Магические квадраты

[Aleks-Sid]

shwedka

Спасибо за поддержку!
У нас нормальный научный спор. Я обнаружил у коллеги ошибку - почему должен скрывать это? Ведь получается на деле, что у Наталии квадрата просто нет - его еще надо получить. Сейчас полезу на ссылку. Как у Вас погода? Говорят, вся Европа в ураганах. У нас же плюс 45 в тени.

[shwedka]

Aleks-Sid
У нее квадрат есть, но Вам он не нравится. Вы с самого начала не сформулировали требования, сколько может быть повторений, и теперь спор бессодержателен. Тем более, что сами-то Вы никакого квадрата не показали и, соответственно, не посчитали повторения у себя.

мне кажется, что совместными усилиями построив квадрат по джекобсу
и уконтрапупив академиков, вы больше пользы мировому прогрессу принесете, чем споря по не столь уж важному поводу. Ведь вы оба - добросовестные старательные любители математики, а академики - прохиндеи, жулики и, скорее всего, плагиаторы.

Погода в Швеции паршивая. Пурга.

[Aleks-Sid]

shwedka

В том-то и дело, что ее метод дал трещину. При малых размерах Наталия могла контролировать неповторяемость чисел комбинаторным анализом. Но я знаю хорошо коварство этой группы магических квадратов (нетрадиционных идеальных порядка 4K+2). Экстраполировать закон, полученный для малых n, на большие - дело рискованное. В какой-то момент начинают появляться одинаковые числа. Вот почему я ей задал матрицу 530х530. Это - как критическая точка: проскочил ее, значит, закон угадан верно. И наоборот. У нее второе и вышло. Мне самому данное обстоятельство невыгодно, так как я хочу в своей монографии дать описания оригинальных и правильных решений. Своими действиями желаю как раз ей помочь. Ведь Вы же не будете просчитывать ее задачу на компе, который с трудом раскрывает даже мои статьи.
Что же касается моего решения, то оно действительно уникально и красиво. Скажу более: оно единственное. Чего ранее не наблюдалось в магических квадратах двух других групп. Моя мечта - это получить такие же уникальные МК порядков 2k+1 и 4k. Но боюсь, остатка моей жизни на подобный подвиг не хватит. Слишком сложная проблема.
Я уже говорил Вам, как у меня возникают открытия. Спонтанно, за какие-то доли секунды. Так получилось и на этот раз. Я опять доверился интуиции и получил метод даже не подходя к компьютеру и не взяв калькулятора. Все вышло, как говорится, на кончике пера. В монографии, которую я Вам хочу подарить, обязательно подробно опишу (как в замедленной кинопленке) процесс построения логической цепочки, приводящей к безупречному выводу. Думаю, это обогатит науку о тайнах мышления.
По поводу мракобесов. Конечно их надо прищучить! Но я пока не созрел в этом. Тут уже карты в руки Наталии. Я о квадратах Франклина только наслышан, но глубоко не вникал. Вот завершу цикл работ по идеальным МК, тогда снова ринусь в бой, и если обнаружу у них халтуру, то дам такого пинка, что мало не покажется. Думаю, Вы мне верите

[Aleks-Sid]

Вот у меня родилась интересная задача: существуют ли нетрадиционные идеальные магические квадраты 3х3 и 4х4 ? Как-то странно выходит - для всех n кроме 3 и 4 решения нашлись. Я сам еще не начал исследования (нет времени), но вдруг кто-то захочет стать пионером в данной области? Того счастливца, который сумеет сделать открытие, я обязательно помещу в свою книгу.

[naiv1]

Aleks-Sid в сообщении #162339 писал(а):

Того счастливца, который сумеет сделать открытие, я обязательно помещу в свою книгу.

Тот счастливец, который сумеет сделать открытие, сам напишет книгу, в которой, возможно, вскользь упомянет и о Вас.

[Aleks-Sid]

naiv1

Ну, если такую книгу напишет второй Эйлер, то я буду только счастлив!

[_Tema_]

Решил построить квадрат размерностью 530 по методу Натальи, и самостоятельно его проверить. Вот ссылка. http://voron.konotop.net/temp/530.rar Действительно квадрат получился идеальным. Строится быстро и просто.

[TOTAL]

Aleks-Sid писал(а):

Я уже говорил Вам, как у меня возникают открытия. Спонтанно, за какие-то доли секунды. Так получилось и на этот раз. Я опять доверился интуиции и получил метод даже не подходя к компьютеру и не взяв калькулятора. Все вышло, как говорится, на кончике пера. В монографии, которую я Вам хочу подарить, обязательно подробно опишу (как в замедленной кинопленке) процесс построения логической цепочки, приводящей к безупречному выводу. Думаю, это обогатит науку о тайнах мышления.

Вот бы подобный подход исповедавали некоторые горе-ферматисты! Но они, к сожалению, не ограничиваются свершением открытий, а ещё и считают своим долгом замучить этими открытиями всех добрых людей.

[Aleks-Sid]

TOTAL !!!

Если бы Вам удалось сделать то, что посчастливилось мне, то на аватаре красовался бы не тов. Ленин, а Ваш незабываемый профиль.

Добавлено спустя 22 минуты 8 секунд:

_Tema_

А Вы проверьте, сколько раз в матрице встречаются, например, числа 180185 181385 180181 181381 ...
(их более 34 тыс.). По моим данным они продублированы по 4 раза. Расчеты тщательно проверил и поэтому квадрат некорректно называть идеальным. Cвои же результаты (единый метод построения идеальных нетрадиционных МК порядка 4k+2) я уже опубликовал.

[_Tema_]

Aleks-Sid писал(а):

TOTAL !!!

А Вы проверьте, сколько раз в матрице встречаются, например, числа 180185 181385 180181 181381 ...
(их более 34 тыс.). По моим данным они продублированы по 4 раза. Расчеты тщательно проверил и поэтому квадрат некорректно называть идеальным. Cвои же результаты (единый метод построения идеальных нетрадиционных МК порядка 4k+2) я уже опубликовал.

Ссылка с википедии на вашу статью "Идеальный нетрадиционный магический квадрат порядка n=4k+2" не работает. Где можно ознакомится с ней? Пробывали ли вы реализовать по собственному алгоритму квадрат размерностью 530?

[Aleks-Sid]

_Tema_

Интересно - кто Вы такой и как обнаружили меня в Wiki? Обычно поисковики в течение месяца не высвечивают новую инфу. Во всяком случае в Google я себя найти не смог.
В Вики ссылка работала с 14.11.2008, но мне ответственные за раздел посоветовали статью улучшить, убрав эмоции и добавив иллюстрации. Сейчас этим занимаюсь. Свою методику я с n=530 как раз и начал. Она четко решает задачу и при n=2500, и при 100000. На всякий случай проверял численно, хотя мне очевидна правильность модели. К тому же она очень красивая. Построить цепочку чисел настолько элементарно, что это сделает даже эскимос с Далекого Севера. В моей проге предусмотрен блок контроля за единственностью чисел в матрице. Если хотя бы два одинаковых числа из миллиона появятся, то квадрат просто не будет распечатываться. Сама прога до смешного миниатюрная - около 30 строк и написана в рекордный срок - всего за час. Вся хитрость - в простоте идеи.
Статью я опубликовал в бумажном журнале - в трудах местного университета. Пришлось переводить на английский язык.
P.S. Завершаю работу над книгой "Идеальные МК". Осталось только доказать или опровергнуть гипотезу о невозможности существования двух ИМК: 3х3 и 4х4. Пока это - единственные 2 белых пятна рассматриваемой области.

Насчет решения Наталии для n=530. В работе http://www.natalimak1.narod.ru/netradic1.htm по формуле (перед рис. 15):
c(i,j) = (601 + m)*a(i,j) + b(i,j) + 1, m = 0, 1, 2, 3 …
если принять, например, m=0, i=395 и j = 44, то получится c(i,j)=180185. Точно такое же число будет в центрально симметричной ячейке. И подобных нежелательных m,i,j- тьма тьмущая.

[_Tema_]

Благодарю, за развернутый ответ!

Добавил в свою программу проверку повторяющихся чисел + обнаружил недочет.

Вот новый квадрат n=530, построенный по алгоритму Натальи : http://voron.konotop.net/temp/530u.rar

По моим данным он не содержит повторяющихся значений. Проверьте и Вы его.

ЗЫ: Обнаружил вас просто: ознакомившись с данной темой, захотел более подробно почитать о магических квадратах и сразу пошел в википедию. Где обнаружил две ссылки на построение этого вида квадратов - вашу и Натальи. Ваша ссылка не работала, о чем здесь и сообщил.

[Aleks-Sid]

_Tema_

Я не знаю, как rar перевести в txt. У меня абракадабра. Не могли бы Вы сделать текстовой файл?
А еще лучше так: раз это метод Натальи, то прямо здесь скопируйте первые две полустроки. Я сам буквально за минуту проверю и отвечу.

[_Tema_]

Перезалил на рапидшару http://rapidshare.com/files/168208663/530u.rar.html
+ ссылка на текстовый файл http://rapidshare.com/files/168210019/530.cvs.html

Первые полустроки не могу дать я сейчас на работе, а исходник программы дома. Доступ есть только к результату программы.

[Aleks-Sid]

_Tema_

Матрицу удалось выудить. Единственное, что я смог проверить - это отсутствие повторов чисел. Матрица записана так странно, что не получается даже магического квадрата, не говоря уже об идеальности. Скорее всего, у нас с Вами разные структуры записи. Каков на самом деле квадрат, смогу ответить, если Вы дадите просто начальную цепь чисел для построения латинского квадрата:1 570 568 и.т.д. Достаточно их мне прогнать по своей проге, и все будет ясно.