Звание "царицы наук"

[gefest_md]

Rasool в сообщении #1638006 писал(а):

Как известно, возникают трудности при использовании математики в гуманитарных и социальных науках, например, таких, как экономика.

Бывает первокурсник экономического вуза проходит тему «Спрос и предложение», не владея понятием функции от нескольких переменных. А нужна натренированность мозга, которую по идее надо получить на занятиях по математике.

[EUgeneUS]

Ghost_of_past в сообщении #1639971 писал(а):

в мейнстриме гносеологии и эпистемологии её лежит понимание термина "знание" как некоторых истинных фактов/информации в знаковой форме, полученной в процессе когнитивной деятельности человека и касающейся объективной реальности человека или субъекта познания (в английском языке используется такой специальный термин как "knowledge-that" для этого понимания знания). Разумеется, в таком понимании любое знание по определению только истинно, т.е. соответствует объективной реальности. Отсюда и познание понимается только как деятельность по объективному накоплению и систематизации достоверных знаний, т.к. знание по определению может быть истинным, а иначе эта информация не является знанием.

А у меня это определение особой идиосинкразии не вызывает. Несколько настораживает, опять же указание на то, что "как некоторых истинных фактов/информации". Видите ли, знание может быть не только истинным или ложным. А и "почти всегда истинным", "истинным при некоторых, может быть ещё неизвестных условиях" и т.д.
Если это учитывать, то к этому определению у меня вообще никаких претензий нет.

Ghost_of_past в сообщении #1639971 писал(а):

С такой точки зрения единственной формой познания является наука

Это-то как из вышесказанного вытекает? Как-то легко и походя выкинули на помойку рецептурное знание, "чувственное" знание и т.д.

Ghost_of_past в сообщении #1639971 писал(а):

Научное познание в таком ключе оказывается в куда большей степени продуктом культурной эволюции, чем биологической.

Это-то понятно. Более того, предполагаю, что устройство человеческого мозга более приспособлено к другим способам получения знания \ познания, отличным от науки. Это просто из эволюционного развития мозга следует.

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1640020 писал(а):

А у меня это определение особой идиосинкразии не вызывает.

Такой подход к определению безусловно имеет право на жизнь, но из него вытекают много побочек для гносеологии и эпистемологии, которые в свою очередь вынуждают менять некоторую часть остальной терминологии.

EUgeneUS в сообщении #1640020 писал(а):

Несколько настораживает, опять же указание на то, что "как некоторых истинных фактов/информации". Видите ли, знание может быть не только истинным или ложным. А и "почти всегда истинным", "истинным при некоторых, может быть ещё неизвестных условиях" и т.д.

Да, это хорошее и правильное замечание, но тут я уже сам виноват, что не стал более подробно расписывать.

EUgeneUS в сообщении #1640020 писал(а):

Как-то легко и походя выкинули на помойку рецептурное знание, "чувственное" знание и т.д.

Чувственное знание и соответствующее ему познание (в советской/постсоветской философии) - это сильно другой уровень знания/познания, и этим оно отличается от рационального познания, как и основные формы чувственного познания - ощущение, восприятие, представление, чувственное осмысление.

"Рецептурному знанию" же кое-чего не достает даже в советском/постсоветском понимании форм познания на уровне рационального познания - системности. Если же пытаться эту системность получить, то такая система "рецептурного знания" окажется уже слабо отличимой от прикладной науки.

EUgeneUS в сообщении #1640020 писал(а):

Более того, предполагаю, что устройство человеческого мозга более приспособлено к другим способам получения знания \ познания, отличным от науки. Это просто из эволюционного развития мозга следует.

Да, все так, здесь полностью согласен.

[ozheredov]

epros в сообщении #1638421 писал(а):

Реальный треугольник можно построить, натянув три нитки. А потом можно реально в нём измерить

запах вершин и толщину сторон. И столько новых геометрических теорем понадоказывать, что на три премии Филдса хватит. Иногда я Вас не понимаю, epros: то Вы увтерждаете, что существование - это просто квантор (согласен на 100%), а большинство рассуждалок про "объективную реальность" - манипулятивная чушь (согласен на 98%), а потом р-раз! и говорите о наличии математического объекта в природе

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1640020 писал(а):

в мейнстриме гносеологии и эпистемологии её лежит понимание термина "знание" как некоторых истинных фактов/информации в знаковой форме...,

Тут ещё вызывает вопросы "в знаковой форме". И что? Если нет письменности и речи, то знаний и способов их получения и передачи быть уже не может?
Детеныши любых плацентарных млекопитающих играют. Игра детенышей - это эволюционно сформировавшийся метод получения знаний об окружающем мире и о себе.
Но не у любых плацентарных млекопитающих имеется система передачи информации, основанная на знаках (речь или письменность).

[epros]

ozheredov в сообщении #1640031 писал(а):

а потом р-раз! и говорите о наличии математического объекта в природе

Я говорю о том, что объекты любых теорий являются теоретическими (т.е. абстрактными) до тех пор, пока не будут сопоставлены чему-то реальному. При этом то, чему сопоставлен объект, теоретическим уже не является, хотя мы считаем это "тем самым объектом" и даже называем тем же словом. Например, то, что мы рисуем карандашом на бумаге, мы называем "треугольником", хотя по сути это - испачканная графитом бумага.

И это правильно. Математические объекты в этом плане ничем не отличаются от любых других, т.е. нет никакого правила, запрещающего сопоставлять их с чем-то реальным.

[Ghost_of_past]

EUgeneUS в сообщении #1640048 писал(а):

Если нет письменности и речи, то знаний и способов их получения и передачи быть уже не может?

Почему же, "знаковая форма" здесь понимается широко, как приписывание некоторому действию или объекту коммуникации смысла, и включает в себя не только речь, но и системы коммуникаций животных, основанные на звуковых и зрительных сигналах, тактильной передаче информации и химических сигналах.

[Dicson]

EUgeneUS в сообщении #1639952 писал(а):

Чего?
Вот только не надо про доказательства существования Бога от Фомы Аквинского, ну и от Воланда тоже.

Про какие доказательства бога «от Фомы Аквинского и Воланда» вы пишете, я не знаю. А если по существу, то что вас удивляет? Вы же не станете обвинять философию, что она экспериментом свои концепции не подтверждает. Потому что философия не наука. Так же и религия, которая и не наука, и не философия. В религии свои доказательства.

Чем более общая идея, тем менее доказательны будут её обоснования. Потому что у неконкретной идеи и связь с чем-то наблюдаемым неявная. В науке гипотезы конкретны, поэтому подтвердить или опровергнуть их тоже можно очень наглядно — в непосредственном наблюдении результатов эксперимента. После применить теорию в народном хозяйстве, где она будет способствовать росту благосостояния, и, таким образом, даже не знающий физику человек убедится в пользе науки.

В философии наблюдения кладутся в основание идей общего характера, поэтому и подтвердить их можно только рассуждениями. А это не очень доказательно, так как читать выкладки долго, нудно, да и логичное у каждого более или менее своё. Но философия тоже помогает жить людям — философия рассматривает всё, что может быть проблематизировано, критикует, логически анализирует и, таким образом, формализует и вытаскивает на свет то, что ранее было скрыто, неявно. В свою очередь, найденное в философии ложится в основание какой-либо практики. Гуманизм тот же. В итоге народ опять же убеждается, что философия полезна. Но уже не так однозначно, как в случае науки. Потому что общие идеи и внедряются в народ долго и незаметно.

А в религии «гипотеза» носит настолько общий характер, что её нельзя доказать рационально вообще никак. Поэтому можно только поверить в её истинность или не поверить. Но тот, кто поверил, убеждается, что религия «работает», от неё есть польза. Проблема в том, что поверить — это всё же больше, чем просто допустить истинность. Поэтому на основании одних только рациональных аргументов поверить нельзя. Как следствие, религиозная вера возникает не как результат размышления или эксперимента, а как интуитивная потребность, следствие некого неосознанного опыта, то есть не рационально.

EUgeneUS в сообщении #1639952 писал(а):

Чего? Странно Вы как-то веру определили.
Интуиция - это неосознанный опыт. К вере имеет весьма далекое отношение.

См. выше или ниже.

EUgeneUS в сообщении #1639952 писал(а):

Особенно религиозные концепции способствовали качеству жизни массовых человеческих жертв у ацтеков, или у еретиков в Европе времен высокого Средневековья. Да и по окончанию Средневековья в период религиозных войн (с XVI - XVII века) религиозные концепции исключительно способствовали росту качества жизни.

Что же вы хотели? Религия не идеальна. Кто-то мог и пострадать. Гуманизм тогда ещё не изобрели. Пытки, жестокие казни, геноцид и убийства людей на вес были распространены повсеместно. А религия не конь в вакууме.

Ghost_of_past в сообщении #1639971 писал(а):

Практическая и прикладная философия, где вполне возможны эксперименты, смотрят на это утверждение с легким удивлением.

Над вами, полагаю, они просто смеются. В философии, как предпосылки для рассуждения, используются в том числе конкретные наблюдения, факты. Так вот в вашей же ссылке написано, что в экспериментальной философии «эксперименты служат лишь для получения более объективного представления об интуициях, и уже на основе этих интуиций строится философская аргументация». Проще говоря, это та же философия, а её «экспериментальность» носит характер добывания пищи для размышлений. Область знания, где гипотеза проверяется экспериментом, который и становится завершающим этапом исследований, называется наукой.

Ghost_of_past в сообщении #1639971 писал(а):

Проще говоря, Вы не знаете, что такое "интуиция" и что такое "вера", раз у Вас сейчас эти понятия оказались почти тождественными. А разница фундаментальна и в самой сути явлений: интуиция есть явление неосознаное и внерациональное, религиозная вера же является иррациональной, т.е. не просто выходит за рамки, но и отрицает рациональный подход, а в ином случае это уже не религиозная вера как частный случай веры метафизической, а допущение или предположение.

Как кажется, вера по своей природе иррациональна, человек верит вопреки. Но в религии вера только лишь внерациональна, так как религии повышают качество жизни. То есть верить в бога вполне разумно, а значит, это хоть и внерациональное поведение, но и не иррациональное. Однако речь шла не об этом, а о том, что возникает потребность в вере в бога интуитивно — неосознанно и внерационально, как я и написал.

[gefest_md]

EUgeneUS в сообщении #1639952 писал(а):

про доказательства существования Бога

1) Аксиома: $\exists x\,\text{Бог}(x).$
2) Всякая аксиома является теоремой.

[EminentVictorians]

Mihaylo в сообщении #1638325 писал(а):

EminentVictorians
А что там философствовать? Надо математику понимать. Поймите, что такое изоморфизм - вот и вся философия математики. Утрирую, но всё же.

Знаете, что здесь самое забавное. То, что именно философия оказалась способной подсветить очень тонкий момент, связанный с изоморфностью в математике. Вот Вы думаете наверное, что если мы установили изоморфизм между $A$ и $B$, то всё, конец истории. А нет! Давайте возьмем $A=V$ - конечномерное векторное пространство, $B = V^{*}$ - ему сопряженное, а $C = V^{**}$ - второе сопряженное.

У нас здесь есть изоморфизм $A \cong B$ и изоморфизм $A \cong C$.

Вавилов назвал бы первый изоморфизм акцидентальным, а второй - субстанциальным

[mihaild]

EminentVictorians в сообщении #1641757 писал(а):

Вавилов назвал бы первый изоморфизм акцидентальным, а второй - субстанциальным

И это нам сразу дает кучу интересных свойств. Например, что существует не-рефлексивное пространство, изоморфное своему второму сопряженному. Можете привести пример, как какой-нибудь подобный результат получить из философских представлений о математике?

[EminentVictorians]

mihaild в сообщении #1641758 писал(а):

EminentVictorians в сообщении #1641757 писал(а):

Вавилов назвал бы первый изоморфизм акцидентальным, а второй - субстанциальным

И это нам сразу дает кучу интересных свойств. Например, что существует не-рефлексивное пространство, изоморфное своему второму сопряженному.

Не очень понял, что "это". Сами названия? Они такого не дают. И речь ведь о конечномерных пространствах.

[mihaild]

EminentVictorians в сообщении #1641760 писал(а):

Сами названия? Они такого не дают.

Такая классификация изоморфизмов.
Впрочем Вы правы, про пользу я поторопился спрашивать. Для начала хотелось бы видеть строгие определения.

[EminentVictorians]

mihaild в сообщении #1641765 писал(а):

Впрочем Вы правы, про пользу я поторопился спрашивать. Для начала хотелось бы видеть строгие определения.

Я уверен, Вы знаете, в чем между ними разница (даже до введения строгих определений).

[mihaild]

EminentVictorians в сообщении #1641767 писал(а):

Я уверен, Вы знаете, в чем между ними разница (даже до введения строгих определений).

Нет, не знаю. Не было такого ни в курсе линала, ни в курсе функана, извините. Где посмотреть определения и примеры теорем с использованием этих понятий?