Парадокс лжеца

[mihaild]

Gevin Magnus в сообщении #1633843 писал(а):

А почему в сложных рассуждениях не может появиться самореферентность?

Потому что правила рассуждений говорят, что каждое определение ссылается только на предыдущие.

[Евгений Машеров]

Gevin Magnus в сообщении #1633843 писал(а):

А почему в сложных рассуждениях не может появиться самореферентность?

Потому, что математика - не философия.

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1633888 писал(а):

Потому что правила рассуждений говорят, что каждое определение ссылается только на предыдущие.

Если руководствоваться этим правилом, то первичных определений, на которые ссылаются последующие, не существует.

-- 23.03.2024, 21:40 --

Gevin Magnus в сообщении #1633843 писал(а):

А почему в сложных рассуждениях не может появиться самореферентность?

Самореферентность подразумевает замкнутость на себя. Если наблюдатель находится вне, то он не может наблюдать и описывать самореферентность т.к. она замкнута на себя. Как только он начал ее наблюлать и описывать-самореферентность исчезла. Если наблюдатель внутри, то он не может выйти наружу и рассказать о самореферентности, которую он наблюдает, т.к. самореферентность замкнута и нет внутри нее ничего, что могло бы ее раскрыть. Если наблюдатель все-таки вырвался из нее, значит это не было самореферентностью.

[Gevin Magnus]

Alpha AXP в сообщении #1633906 писал(а):

Самореферентность подразумевает замкнутость на себя. Если наблюдатель находится вне, то он не может наблюдать и описывать самореферентность т.к. она замкнута на себя. Как только он начал ее наблюлать и описывать-самореферентность исчезла. Если наблюдатель внутри, то он не может выйти наружу и рассказать о самореферентности, которую он наблюдает, т.к. самореферентность замкнута и нет внутри нее ничего, что могло бы ее раскрыть. Если наблюдатель все-таки вырвался из нее, значит это не было самореферентностью.

Толсто А как же тогда наблюдается сомореферентность в парадоксе лжеца?

-- 24.03.2024, 03:01 --

EminentVictorians в сообщении #1633868 писал(а):

Хоть 1 прецедент есть? Именно самореферентности, а не непредикативности.

Почему не может возникнуть? И помимо самореферентности, есть еще другая лазейка - свойства несуществующего объекта (например множество всех множеств). Что еще может быть?

-- 24.03.2024, 03:03 --

Евгений Машеров в сообщении #1633896 писал(а):

Потому, что математика - не философия.

Это часть философии

[Alpha AXP]

Gevin Magnus в сообщении #1633934 писал(а):

Толсто А как же тогда наблюдается сомореферентность в парадоксе лжеца?

Парадоксы- это то, что мы можем наблюдать вследствие разрушения аамореферентности, но это не самореферентность. Это последствия ее наблюдения и разрушения.

[Евгений Машеров]

Gevin Magnus в сообщении #1633934 писал(а):

Это часть философии

Это утверждение самореферентно и потому ложно изначально

[EminentVictorians]

Gevin Magnus в сообщении #1633934 писал(а):

Почему не может возникнуть?

mihaild в сообщении #1633888 писал(а):

Потому что правила рассуждений говорят, что каждое определение ссылается только на предыдущие.

Gevin Magnus в сообщении #1633934 писал(а):

И помимо самореферентности, есть еще другая лазейка - свойства несуществующего объекта (например множество всех множеств).

У меня такой проблемы нету. Я разделяю просто какие-то собрания объектов ("кучи") и множества. Если есть какая-то куча, с ней по дефолту нельзя работать как с множеством - нужно доказать, что она действительно является множеством. Основное отличие в том, что куча не может быть элементом другой кучи, пока не доказано, что она - действительно множество. Критерием, по которому я выделяю множества из куч - это принадлежность моему универсуму.

Универсум выглядит так:

1)Множество наследственно конечных множеств принадлежит универсуму $U$.
2)$x \in u$ и $u \in U$ $\Rightarrow$ $x \in U$
3)$u \in U$, $v \in U$ $\Rightarrow$ $\{u, v\} \in U$
4) $x \in U$ $\Rightarrow$ $2^x \in U$ и $\cup x \in U$
5) есть "схема выделения" (которая похоже здесь избыточна)
6) если $a \in U$ и мы поставили в соответствие каждому $x \in a$ некоторый единственный $y_x \in U$, то $\{y_x| x \in X\}$ будет множеством (т.е., грубо говоря, образ функционального суждения (которое само не обязательно является функцией) является множеством). (схема преобразования)
7) аксиома выбора
8) аксиома регулярности

Часть аксиом может быть избыточной, но это не важно.

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1633906 писал(а):

то первичных определений, на которые ссылаются последующие, не существует

Всё правильно. Существуют неопределяемые понятия, а не какие-то "первичные определения".

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1633964 писал(а):

Alpha AXP в сообщении #1633906 писал(а):

то первичных определений, на которые ссылаются последующие, не существует

Всё правильно. Существуют неопределяемые понятия, а не какие-то "первичные определения".

Но эти неопределяемые понятия противоречат правилам рассуждений, поскольку не ссылаются на предыдущие определения и поэтому в правила рассуждений необходимо ввести поправку:
каждое понятие, кроме неопределяемых понятий, ссылается только на предыдущие.

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634023 писал(а):

Но эти неопределяемые понятия противоречат правилам рассуждений, поскольку не ссылаются на предыдущие определения и поэтому в правила рассуждений необходимо ввести поправку:
каждое понятие, кроме неопределяемых понятий, ссылается только на предыдущие

"Не ссылаться ни на какие понятия" является частным случаем "ссылаться только на предыдущие", поэтому эта поправка ничего не меняет.

[Alpha AXP]

mihaild в сообщении #1634024 писал(а):

"Не ссылаться ни на какие понятия" является частным случаем "ссылаться только на предыдущие", поэтому эта поправка ничего не меняет.

Вы подразумеваете под этим, что неопределяемые понятия также ссылаются на предыдущие, просто мы не знаем какие у них предыдущие? Или что ссылка на отсутствие предыдущих понятий-это то же самое, что ссылка на предыдущие понятия, т.е., что отсутствие предыдущих понятий- это тоже понятие, являющееся предыдущим к неопределяемым?

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634026 писал(а):

Вы подразумеваете под этим, что неопределяемые понятия также ссылаются на предыдущие, просто мы не знаем какие у них предыдущие?

Я подразумеваю, что неопределяемые понятия ни на что не ссылаются, поэтому в частности они ссылаются только на предыдущие.

[Alpha AXP]

Может быть неопределяемые понятия-это те, у которых не рассматривается ссылка на предыдущие? Ваша формулировка звучит для уха противоречиво. "Не ссылаться ни на что" ="ссылаться на что-то". Или слева двойное отрицание и что-то -это конкретно предыдущие понятия?

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1633964 писал(а):

Всё правильно. Существуют неопределяемые понятия, а не какие-то "первичные определения".

Сразу видно, что Вы атеист)))

[mihaild]

Alpha AXP в сообщении #1634029 писал(а):

Ваша формулировка звучит для уха противоречиво. "Не ссылаться ни на что" ="ссылаться на что-то"

Это стандартная в математике терминология. "Содержит ссылки только на предыдущие" = "все ссылки, которые содержатся, ведут только на предыдущие" = "любая содержащаяся ссылка ведет на предыдущие" = "нет ни одной ссылки, ведущей не на предыдущие".

[Alpha AXP]

А как в эту схему укладывается: "Нет ссылок, ведущих на предыдущие"? Оно отрицается правилами рассуждения? Или не рассматривается?