Нужна консультация об ошибках/”дырах"/надуманных заявлениях

[transcendent]

Уважаемый Shadow,
Пока не забанили и не переместили в Пургаторий: боюсь Ваше или какое-то иное доказательство для тезиса "но $z$ и$ $x+y$ $НЕ взаимнопростые, т.к

$$x+y \mid z^3$$

" было бы чем-то, вроде, доказательства для ВТФ и, следовательно, может иметь ту же проблему (ну, или "проблему", если Вы уверены в этом...), что и обозначенную мной для меня с моей попыткой. Могу ошибаться, но я не видел пока того, что Вы могли бы показать в качестве доказательства этого Вашего тезиса..

[Shadow]

transcendent в сообщении #1637302 писал(а):

"но $z$ и $x+y$ НЕ взаимнопростые, т.к $x+y \mid z^3$."-Это очень важное замечание. Согласен. Покажите, пожалуйста, мне ссылку на доказательство или приведите собственное.

Прочитайте где-нибудь про формул сокращенного умножения и особое внимание обратите на сумму кубов - как представляется в виде произведения.

[transcendent]

$1+8+27+...+n^3=[n(n+1)/2]^2.$... Впрочем, ещё раз, это не отменяет мой ответ, данный выше, а именно "это не имеет значения".
Уважаемый Лукомор, речь идёт о двух треугольниках в Примере 1.

[transcendent]

Уважаемый Shadow ,
Кроме того, Ваше возражение (хотя,ещё раз подчёркиваю, что я искал здесь разъяснения персонально для меня, не только возражения), которое я попросил Вас доказать или дать доказательство, является таким же "тупиком", но выраженным иными словами. Т.е., Вы сначала предположили что все три числа являются целыми (в чём и есть суть моего вопроса -"тупика"-изначально) и потом представили всем, что полученная Пифагорова Тройка не будет являться примитивной. Я ответил Вам уже, что примитивность/непримитивность не имеет значения и поэтому в моём ответе выше я намеренно не конкретизировал это перед словосочетание "Пифагоровы Тройки".
Ладно. Прошу извинения, что я всё пишу и пишу здесь. Мне уже намекнули, что пора прекращать...Извините.

[mihaild]

Замечание про некорректность введения $n$ и $m$ снимается, до того момента все честно.

Первая ошибка, видимо, замеченная Shadow - $x+y$ и $z$ не взаимно просты.
Формула сокращённого умножения, на которую он ссылался, и которая так и называется в школьном курсе - это $x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2)$.

(Оффтоп)

Если Вы освоите тег цитирования, и перестанете грезить пургаторием, то тема, скорее всего, проживет дольше.

-- 25.04.2024, 15:58 --

transcendent в сообщении #1637141 писал(а):

уравнение (10) должно иметь вид $n=z=(x^2+y^2)^{1/2}$

Нет, с чего бы?

[Лукомор]

transcendent в сообщении #1637312 писал(а):

Уважаемый Лукомор, речь идёт о двух треугольниках в Примере 1.

У каждого из них хотя бы одна сторона не целая и даже не рациональная.
Таких-то валом для любого показателя степени $p$.
Они не имеют никакого отношения к теореме Ферма...

[Ende]

transcendent
Чтобы процитировать нужный фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" под этим сообщением.

[Лукомор]

Лукомор в сообщении #1637316 писал(а):

Они не имеют никакого отношения к теореме Ферма...

И к пифагоровым тройкам отношения не имеют...

[transcendent]

1.

mihaild в сообщении #1637315 писал(а):

Замечание про некорректность введения $n$ и $m$ снимается, до того момента все честно.

-Правильно ли я Вас понял, уважаемый mihaild, что Вы принимаете мой Вывод 1.?
2.

Shadow в сообщении #1637298 писал(а):

но $z$ и $x+y$ НЕ взаимнопростые, т.к $x+y \mid z^3$

-Уважаемый mihaild, да, Shadow пишет именно это. Я не понимаю, что Вы имеете в виду под "ошибкой" здесь:

mihaild в сообщении #1637315 писал(а):

Первая ошибка, видимо, замеченная Shadow - $x+y$ и $z$ не взаимно просты.

-Эйлер не согласен с Вами и вами обоими, если я правильно вас обоих понял,-я уже давал эту ссылку: https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_ ... _exponents . Если вы откроете для чтения иные попытки, вы увидите, что все стараются делать начальные допущения именно о взаимно простых числах тоже...-Подумав, я, видимо, должен дезавуировать этот мой ответ под номером 2. Эйлер и другие не говорят это. Ответ 2 будет звучать так (как это уже писал выше 2 раза)-не имеет значения примитивность/непримитивность Пифагоровых Троек. Поэтому, заданный мне вопрос о делимости $z^3$ на сумму $x+y$нерелевантен данной теме в той части, в которой я имею это поднятым.
См.: "where the three non-zero integers x, y, and z are pairwise coprime and not all positive", etc. (Думаю, A.Wiles тоже-эксперты подтвердят?).
3.

mihaild в сообщении #1637315 писал(а):

Нет, с чего бы?

-Тут я немного не понимаю, что вы хотели спросить. Всё-таки, д.р. отмечаю...Если это вопрос мне, не могли бы Вы его дать как-то более развёрнуто, что ли?
4. Вопрос к уважаемому mihaild и другим экспертам: Вы имели потраченным время, чтобы проверить мои Примеры? Хотя бы, один. Очень хорошо, если бы вы сказали "Мы проверили все Примеры". Если Вы/вы проверили все Примеры, Вы/не могли бы отрицать мой Вывод 1. Тогда мы все могли зафиксировать, что "все эксперты согласны, что вывод 1 правильный/верный". Это был бы ,хотя бы, какой-то зримый итог (полуитог...).
5.

Лукомор в сообщении #1637316 писал(а):

У каждого из них хотя бы одна сторона не целая и даже не рациональная.

-Уважаемый Лукомор, абсолютно верно.
6.

Лукомор в сообщении #1637316 писал(а):

Таких-то валом для любого показателя степени $p$.

-Уважаемый Лукомор, и это абсолютно верно.
7.

Лукомор в сообщении #1637316 писал(а):

Они не имеют никакого отношения к теореме Ферма...

-Уважаемый Лукомор, и это абсолютно верно, поскольку любой эксперт и какой-нить маломальский ферматист знает, что ВТФ релевантна только домену Z и выше она не "работает". Но, уравнения FLTE -уравнения ВТФ-писать можно? Можно. Тогда, я не понимаю причину фиксации внимания на всём на этом. Если это вопросы-мне (без проставки вопросительного знака, "?"), тогда я отвечаю: мои Примеры были приведены только для того, чтобы показать, что ФЭ работают не только для целых m и n. Или, всё-таки, я что-то неправильно ответил? С другой стороны, это я пришёл к Вам проконсультироваться, но встречен не очень...так скажем. В любом случае, спасибо за Ваше время и внимание. Но, на 1-ой странице мне уже указали на нежелательность всего этого обсуждения. Я не знаю-как дальше и реагировать...
8.

Ende в сообщении #1637321 писал(а):

Чтобы процитировать нужный фрагмент сообщения, выделите его мышкой и нажмите кнопку "Вставка" под этим сообщением.

- Уважаемый супермодератор Ende, я стараюсь. Это обязательное требование или желательное? Не зная этого точно прямо сейчас, я стараюсь...
9.

Лукомор в сообщении #1637331 писал(а):

И к пифагоровым тройкам отношения не имеют...

- Уважаемый Лукомор, мне думается, что в моём комменте 7 выше ответил. Что именно не имеет отношения к Пифагоровым Тройкам? Треугольники в Примере 1? Конечно! Длины сторон этих треугольников не определены числами из Пифагоровых Троек. Что тут не так? Но, иррациональные m и n "работают" точно так же, как и в случае Пифагоровых Троек. Именно для этого и показан Пример 1 с треугольниками. Также, см Вывод 1.
10. Мой вопрос для консультации, если кратенько, заключался в следующем: Если в Формулах Эвклида используются целые m и n (+бла бла бла, т.е.,-всё, что нужно здесь ещё сказать..), то любой доказывающий ВТФ методом от противного, использующий исходные допущения "where the three non-zero integers x, y, and z are pairwise coprime with GCD=1", не может миновать вопроса-а почему нельзя предположить, что целые $m=x+y$ и $n=z=(x^p+y^p)^{1/p}$ не могут использоваться в ФЭ, если Вы их постулируете целыми с самого начала?".
11. Дополнение к коменту 1 выше: уважаемый mihaild, если

mihaild в сообщении #1637315 писал(а):

Замечание про некорректность введения $n$ и $m$ снимается, до того момента все честно.

-"всё честно", то продолжаете ли Вы настаивать, что "нет ничего нового" или новое в части Вывода 1, всё-таки, есть?
12. День рождения...Сложновато отвечать, но я осилил это. С 27-го числа я больше буду читателем, чем писателем и, если вся эта "фантазия" с моей стороны ещё не улетит в Пургаторий, а я -в бан, то хотелось бы, несмотря ни на что, всё-таки, получить ответы/консультации-где я не прав? Трудно отвечать на реплики-но, СПАСИБО и за них. Спасибо за Ваше Внимание!
Всё. С уважением,

[mihaild]

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

См.: "where the three non-zero integers x, y, and z are pairwise coprime and not all positive"

Никто не спорит с взаимной простотой этой тройки. Но из неё не следует взаимная простота $x+y$ и $z$.
Пример: 2,3,25 взаимно просты, но $2+3$ и $25$ нет.

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

Правильно ли я Вас понял, уважаемый mihaild, что Вы принимаете мой Вывод 1

Неправильно. Я всего лишь согласился что можно указанным Вами способом построить пифагорову тройку. Но она будет непримитивной. Поскольку Вы утверждаете её примитивность, то тут уже ошибка, значит дальше читать смысла нет.

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

Если это вопрос мне, не могли бы Вы его дать как-то более развёрнуто, что ли?

Вопрос к вам: где доказательство процитированного мной выше фрагмента (15)?

[transcendent]

mihaild в сообщении #1637341 писал(а):

Никто не спорит с взаимной простотой этой тройки. Но из неё не следует взаимная простота $x+y$ и $z$.

-Уважаемый mihaild, я выше написал ответ, что "я дезавуирую..." и предложил другой ответ-см. выше. Таким образом моя фраза в исходном посте "причём, только примитивными Пифагоровыми Тройками,"-отменяется. Собственно, я три раза только сегодня уже об этом написал-примитивность/непримитивность Пифагоровй Тройки не имеет значения. Это 4-ый раз.Убираем "причём, только примитивными", а далее оставляем тескт нетронутым. От этого ничего не меняется.

mihaild в сообщении #1637341 писал(а):

Неправильно. Я всего лишь согласился что можно указанным Вами способом построить пифагорову тройку.

-Значит, вы Примеры не проверяли? Там нет Пифагоровых Троек, но ФЭ работают.

mihaild в сообщении #1637341 писал(а):

Вопрос к вам: где доказательство процитированного мной выше фрагмента (15)?

-Сейчас я посмотрю- о чём Вы...
П.С. Посмотрел. Вести речь о Пифагоровых Тройках можно только в случае, если $p=2$ для x и y-катетов прямоугольного треугольника. Если p>2, то о каких примитивных или непримитивных Пифагоровых Тройках можно вести речь... ( Не ставлю знак "?")
Уважаемый mihaild, почему Вы задаёте мне вопрос о каком-то доказательстве? Ещё раз: я пришёл проконсультироваться. если что-то неправильно или не к месту, или не по месту-днём я уже написал-убирайтё всё это...Мне останется только сожалеть, что я не получил ответы на мои вопросы-см. выше. Я уже и "всего доброго" пожелал всем. Что Вы хотели бы услышать от меня? Вы могли бы ответить-что НЕнового в моих ПРИМЕРах? Так же: что Вы пытатетесь опровергнуть?-если это я Вас спросил, как эксперта. Я в полном замешательстве...
С уважением,

[Ende]

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

Это обязательное требование или желательное?

Это обязательное требование. Если цитируете, то цитируйте как надо.

Во-первых, так процитированный пользователь увидит в разделе "уведомления", что его процитировали. Во-вторых, так в цитату вставляется гиперссылка на цитируемое сообщение, по которой любой желающий может пройти и восстановить контекст.

[transcendent]

Ende в сообщении #1637343 писал(а):

Во-первых, так процитированный пользователь увидит в разделе "уведомления", что его процитировали. Во-вторых, так в цитату вставляется гиперссылка на цитируемое сообщение, по которой любой желающий может пройти и восстановить контекст.

Я всё понял. Спасибо!

-- 25.04.2024, 22:48 --

Уважаемый mihaild, читайте, пожалуйста, мой вопрос в краткой версии, как я его выделил выше:

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

Если в Формулах Эвклида используются целые m и n (+бла бла бла, т.е.,-всё, что нужно здесь ещё сказать..), то любой доказывающий ВТФ методом от противного, использующий исходные допущения "where the three non-zero integers x, y, and z are pairwise coprime with GCD=1", не может миновать вопроса-а почему нельзя предположить, что целые $m=x+y$ и $n=z=(x^p+y^p)^{1/p}$ не могут использоваться в ФЭ, если Вы их постулируете целыми с самого начала?".

[Ende]

transcendent в сообщении #1637344 писал(а):

Уважаемый mihaild

А ник при обращении нужно выделять жирным (достаточно щелкнуть по нему мышкой, и он автоматически скопируется и выделится). По той же самой причине: так пользователь увидит, что его упомянули.

[mihaild]

transcendent в сообщении #1637342 писал(а):

Уважаемый mihaild, почему Вы задаёте мне вопрос о каком-то доказательстве?

Потому что тема выглядит так, как будто вы просите объяснить вам, что неправильно в вашем доказательстве. Если не просите, то зачем вы выложили текст в первом посте?

transcendent в сообщении #1637342 писал(а):

Вы могли бы ответить-что НЕнового в моих ПРИМЕРах?

Понятия не имею. Там какой-то набор чисел который непонятно чему должен соответствовать. Если хотите чтобы кто-то посмотрел на них - напишите текст так, чтобы в нем не было ошибок перед этими "примерами", и при этом было понятно, примерами чего они собственно являются.

transcendent в сообщении #1637338 писал(а):

целые $m=x+y$ и $n=z=(x^p+y^p)^{1/p}$ не могут использоваться в ФЭ

Что вообще значит "числа не могут использоваться в формулах Евклида"?