ваши преобразования. А мы посмотрим.

Кстати, уточните формулировку пункта б), а то не очень понятно, сохраняется там величина скорости света или нет. И не забывайте, что в выводе участвуют некоторые подразумеваемые предположения математического характера (например, евклидова структура пространства).

[Инт]

Постулаты Энштейна:

1. Все инерциальные системы отсчета равноправны, во всех инерциальных системах не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково.
2. Во всех инерциальных системах скорость света в вакууме одинакова и равна с.

Мой пункт б) означает: Существуют линейные преобразования (сохраняющие электродинамику и отличающиеся от лоренцевых) пространственно-временных координат и электромагнитных полей, соответствующие переходам из одной инерциальной системы отсчёта в другую, которые сохраняют величину скорости распространения светового сигнала по любому направлению, т.е. величина такой скорости в обоих системах отсчёта оказывается одинаковой. И существуют линейные преобразования координат и полей, которые сохраняют сам факт равенства скорости распространения светового сигнала по разным направлениям, т.е. если факт равенства скоростей по разным направлениям имеет место в одной инерциальной системе отсчёта, то имеет место и в другой. Но сама величина "скорости света" может изменяться при переходе от одной системы отсчёта в другую. При этом, при любом срезе по моменту времени, пространство считается евклидовым.

Что касается истории, то см: А.А. Тяпкин. "Об истории возникновения "теории относительности" (Дубна: ОИЯИ, 2004).

Преобразования, конечно, наберу. Будем считать, что начинаем другую тему. См. среди вновь открывшихся.

[chiba]

Someone писал(а):

Объектов или каких-то элементов системы координат? Система координат - объект нематериальный, и движение каких-то её элементов со сверхсветовой скоростью ничего плохого не означает, кроме того, что эти элементы нельзя реализовать как материальные тела.

Мне никто не запрещает поместить на рассматриваемое расстояние объекты. Например, если рассмотреть вращение Земли, то найдется такое расстояние, на котором объекты будут двигаться со сверхсветовой скоростью при применении подобной метрики. На самом деле этот вопрос немного проясняется. Я посмотрел ссылку данную Munin’ым на координаты Риндлера. И почти ничего там не понял Но это не так уж важно. Потом разберусь подробнее. Так там дана ссылка на координаты Борна. Эти координаты дают ту самую метрику, которая описана у Ландау. Но дальше идет ссылка на существовании корректной метрики Ланжевена-Ландау-Лифшица. Ее описание пока не нашел, но зато радует существование таковой.

Someone писал(а):

получается $g_{00}<0$, что почему-то считается недопустимым

Это означает, что время для таких объектов будет течь в противоположную сторону. А значит, по непрерывности существует горизонт, где время остановится. Такое положение вещей должно приводить к массе физических явлений, которые экспериментально не наблюдаются.

Someone писал(а):

??? А как ещё можно представлять себе замену координат, с учётом соответствующих преобразований всяких других величин, входящих в уравнения?

Ну, как-нибудь наверно можно. Ведь Максвелл как-то нашел свои уравнения, не подчиняющиеся преобразованиям Галилея. Т.е. в рассмотрение должны включаться только такие соотношения, которые действительно подчиняются такой замене координат. Если вы спросите - где их взять изначально, то ответ простой – из эксперимента. Они нам и будут ограничивать те преобразования, которые мы можем использовать. Например, я уже писал про координаты Борна выше. Откуда мы знаем о том, что они нам не подходят? От того, что не удовлетворяют экспериментальным фактам.

Someone писал(а):

Ещё раз: принцип относительности фактически означает, что в системах координат, построенных по определённым правилам, уравнения, описывающие физические процессы, имеют одинаковый вид (что бы это ни значило). Это не означает, что нельзя пользоваться системами координат, построенными другим способом. Система координат - это личное дело каждого

Нет конечно. Система координат (честно говоря, меня это словосочетание сильно раздражает в применении к системе отсчета, хотя я понимаю, что для математика это обычная система координат ) Так вот. Система координат должна быть физичной, чтобы правильно описывать состояние дел. Т.е. я не могу взять любую и в ней начать считать, потому что в ней могут нарушаться законы или границы их применимости. На ум снова как пример приходят координаты Борна или допустим сверхсветовые инерциальные системы отсчета. Мы можем выбирать только те, которые нам разрешены. И то это возможно не всегда. Например, в астрофизике из-за неэквивалентности систем отсчета приходится работать в какой-то конкретной. Обычно привязываются к какому-нибудь массивному телу. Такая система отсчета кроме кинематических характеристик будет обладать еще и материальными характеристиками, которые присущи данному телу и явно влияют на расчет и наблюдения. Если спуститься с небес на землю, то наверняка вы слышали о двух самых любимых физиками системах отсчета – лабораторной и системе центра масс. Конечно, применение этих систем не принципиально и можно все рассматривать в любой другой, но все-таки измерения проводить предпочитают именно в лабораторной системе, если это возможно. Я это все веду к тому, что физики своими методами исследований все-таки более ограничены в этом плане, чем математики.

Инт писал(а):

Цитированное утверждение неверно. Из постулатов, называемых "постулатами Энштейна" преобразования Лоренца не вытекают. Это означает, что можно указать такие линейные преобразования координат, времени и полей, которые: …

Ну, для опровержения этого достаточно взять какой-нибудь учебник, где это проделано в явной форме. Например, Ландау, Лифшиц «Теория поля».

Инт писал(а):

Я, вместо выражения "постулаты Энштейна" употребляю выражение "принцип относительности Пуанкаре".

Ну, в основном это вопрос терминологии, хотя этическая сторона вопроса весьма неоднозначна. Только к физике это, к счастью, не имеет никакого отношения.

Инт писал(а):

1. Все инерциальные системы отсчета равноправны, во всех инерциальных системах не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково.
2. Во всех инерциальных системах скорость света в вакууме одинакова и равна с.

Второй постулат говорит о максимальности скорости света. Тогда одинаковость вытекает из первого постулата.

Инт писал(а):

Но сама величина "скорости света" может изменяться при переходе от одной системы отсчёта в другую.

Не может. Это прямо противоречит первому постулату.

[Шимпанзе]

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Тем более если оказалось, что эти результаты были опубликованы кем-то ранее, то еще лучше – скиньте ссылку.

Удивительно, но решение задачи, как оказалось, никем ранее нигде не опубликовано..... Придется Вам ссылаться на Шимпанзе.

[Munin]

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Я наверно действительно чего-то не понимаю. Вы утверждаете, что метрика, введенная Ландавшицем корректна и готова к использованию на любых расстояниях? Я вас правильно понял или нет?

Да, правильно.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Ведь в книге черным по белому написано, что метрика имеет ограниченное применение.

Нет, там сформулировано более осторожно: "вращающейся системой отсчёта можно пользоваться до...". Смысл этого не в том, что метрика становится невалидной, а в том, что она теряет возможность быть реализованной как система отсчёта, то есть чтобы $dx,dy,dz$ откладывались неподвижными материальными эталонами длины, а $dt$ - неподвижными часами. Далее именно это прямо и сказано: "Неприменимость вращающейся системы отсчета на больших расстояниях связана с тем, что скорость вращения сделалась бы на них большей скорости света, и потому такая система не может быть осуществлена реальными телами."
Вообще в ЛЛ-2 довольно туго с чётким разделением координат и систем отсчёта, и с ясными физическими комментариями по этому поводу, тут лучше, например, Вайнберг.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Да, но согласитесь, что это все же не СТО в обычном его понимании, а более сложная модель

Нет. В касательном пространстве (повторяю и подчёркиваю) это обычная СТО.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

а более сложная модель, в которой как минимум надо вводить кроме наследуемых из плоского пространства преобразований Лоренца еще и операцию параллельного переноса.

Так эта операция (осуществляемая аффинной связностью) относится не к касательному пространству, а к переходу между касательными пространствами.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Насколько я понимаю, о механических и электромагнитных говорил Эйнштейн.

Ну мало ли, что он говорил. Эйнштейн - не единственный создатель СТО.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Ядерные взаимодействия конечно же сразу вошли в принцип относительности СТО без оговорок, а вот для слабых, насколько я знаю, для объяснения нарушений четности пришлось в СТО вводить инверсию, которая объединила преобразования Лоренца для правосторонних и левосторонних СО.

Не знаю, что вы подразумеваете под "вводить инверсию в СТО". Инверсия как преобразование псевдоевклидового пространства была известна с незапамятных времён. Её пришлось вводить в физические законы - да, но не в СТО.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Наверно действительно одного принципа относительности в СТО не достаточно для установление причинности, но разве постулат о наличии максимальной скорости не является достаточным дополнением для введения принципа причинности.

Является, но в СТО нет такого постулата.

chiba в сообщении #163162 писал(а):

Насчет ОТО не могу ничего сказать, поскольку не являюсь глубоким специалистом, но мне казалось, что если в СТО причинность это следствие постулатов Эйнштейна, то и в ОТО должно быть точно также.

Нет. В ОТО "так же" только в локальном смысле, а кроме того, там возникают глобальные нарушения причинности. Например, в пространстве анти-Де Ситтера временная координата замкнута в кольцо, так что частица, оставаясь совершенно неподвижной, через некоторое время возвращается к самой себе в прошлом. Достаточно наглядно это рассказано в Пенроузе "Структура пространства-времени", рекомендую.

Добавлено спустя 5 минут 13 секунд:

Someone в сообщении #163215 писал(а):

Упомянутую Вами книгу никогда не видел.

Это небольшая книжка, обзорно-справочного характера, достаточно конспективная. Рассказывает об ОТО, её расширениях и квантовании, об экспериментальном статусе теорий. Суперструн не включает, она была написана где-то в середине 80-х, переиздана as is. В отсканированном виде её не видел, только в бумажном, УРСС.

Добавлено спустя 17 минут:

chiba в сообщении #163282 писал(а):

Я посмотрел ссылку данную Munin’ым на координаты Риндлера. И почти ничего там не понял

Да чего там понимать? В плоском Минковском равноускоренно движется частица. К ней привязывается 0-я ось координат криволинейной системы. В каждой точке восстанавливается перпендикуляр к мировой линии - плоскость координат 1, 2, 3. Метрика Минковского записана в этих криволинейных координатах. Оказывается, существует горизонт событий и непокрытые координатами Риндлера области пространства Минковского. Вот и всё.

chiba в сообщении #163282 писал(а):

Это означает, что время для таких объектов будет течь в противоположную сторону.

Нет, ничего подобного это не означает. Запомните, 0 - не время. Это просто номер координаты. Никто не мешает в той же СТО ввести координаты так: $x^0=x,x^1=t,x^2=y,x^3=z$ - в этом случае время будет связано с 1-й координатой. И никто не мешает ввести координаты так:
$x^0=t+x+y+z$
$x^1=t+x-y-z$
$x^2=t-x+y-z$
$x^3=t-x-y+z$
и в этом случае время не будет связано ни с одной осью координат, все они будут пространственноподобны, а времениподобные направления будут вокруг направления $(1,1,1,1).$

chiba в сообщении #163282 писал(а):

Система координат (честно говоря, меня это словосочетание сильно раздражает в применении к системе отсчета, хотя я понимаю, что для математика это обычная система координат ) Так вот. Система координат должна быть физичной, чтобы правильно описывать состояние дел.

Эта ошибка неудивительна, если читать только Ландау-Лифшица. Я и сам так ошибался. Так вот, на самом деле система отсчёта не называется системой координат. Это на самом деле разные вещи, СО - физическая (из материальных тел), а СК - математическая. Любые физические измерения можно пересчитать в любую СК (невырожденно). И поэтому на СК не накладывается никаких ограничений. Только так можно понять действительные возможности ОТО.

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

Удивительно, но решение задачи, как оказалось, никем ранее нигде не опубликовано..... Придется Вам ссылаться на Шимпанзе.

Не выйдет. Ваша работа не прошла апробацию, а я в этой области не такой специалист, чтобы заметить все подводные камни.

Munin писал(а):

Нет, там сформулировано более осторожно: "вращающейся системой отсчёта можно пользоваться до...". Смысл этого не в том, что метрика становится невалидной, а в том, что она теряет возможность быть реализованной как система отсчёта,

Так это и подтверждает тезис о том, что в ОТО существуют ограничения на используемые преобразования. И число корректных преобразований далеко от того количества, которое выражается термином «любой».

Munin писал(а):

Так эта операция (осуществляемая аффинной связностью) относится не к касательному пространству, а к переходу между касательными пространствами

Ну, тогда все понятно. Для аффинного пространства действительно это не суть важно. Однако любое движение в такой модели автоматически приводит именно к переходу между касательными пространствами. А значит, автоматически требует введения такой операции как параллельный перенос. Извините, но это все-таки не СТО.
А в каких источниках (желательно электронных) можно познакомиться с такой моделью?

Munin писал(а):

Не знаю, что вы подразумеваете под "вводить инверсию в СТО". Инверсия как преобразование псевдоевклидового пространства была известна с незапамятных времён. Её пришлось вводить в физические законы - да, но не в СТО.

Мне кажется, что вы как-то очень легко вводите новые операции в теорию. Для преобразований Лоренца, которые выводятся из постулатов СТО, существует вполне определенная форма. Эта форма определяет элементы группы Лоренца. Насколько я знаю, введение инверсии увеличивает группу Лоренца до накрывающей группы Лоренца. Т.е. это совершенно разные группы, хоть и связанные наследственными свойствами. А если группы разные, то существуют новые подгруппы и применение теоремы Нетер приводит к существенно новым законам сохранения. Полагаю, что именно это и было проделано для объяснения выкрутасов слабого взаимодействия с четностью. А в результате получили электрослабое объединение.

Munin писал(а):

Является, но в СТО нет такого постулата

Вы наверно не поняли. Я нигде не говорил о принципе причинности как о постулате. Я говорил о нем именно как о следствии постулатов СТО.

Munin писал(а):

Нет. В ОТО "так же" только в локальном смысле, а кроме того, там возникают глобальные нарушения причинности. Например, в пространстве анти-Де Ситтера временная координата замкнута в кольцо, так что частица, оставаясь совершенно неподвижной, через некоторое время возвращается к самой себе в прошлом. Достаточно наглядно это рассказано в Пенроузе "Структура пространства-времени", рекомендую.

Спасибо. Похоже, в ближайшее время отдохнуть не получится.

Munin писал(а):

Да чего там понимать? В плоском Минковском равноускоренно движется частица. …

Ну, я не могу так на бегу разбираться с новыми для меня вещами. Мне надо сесть, обдумать, покрутит в голове примеры, порешать задачки – в общем, потоптаться немного по теме. Локально, то я все вроде понял, а вот глобального понимания еще не сформировалось. Надо привыкнуть, а это требует времени.

Munin писал(а):

Нет, ничего подобного это не означает. Запомните, 0 - не время. Это просто номер координаты.

Ну, я имел в виду не нулевую координату. Я имел ввиду собственное время, выражаемое через корень от нулевой компоненты метрического тензора. В этом случае на больших расстояниях оно будет мнимым. Про отрицательное я конечно в запарке загнул.

Munin писал(а):

СО - физическая (из материальных тел), а СК - математическая. Любые физические измерения можно пересчитать в любую СК (невырожденно). И поэтому на СК не накладывается никаких ограничений. Только так можно понять действительные возможности ОТО.

Тогда встречный вопрос. Для чего мне нужны эти пересчеты, если я не могу посадить в эту СК наблюдателя? Я так и в СТО могу бездумно пересчитывать в любую инерциальную систему, у которой скорость хоть в 100, хоть в 1000 раз больше скорости света. На кой хрен, извините, мне этот «сферический конь в вакууме»?

[Шимпанзе]

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Не выйдет. Ваша работа не прошла апробацию, а я в этой области не такой специалист, чтобы заметить все подводные камни.

Интересно.... Что б разобраться в данной "области" , специалистом быть не надо. Достаточно знать основы матанализа ( второй курс ).
Кстати, а в какой области Вы специалист?

[chiba]

Шимпанзе писал(а):

Что б разобраться в данной "области" , специалистом быть не надо. Достаточно знать основы матанализа ( второй курс ).

Да, разобраться можно, но чтобы быть уверенным, что данная область не торчит у вас в голове вверх ногами нужны годы. Не проще ли взять и спросить у специалистов? Однажды мой покойный шеф по этому поводу сказал мне одну очень простую мысль: "Научная школа для того и нужна, чтобы не тратить годы вновь избретатя велосипед. Многие считают, что самостоятельное изучение вещей это признак гениальности, но на самом деле это признак провинционализма".

Шимпанзе писал(а):

Кстати, а в какой области Вы специалист?

Радиационная акустика. Термоупругие поля.

[Шимпанзе]

chiba в сообщении #163604 писал(а):

Однажды мой покойный шеф по этому поводу сказал мне одну очень простую мысль: "Научная школа для того и нужна, чтобы не тратить годы вновь избретатя велосипед

А мой шеф говорил, что «исследовать можно все, что угодно».

chiba в сообщении #163604 писал(а):

Радиационная акустика. Термоупругие поля.

Понимаю Вас. Для узкого специалиста апробация любой арифметической задачи без мнения специалиста не пройдет!

[Munin]

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Так это и подтверждает тезис о том, что в ОТО существуют ограничения на используемые преобразования.

Нет, ни в коей мере.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Однако любое движение в такой модели автоматически приводит именно к переходу между касательными пространствами. А значит, автоматически требует введения такой операции как параллельный перенос. Извините, но это все-таки не СТО.

"Аффинная связность" и есть "параллельный перенос". Да, ОТО - это не СТО, никто не спорит. Но СТО входит в ОТО.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

А в каких источниках (желательно электронных) можно познакомиться с такой моделью?

Учебники по дифференциальной геометрии, в особенности по римановой геометрии. Например, Постников 5 курс. Кроме того, некоторые учебники по ОТО, например, МТУ.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Мне кажется, что вы как-то очень легко вводите новые операции в теорию.

Это не я :-)

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Для преобразований Лоренца, которые выводятся из постулатов СТО, существует вполне определенная форма. Эта форма определяет элементы группы Лоренца. Насколько я знаю, введение инверсии увеличивает группу Лоренца до накрывающей группы Лоренца. Т.е. это совершенно разные группы, хоть и связанные наследственными свойствами.

Постулаты точно не фиксируют, какую из групп Лоренца выбрать. Это как раз указывается дополнительными соображениями.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

А если группы разные, то существуют новые подгруппы и применение теоремы Нетер приводит к существенно новым законам сохранения.

Я не уверен в применимости теоремы Нётер к дискретным подгруппам. А новые законы сохранения - это вы про законы сохранения чётности?

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Полагаю, что именно это и было проделано для объяснения выкрутасов слабого взаимодействия с четностью. А в результате получили электрослабое объединение.

Увы, электрослабое объединение получили совсем другим образом. Собственно, ему без разницы, нарушается чётность или нет. Рубаков "Классические калибровочные поля".

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Вы наверно не поняли. Я нигде не говорил о принципе причинности как о постулате. Я говорил о нем именно как о следствии постулатов СТО.

Вы, наверное, не поняли. Я не говорил о причинности. Я говорил о вашем постулате о наличии максимальной скорости, заявленном, как постулат СТО. В СТО нет такого постулата, вместо него имеется постулат о наличии инвариантной скорости.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Спасибо. Похоже, в ближайшее время отдохнуть не получится.

Я вас не гоню. Достаточно, чтобы вы сначала читали, а потом высказывались, а с какой скоростью - ваше дело.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Ну, я имел в виду не нулевую координату. Я имел ввиду собственное время, выражаемое через корень от нулевой компоненты метрического тензора.

Вот про это я и говорю: 0 - это не время. Соответственно, корень из 00-компоненты метрического тензора - тоже не привязан ко времени. Выпишите, например, в качестве упражнения метрические тензоры для систем координат, перечисленных в http://dxdy.ru/post163369.html#163369 .

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Тогда встречный вопрос. Для чего мне нужны эти пересчеты, если я не могу посадить в эту СК наблюдателя?

Для того, что для ответа на множество интересных вопросов наблюдатель вообще не нужен. Наблюдатель нужен только для того, чтобы разобраться, как что-то будет выглядеть. А как что-то будет на самом деле происходить, во всей полноте явлений - можно и без наблюдателя разобраться.

chiba в сообщении #163530 писал(а):

Я так и в СТО могу бездумно пересчитывать в любую инерциальную систему, у которой скорость хоть в 100, хоть в 1000 раз больше скорости света.

Не путайте опять СК и СО. Вы в СТО можете пересчитывать в любую СК, но это не будет "инерциальной системой, у которой скорость". Инерциальные бывают СО, а СК им соответствуют ортогональные (ортонормированные).