Падение на наклонную плоскость

[EUgeneUS]

Null в сообщении #1614588 писал(а):

Под словом гладкая(идеально) понимается то, что реакция(все силы реакции) опоры перпендикулярны заданной плоскости. Это определение

Раз уж дискуссия зашла о терминах и определениях, то позвольте поинтересоваться - где даётся такое определение?

[Null]

В учебниках по теоретической механике. Например Яблонский А.А. Никифорова В.М. Курс теоретической механики. В школе то же самое - момент импульса вводится позже. Просто говорят (в школе)только о трении, другие силы не рассматриваются.

[EUgeneUS]

Null
Открыл указанный источник. Издание третье, исправленное и дополненное, 1966 год.
Часть I. Статика и кинематика
Страница 74.

Цитата:

Реакция $\mathbf{R}$ реальной (шероховатой) поверхности, в отличие от реакции идеальной (гладкой) поверхности, имеет две составляющие: нормальную реакцию $\mathbf{N}$ и силу сцепления $\mathbf{F_c}$ (или силу трения $\mathbf{F}$ при движении тела)

Извините, но никаких определений "гладкой поверхности" в Вашем стиле тут необнаружено.
А обнаружено ровно то, что пытаюсь объяснить в "школьном стиле" - тангенциальная составляющая силы реакции опоры это сила трения (сила трения покоя, если нет относительного смещения трущихся поверхностей, или сила трения скольжения).

-- 25.10.2023, 13:01 --

А у Болотина и др (2010), на странице 171, так и вовсе
а) Абсолютно упругий удар определяестя как удар, при котором: $v_\parallel^+ = v_\parallel^-$, $v_\perp^+ = -v_\perp^-$
б) А доказательство утверждения, что при абсолютно упругом ударе полная энергия системы сохраняется вынесено в Задачу 6.13

FGJ, под $\mathbf{v}$ понимаются обобщенные скорости.

[Null]

EUgeneUS в сообщении #1614613 писал(а):

Извините, но никаких определений "гладкой поверхности" в Вашем стиле тут необнаружено.

Часть 1 Страница 12.
Часть2 Стр 280 пример удара о плоскость - прямо написано что она гладкая.

EUgeneUS в сообщении #1614613 писал(а):

а) Абсолютно упругий удар определяется как удар, при котором: $v_\parallel^+ = v_\parallel^-$, $v_\perp^+ = -v_\perp^-$

Вот - дополнительные условия. Обычно упругий удар это сохранение энергии.

[Dedekind]

EUgeneUS в сообщении #1614613 писал(а):

А у Болотина и др (2010), на странице 171, так и вовсе
а) Абсолютно упругий удар определяестя как удар, при котором: $v_\parallel^+ = v_\parallel^-$, $v_\perp^+ = -v_\perp^-$
б) А доказательство утверждения, что при абсолютно упругом ударе полная энергия системы сохраняется вынесено в Задачу 6.13

Если так определять упругий удар - тогда вообще никаких проблем. И тогда из а) действительно следует б). Но вот импликация в обратную сторону - не очевидна. realeugene попытался объяснить через асимптотики, но я все еще не осилил это. Может, со временем дойдет:)

В любом случае, спасибо всем, кто отвечал и пытался помочь:)

[EUgeneUS]

Null в сообщении #1614621 писал(а):

Часть 1 Страница 12.

На этой странице
а) слова "гладкая поверхность" действительно употребляются впервые, если Cntrl-F не врёт.
однако,
б) впервые этот оборот упортребляется во фразе

Цитата:

Пусть, например, на гладкой неподвижной поверхности покоится шар

в) и уже далее:

Цитата:

Гладкая поверхность не противодействует перемещению тела вдоль плоскости под действием задаваемых сил

Но этот пассаж нельзая рассматривать, как определение. Он и не оформлен, как определение. Это описание свойства гладкой поверхности.
А что под ней понимается подробнее описано позже, на странице 74.

-- 25.10.2023, 13:55 --

Null в сообщении #1614621 писал(а):

Часть2 Стр 280 пример удара о плоскость - прямо написано что она гладкая.

Там указано (болд мой)

Цитата:

При отстуствии трения реакция поверхности направлена по нормали...

Откуда следует, что под "гладкой поверхностью" понимается поверхность без трения, а не что-то другое. В полном соотвествии с тем, что авторы написали на странице 74 первой части.

-- 25.10.2023, 13:59 --

Null в сообщении #1614621 писал(а):

Вот - дополнительные условия.

На всякий случай ещё раз обращу внимание, у Болотина и др. в этом месте скрости и координаты - обобщенные.
И плоскость удара определяется не как геометрическая плоскость поверхности.