мат-ламермат-ламер писал(а):
Я так понял, что вопрос касается, почему изменяется вероятность правдивого ответа в процессе вычислений?
Нет, пока вопрос в том, равносильны ли две задачи (точнее, я пытаюсь Вас убедить, что равносильны). Попытаюсь снова подробнее написать.
Я для начала заменил
в условии на
. Вроде как Вы согласны с тем, что произошедшее можно теперь понимать так: "друзья посмотрели, идёт дождь или нет, затем каждый бросил монетку и если выпал орёл, сказал правду, иначе соврал". Теперь рассмотрим друга в момент броска монетки. Если дождь идёт, то у этого друга будет ровно 50% вероятность сказать, что дождь идёт (потому что 50% вероятность сказать правду). Если не идёт, то снова 50% вероятность сказать, что дождь идёт (потому что 50% вероятность соврать). Согласны с этими рассуждениями?
Следующий шаг: поскольку в любом случае в момент броска монетки есть 50% сказать, что дождь идёт и 50%, что не идёт, то другу вовсе не обязательно смотреть на дождь — он может просто бросить монетку, и если выпал орёл, сказать, что дождь идёт, а иначе сказать, что не идёт. Согласны?
-- 17.09.2023, 14:56 --KhAl писал(а):
Если дождь идёт, то у этого друга будет ровно 50% вероятность сказать, что дождь идёт
(имею в виду, если оценивать вероятность непосредственно перед броском. после броска результат броска известен, и вероятность либо 1 либо 0)