Геометрия для не особо одарённых

[wrest]

miflin в сообщении #1616923 писал(а):

wrest уже постарался, но отправляю, жалко

ну вы буквы под рисунок поправьте, а то конфуз у ТС будет

[miflin]

wrest в сообщении #1616924 писал(а):

ну вы буквы под рисунок поправьте

Чтобы внести опечатки? Пусть это сделает сама ТС.
Да и расстановка букв по часовой стрелке мне кажется более естественной.

wrest в сообщении #1616924 писал(а):

а то конфуз у ТС будет

Пусть ТС учится работать в условиях многопартийности!
У неё есть свобода выбора.

[horda2501]

Рисунок к задаче есть в учебнике (с одной диагональю). Была мысль, конечно, что если провести вторую диагональ, то будет равносторонний треугольник вверху и, соответственно, углы 150 и 30 как ответ. Но чисто визуально не выглядели углы так, а дальше я уже "поплыла" (не могла сосредоточенно мыслить). Сейчас (или завтра скорее) поразмыслю над решением при помощи ваших инструкций

-- 09.11.2023, 02:16 --

Решила! Большое спасибо за подробные разъяснения! Не додумалась до $180-2x$ как внутренних односторонних углов, так как не дошло что нижний и верхний треугольники одинаковые. Постфактум как всегда всё так очевидно, а несколько часов назад это было весьма сложной задачей

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1616954 писал(а):

Не додумалась до $180-2x$ как внутренних односторонних углов, так как не дошло что нижний и верхний треугольники одинаковые

Хм...
Это зависит от того, каким определением
"одинаковых треугольников" Вы пользуетесь.

[miflin]

Лукомор в сообщении #1616975 писал(а):

Хм...

Вот именно. Если рисунок с одной диагональю, то откуда там "одинаковые" треугольники?
Читая комментарии ТС, порой хочется ущипнуть себя за ухо.

[Лукомор]

miflin в сообщении #1616997 писал(а):

Если рисунок с одной диагональю, то откуда там "одинаковые" треугольники?

Так ведь:

horda2501 в сообщении #1616954 писал(а):

Была мысль, конечно, что если провести вторую диагональ, то будет равносторонний треугольник вверху и, соответственно, углы 150 и 30 как ответ.

Имеет право провести вторую диагональ, но при этом ТС в границах одного поста:
- называет подобные треугольники - "равными",
- равнобедренный треугольник "равносторонним",
- в уравнении теряет один из трех иксов,
- и, соответственно, получает неправильный ответ
(должны получиться углы 120 и 60 градусов...).
Как-то это замного для простенькой задачки повышенной сложности.

[horda2501]

Треугольники одинаковые в том смысле, что углы у них одинаковые. Но тут посущественнее вопрос возник когда я на свежую голову подумала над задачей. Я поняла, что не могу объяснить почему нижние углы при диагоналях одинаковые. Именно те, которые в треугольниках. Те что вне треугольников ясно - они одинаковые по свойству накрест лежащих углов. А почему одинаковые при треугольнике? Вот вобщем-то и причина того, что не смогла справиться с этой не такой уж и сложной задачей.

[miflin]

horda2501
На предыдущей странице темы в предпоследнем посте есть чертеж, который выложил wrest.
Я лично насчитал в нем восемь треугольников. Вот и поди разберись, какие из них вы имеете в виду.
Да ещё с вашей самодельной терминологией...
Ваши сообщения больше напоминают поток сознания...
Считаю бессмысленным вести диалог без чертежей, выполненных вами.

[horda2501]

Какой программой пользуется уважаемый Wrest для создания чертежей, подскажите кто-нибудь? Я не могу фото слать.

Что касается именно этого упражнения, то тут всё очевидно же. Попробую чуть иначе поставить вопрос. Почему диагонали этой трапеции являются биссектрисами углов, прилежащих к бОльшему основанию трапеции?

[miflin]

horda2501 в сообщении #1617063 писал(а):

Какой программой пользуется уважаемый Wrest для создания чертежей

А вы Paint, который встроен в Windows, попробуйте. Вполне, думаю, достаточен для наших целей.

horda2501 в сообщении #1617063 писал(а):

Почему диагонали этой трапеции являются биссектрисами углов, прилежащих к бОльшему основанию трапеции?

Посмотрите на диагональ двояко. Лучше, когда чертеж с одной диагональю. От двух рябит в глазах.
1. Диагональ как основание равнобедренного треугольника. Какие углы равны?
2. Диагональ как секущая. Какие углы равны?

Сопоставьте эти два равенства и сделайте вывод.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1617030 писал(а):

Я поняла, что не могу объяснить почему нижние углы при диагоналях одинаковые. Именно те, которые в треугольниках.

Научитесь излагать четко кто на ком стоял. О каких конкретно углах речь? Углы обозначают так:
Если написать

 $\angle ABC$

то получится $\angle ABC$
Вот и напишите о каких углах вы спрашиваете.
Для вашего удобства, ниже справочник, в котором перечислены все интересные углы на этом чертеже:
$\angle CAB; \angle DAC; \angle DAB; \angle ABD; \angle ABC; \angle DBC; \angle ADB; \angle CDA; \angle BDA; \angle ACD; \angle BCA; \angle BCD$

horda2501 в сообщении #1617063 писал(а):

Какой программой пользуется уважаемый Wrest для создания чертежей, подскажите кто-нибудь? Я не могу фото слать.

Я пользуюсь геогеброй, это веб-сайт. https://www.geogebra.org/geometry?lang=ru
Хотя у геогебры есть и приложения, которые устанавливаются на компьютер или телефон или планшет, https://www.geogebra.org/download где нас интересует Geometry.
После того как я нарисовал картинку, я делаю скриншот и загружаю его на https://ru.imgbb.com ; там я меняю размер так чтобы по горизонтали получилось 400 пикселей, окончательно загружаю, и сюда вставляю код для форума, кторый выдаёт imgbb. В частности, для картинки выше это код

[img]https://i.ibb.co/sFfb65v/Smart-Select-20231108-213221-Samsung-Internet.jpg[/img]

(этот конкретный скриншот я делал на планшете).

-- 09.11.2023, 18:06 --

horda2501 в сообщении #1617063 писал(а):

Почему диагонали этой трапеции являются биссектрисами углов, прилежащих к бОльшему основанию трапеции?

Ну как я писал вам ранее, вам понадобится знать о
-- сумме углов треугольника
-- свойствах внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей
-- свойствах углов равнобедренного треугольника
-- на всякий случай -- сумме углов четырёхугольника:

[Лукомор]

horda2501 в сообщении #1617030 писал(а):

Треугольники одинаковые в том смысле, что углы у них одинаковые.

"Треугольники одинаковые в том смысле, что углы у них одинаковые" -
в геометрии принято называть "подобные треугольники".
Не следует отступать от этого правила.

[horda2501]

Определение подобных треугольников учту на будущее (почему-то в учебнике моём такого не было).

Столкнулась с совершенно мне непонятными двумя задачами, причём относящимся к тому же параграфу с трапециями. Излагаю текст: по одну сторону от прямой "а" даны точки А и В на расстояниях 10 и 20 от неё. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямо "а". Вторая задача такого же типа, только там точки по разные стороны даны и другие расстояния. Однако, для простоты давайте на одной задаче сосредоточимся.

Самое первое что приходит в голову это то, как это вообще понимать с точки зрения чертежа? Можно расположить эти точки весьма различно - раз. Два - от середины отрезка до прямой также может быть разное расстояние в зависимости от угла под которым проводить отрезок от этой точки до прямой "а". Что я не понимаю?

[miflin]

horda2501 в сообщении #1617307 писал(а):

Что я не понимаю?

Что расстояние от точки до прямой измеряется по кратчайшему пути, т.е. по перпендикуляру,
опущенному из точки на прямую.

[miflin]

horda2501 в сообщении #1617307 писал(а):

Однако, для простоты давайте на одной задаче сосредоточимся.

Давайте. На более простой, когда точки расположены по одну сторону от прямой.
Постройте чертеж и усмотрите в нем трапецию и её среднюю линию.