2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:28 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Null в сообщении #1614549 писал(а):
Еще раз: контрпример - неровная поверхность.


1. Для материальной точки все поверхности ровные. Так как не бывает неоднородностей, которые сравнимы с размером материальной точки.

2. Для шарика. В условиях было слово "плоскость", а это сразу исключает все неровности сравнимые с размером шарика.

Null в сообщении #1614549 писал(а):
Вы пишите нет и повторяете за мной.

"Нет" относилось к Вашим словам, которые были процитированы. Вот к этим:

Null в сообщении #1614539 писал(а):
Нет, в школе надо писать/предполагать что плоскость гладкая.


Не нужно писать или предполагать, что плоскость гладкая. ("Не нужно" - в смысле "нет необходимости")

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:29 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
EUgeneUS в сообщении #1614551 писал(а):
Для материальной точки все поверхности ровные. Так как не бывает неоднородностей, которые сравнимы с размером материальной точки.
Наклон же другой будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:30 


17/10/16
4913
EUgeneUS в сообщении #1614540 писал(а):
Или что шарик имеет малые размеры при достаточно большой массе

Кстати, плотность шарика в этой задаче не имеет никакого значения. Важно лишь отношение массы к моменту инерции. Точнее, чтобы имитировать удар без вращения, нужен именно падающий на ось гироскоп. И эта задача (с шариком), как представляется, "статически неопределима", т.е. без деформаций, предполагая все абсолютно жестким и моментальным, нельзя ее решить однозначно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:33 


27/08/16
10452
sergey zhukov в сообщении #1614553 писал(а):
Кстати, плотность шарика в этой задаче не имеет никакого значения. Важно лишь отношение массы к моменту инерции.
Распределение плотности по радиусу, если занудствовать. Для однородного материала шарика без разницы какая плотность и какой радиус шарика. Потому что вращение - это движение по кругу, и линейная скорость вращения на поверхности шарика сравнима с его поступательной скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:46 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Null в сообщении #1614552 писал(а):
Наклон же другой будет.


Наклон задан в условиях задачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:52 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
EUgeneUS в сообщении #1614556 писал(а):
Наклон задан в условиях задачи.
Такая модель плоскости с переменным наклоном(Плоскость не гладкая). Считаем что в условиях задачи - средний наклон .

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
EUgeneUS в сообщении #1614546 писал(а):
Даже если плоскость абсолютно гладкая, но упругая, шарик \ материальная точка полетит не как в модели абсолютно упругого удара.
IMHO, есть два хороших предельных случая: жесткость шарика много меньше жесткости плоскости, и наоборот. В первом случае деформируется шарик (теннисный мяч стукается о бетонный пол), и эта деформация соответствует случаю "угол падения равен углу отражения", во втором деформируется плоскость (удар в настольном теннисе), и в пределе шарик летит туда, откуда прилетел. Предполагается, что шарик до соударения не вращался, и условия применимости теории удара выполнены. В обоих случаях шарик после удара не крутится. Промежуточные случаи весьма замысловаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 21:05 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
amon в сообщении #1614558 писал(а):
во втором деформируется плоскость (удар в настольном теннисе), и в пределе шарик летит туда, откуда прилетел.
А вы можете нарисовать какие вектора сил действуют в этом случае?

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 21:14 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Null в сообщении #1614557 писал(а):
Такая модель плоскости с переменным наклоном(Плоскость не гладкая). Считаем что в условиях задачи - средний наклон .


Перестал понимать с этого места (может раньше).
Мы под "негладкостью" что понимаем?
Неровности плоскости, которые существуют до удара и слабо деформируются при ударе? (таких при ударе материальной точкой не бывает)
Или неровности которые возникают по причине удара?

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 21:17 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
EUgeneUS в сообщении #1614561 писал(а):
Неровности плоскости, которые существуют до удара
и шар отразится не симметрично относительно среднего наклона.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение24.10.2023, 21:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
Null в сообщении #1614559 писал(а):
А вы можете нарисовать какие вектора сил действуют в этом случае?
В первом случае "сила удара", понимаемая как вектор, стоящий перед $\delta$-функцией $\vec F=\vec S\delta (t-t_0),$ направлен перпендикулярно плоскости и проходит через центр шарика. Во втором этот вектор направлен против скорости, и тоже проходит через центр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение25.10.2023, 06:25 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Null в сообщении #1614562 писал(а):
и шар отразится не симметрично относительно среднего наклона.


Если речь о шарике.

В условиях задачи уже дана модель.
Одна поверхность моделируется шаром, другая - плоскостью.

Это означает, что неровности шара и неровности плоскости роли не играют.
А это в свою очередь означает, что у реальных объектов, которые моделируем:
а) у шара все неровности много меньше радиуса (и даже меньше упругих деформаций при ударе)
б) у плоскости все неровности либо много меньше радиуса шара (и даже меньше упругих деформаций при ударе), либо много больше.

В противном случае, модель данная в ощущениях в условиях не подходит, и мы решаем какую-то другую задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение25.10.2023, 06:43 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
EUgeneUS в сообщении #1614580 писал(а):
В условиях задачи уже дана модель.
Нет. Не дано что плоскость гладкая - а значит реакция опоры может быть весьма причудливой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение25.10.2023, 07:48 
Аватара пользователя


11/12/16
14036
уездный город Н
Null в сообщении #1614581 писал(а):
Нет

Не "нет", а "да".
Задача про некие модельные объекты, а не про объекты реального мира.
Возможно, модель не описана полностью, но это тоже обсуждали. Впрочем, можно и повторить.

Null в сообщении #1614581 писал(а):
Не дано что плоскость гладкая - а значит реакция опоры может быть весьма причудливой.

Если здесь Вы под словом "гладкая" понимаете отсутствие трения, а не отсутствие неких "неоднородностей поверхности", то
а) если мы не можем пренебречь отклонением вектора силы реакции опоры из-за деформаций, то требования "гладкости" (отстутствия трения) недостаточно.
б) если мы можем пренебречь отклонением вектора силы реакции опоры из-за деформаций, то требование "гладкости" (отстутствия трения) избыточно - оно следует из абсолютной упругости удара.

 Профиль  
                  
 
 Re: Падение на наклонную плоскость
Сообщение25.10.2023, 08:22 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
EUgeneUS в сообщении #1614584 писал(а):
Если здесь Вы под словом "гладкая" понимаете отсутствие трения
Под словом гладкая(идеально) понимается то, что реакция(все силы реакции) опоры перпендикулярны заданной плоскости. Это определение.
Под неровной плоскостью я имею в виду поверхность которая выглядит как плоская, но отскок происходит не зеркально(причудливые силы реакции опоры), как будто поверхность ломаная. Это модель не гладкой плоскости.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 111 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group