2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26  След.
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 19:24 
Аватара пользователя


11/12/16
13814
уездный город Н
Mikhail_K в сообщении #1610359 писал(а):
С определённой точки зрения, вероятность того, что в таком-то месте идёт дождь, либо $1$ (если он идёт), либо $0$ (если не идёт), но никак не что-то промежуточное. И то, что мы не знаем, идёт он или не идёт, не даёт нам права приписывать ему какую-то промежуточную вероятность.


Тут вспоминается кот Шредингера.
В каждый момент времени кот либо мертв, либо жив. (Понятно, что суперпозиции состояний кота не возникает).
Но мы не знаем точно, в каком состоянии находится кот в конкретный выбранный момент времени.
Но зная, период полураспада ядра, от которого зависит жизнь котика, мы можем посчитать точно вероятность, с какой кот жив (или с какой - кот мертв). Она и будет выступать в качестве априорной, когда появится потенциальный врунишка Сережа, который может заглянуть в коробку и сказать, что там (солгав или сказав правду с какой-то вероятностью).

С дождем всё тоже самое.

-- 18.09.2023, 19:27 --

mihaild в сообщении #1610363 писал(а):
Я считаю, что этой точке зрения нужно запретить использовать слово "вероятность", потому что оно ей всё равно не нужно.


Ситуации
а) завтра будет дождь или не будет дождя,
б) и сегодня идет или не идет дождь, но нет достоверной информации об этом,
принципиально не различаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9091
Цюрих
EUgeneUS в сообщении #1610365 писал(а):
Ситуации
а) завтра будет дождь или не будет дождя,
б) и сегодня идет или не идет дождь, но нет достоверной информации об этом,
принципиально не различаются
Да, поэтому мне очень не нравится формулировка "вероятность дождя на самом деле равна $0$ или $1$, но мы этого не знаем". В такой формулировке "вероятность" лишняя, то же самое можно сказать как "дождь либо идет, либо нет, но мы этого не знаем".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 19:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
EUgeneUS в сообщении #1610365 писал(а):
Ситуации
а) завтра будет дождь или не будет дождя,
б) и сегодня идет или не идет дождь, но нет достоверной информации об этом,
принципиально не различаются.
Вероятность а) больше, чем вероятность б).
"Сегодня идет" - это случайная точка на 24 часах.
А "будет завтра" - это отчёт за полные сутки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 19:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
mihaild в сообщении #1610363 писал(а):
На практике не бывает, что доступны только эти данные.

Вопрос на миллион, два варианта, вопрос не знаком на столько, что просто не понятен, у меня есть три звонка друзьям....

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 19:58 


17/10/16
4764
Geen
Не совсем то. Друзьям из Тбилиси точно известно то, о чем вы их спрашиваете (про дождь). А этим-то вашим друзьям про ваш вопрос на миллион ничего не известно так же точно, как и вам. Они не будут говорить правду или лгать, они просто честно скажут - мы не знаем. Или будут давать случайный ответ. Если же ваши друзъя таковы, что не просто лгут или говорят правду с известной вероятностью, а именно на любой трудный вопрос с вероятностью $\frac{2}{3}$ дают правильный ответ - их, несомненно, нужно слушать.

Да и потом, mihaild по моему, говорил о том, что не бывает так, чтобы не было вообще никакой информации для выбора априорной вероятности, т.е. еще до звонка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1610381 писал(а):
Не совсем то. Друзьям из Тбилиси точно известно то, о чем вы их спрашиваете.

И это не совсем то. Друзьям из Тбилиси вы задаете вопрос тоже с вероятностью $2/3$ правильный, не точно им известен вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:08 


17/10/16
4764
TOTAL
Это как? Я у них всегда спрашиваю одно и то же: идет ли дождь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:10 
Аватара пользователя


29/04/13
8037
Богородский
sergey zhukov в сообщении #1610381 писал(а):
Друзьям из Тбилиси точно известно то, о чем вы их спрашиваете (про дождь).

С чего вдруг точно известно? Может они как раз в казино сидят, а там обычно окон нет и звукоизоляция прекрасная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1610385 писал(а):
Это как? Я у них всегда спрашиваю одно и то же: идет ли дождь?
Это логичное додумывание задачи. Если вы все друзья, то и правду друг другу с одинаковой частотой говорите.
Т.е. думаете, что спросили у них про дождь, а на самом деле про дождь спросили с вероятностью $2/3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:19 


17/10/16
4764
Yadryara
Ну, в таком случае нужно рассматривать три варианта: друг солгал, друг сказал правду, друг брякнул наобум (не знал). Это уже другая задача.

-- 18.09.2023, 21:20 --

TOTAL в сообщении #1610388 писал(а):
Т.е. думаете, что спросили у них про дождь, а на самом деле про дождь спросили с вероятностью $2/3$

Это что-то уже выше моего понимания. Думал одно, спросил другое, а в ответ получил третье... Какой-то театр абсурда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
sergey zhukov в сообщении #1610390 писал(а):
Это что-то уже выше моего понимания. Думал одно, спросил другое, а в ответ получил третье... Какой-то театр абсурда.
Вот она пошла настоящая теория вероятностей! :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
sergey zhukov в сообщении #1610381 писал(а):
А этим-то вашим друзьям про ваш вопрос на миллион ничего не известно так же точно, как и вам.

С чего бы вдруг такое предположение? Вы думаете, что при вопросе на миллион я буду звонить случайным знакомым просто поболтать??

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 20:46 


17/10/16
4764
TOTAL
А, ну т.е. звоню я и спрашиваю "Идет ли дождь?", а сам думаю "На самом-то деле я спрашиваю ""Хорошая ли у вас там погода?", но я же тоже приколист, в $\frac{1}{3}$ случаев говорю не то, о чем на самом деле спрашиваю.

А друг должен прикинуть: с вероятностью $\frac{2}{3}$ меня спрашивают "идет ли дождь", и тогда с вероятностью $\frac{2}{3}$ я должен ответить "Да", если он идет. Но с вероятностью $\frac{1}{3}$ меня спрашивают "Хорошая ли погода?", и тогда с вероятностью $\frac{2}{3}$ я должен ответить "Да", если она хорошая.

Ну, это тоже другая задача. Сказано, что отвечают с вероятностью. Спрашивают же достоверно. Предположение о вероятности инверсии вопросов слишком натянуто. Если подумать, то это вообще ерунда. Ложь в ответах объективна. Ложь в вопросах субъективна.

-- 18.09.2023, 21:52 --

Geen в сообщении #1610394 писал(а):
Вы думаете, что при вопросе на миллион я буду звонить случайным знакомым просто поболтать??

Без априорной информации о том, кому имеет смысл позвонить по такому-то вопросу? Конечно, будете звонить случайным людям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 21:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
sergey zhukov в сообщении #1610400 писал(а):
Без априорной информации

При чём тут какие-то оры? Это первое.
А второе - что меняется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теор. вероятностей: противоречие
Сообщение18.09.2023, 21:26 


17/10/16
4764
Geen
Ок, ничего не меняется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 389 ]  На страницу Пред.  1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group