Равенство
становится неравенством
, так как мы уменьшили
.
Ну ошибся. Ну будем считать, что я этого не писал. Просто в голове был заскок. Думало о равенстве в случае квадаратов и автоматом написал, что и в случае кубов будет равенство.
-- 24.01.2024, 17:50 --Поправил.
Есть очень большой прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна натуральному очень большому числу. Катеты не равны натуральным числам. Укорачиваем один из катетов
, чтобы он стал равен натуральному числу. Неравенство
, остаётся верным, так как мы уменьшили
. Затем укорачиваем второй катет
, чтобы он так же стал равен натуральному числу. Получился непрямоугольный треугольник, у которого все стороны равны натуральным числам. Но при этом неравенство
не нарушается, так как мы уменьшаем только
и
, а
остаётся неизменным. Треугольник имеет большой размер, поэтому можно создать множество треугольников, изменяя размеры
и
. Таким образом можно подобрать множество троек натуральных чисел, кубы которых не равны. Потом у прямоугольного треугольника уменьшим гипотенузу до следующего натурального числа и можно повторить процедуру с укорочением катетов. Найдём множество других троек натуральных чисел, кубы которых не равны. Можно поступить и так. Есть прямоугольный треугольник, у которого катеты равны натуральным числам, а гипотенуза не равна натуральному числу. Удлиняем гипотенузу, чтобы она стала натуральным числом. Равенство
становится неравенством
. Или укорачиваем гипотенузу до другого натурального числа. Равенство
становится неравенством
. Но это неважно. В теореме Ферма ведь нет указания но то, что должно быть больше другого. Главное, что они не равны.