Сохранение энергии в ОТО, гравитационные волны и черные дыры

[chislo_avogadro]

Ende
Выделено из темы «Обсуждение теории осциллирующей Вселенной»

Nick Gorkavyi в сообщении #1604756 писал(а):

Одним из самых остродискутируемых вопросов в ОТО является проблема гравитационной энергии, которая принципиально не описывается тензором. Можно или нет вставлять эту псевдоэнергию в источнки поля? Эйнштейн, Эддингтон, Шредингер и многие другие считают – что нельзя (этим дискуссиям посвящено большое Приложение I к книге)

Nick Gorkavyi в Приложении I писал(а):

насколько абсолютно выполняется закон сохранения энергии?

Nick Gorkavyi в Приложении I писал(а):

уравнение (2) описывает систему, в которой энергия
может меняться даже в условиях замкнутости системы,

Интересно, нельзя ли сюда привлечь теорему Нётер? В том смысле, что в неоднородном пространстве ОТО импульс, а с ним, должно быть, и энергия, сохраняться не обязаны.

[epros]

chislo_avogadro в сообщении #1605839 писал(а):

Интересно, нельзя ли сюда привлечь теорему Нётер? В том смысле, что в неоднородном пространстве ОТО импульс, а с ним, должно быть, и энергия, сохраняться не обязаны.

Сохраняются же. Причём с привлечением той же теоремы Нётер. Просто не нужно говорить, что трансляция по времени, которая в силу теоремы Нётер является той симметрией, которой соответствует закон сохранения энергии, должна быть изометрией.

[pppppppo_98]

chislo_avogadro в сообщении #1605839 писал(а):

Интересно, нельзя ли сюда привлечь теорему Нётер?

Нельзя... Ибо теорема Нетер предполагает наличия выделенного времени... А временная кооррдината в ОТО может быть любой ( правда я для автора книги по видимому это загадка), образованая любым диффеорморфизмом ( и трансляция вдоль вновь образованной координаты должно быть симметрией системы, относительно которой действие инвариантно)... Этот ньанес давно и всем известен, особенно кто сталкивался с попыткам квантования. Дело в том,что ввиду инвариантности
Ьдействия относительно диффеорморфизмов.. приводит к тому что гамильтониан ( сохраняющаяся величина) станет равно тождественно 0. А уравнения Эйнштейна перестают быть уравнениями определяющими динамику- это (нелинейные)уравнения связи метрики и энергии-импульса материи( об этом выше уже кто-то писал). Подробности в Обобщенной гГамилтоновой динамике со связями, развитой Дираком. Можно почитать в лекциях Караева по диифернецивльной геометрии в физике ( есть на arxiv, но туд фундаментальный на 2000 страниц. Там же кстати описаны бесплодные попытки ввести тензор гравитации в ОТО)

ЗЫ. Поелику гамильтониан равен 0, то и все скобки Пуассона описывающие динамику будут равны 0. Если кому интересно, попытайтесь решить классические задачи вариационного исчисления - вычисления баристрихоны, или цепной линии, или движение света в среде с переменным показателем преломления в гамильновом подходе, взяв в качестве переменной любой параметр вдолькривой- там тоже возникнет нулевой гамильтониан и уравнения связи

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1605856 писал(а):

трансляция вдоль вновь образованной координаты должно быть симметрией системы, относительно которой действие инвариантно

И каково действие в ОТО?

[Red_Herring]

pppppppo_98 в сообщении #1605856 писал(а):

А временная кооррдината в ОТО может быть любой

Ну и что? Рассмотрим обычное волновое уравнение и там допускается любое линейное преобразование координат, сохраняющее квадрат Лоренцевой длины. И тем не менее волновое уравнение можно задать гамильтонианом

$$\iiint \bigl(u_t^2 - c^2 |\nabla u|^2\bigr)dx_1dx_2dx_3\ .$$

[pppppppo_98]

epros в сообщении #1605869 писал(а):

И каково действие в ОТО?

А вы второй том книги бытия (ЛЛ-2) в руках не вертели? Ну в наиболее ковариантном виде примерно так

$S=S_g+S_m$, где $S_g = \int\, d\Omega R$ -часть действия с вязанная с метрикой ( R - скалярная кривизна, вычисленная по тензору кривизны связностти Леви-Чивиты с метрикой g), $S_m$- действие связанное с материальными полями

-- Сб авг 19, 2023 23:09:09 --

Red_Herring в сообщении #1605875 писал(а):

Ну и что?

Вопросом на вопрос, при чем вашим же. Ну и что.

В СТО группа Лоренца (ну или Пуанкаре), а в ОТО намного более широкая группа диффеоморфизмов, и единственный инвариант относительно действий всех генераторов будет нулевой гамильтониан... Вот и думайте как ввести понятие энергии , имеющая хоть какой-то смысл.

[piksel]

pppppppo_98 в сообщении #1605856 писал(а):

Подробности в Обобщенной гГамилтоновой динамике со связями, развитой Дираком. Можно почитать в лекциях Караева по диифернецивльной геометрии в физике ( есть на arxiv, но туд фундаментальный на 2000 страниц. Там же кстати описаны бесплодные попытки ввести тензор гравитации в ОТО)

Вроде бы не Караева а Катанаева, https://arxiv.org/abs/1311.0733 .

[svv]

(Оффтоп)

С удивительным отчеством — Орионович. Оно меня вдохновляет.

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1605879 писал(а):

А вы второй том книги бытия (ЛЛ-2) в руках не вертели? Ну в наиболее ковариантном виде примерно так

$S=S_g+S_m$, где $S_g = \int\, d\Omega R$ -часть действия с вязанная с метрикой ( R - скалярная кривизна, вычисленная по тензору кривизны связностти Леви-Чивиты с метрикой g), $S_m$- действие связанное с материальными полями

Ну как же, слышали, знаем. Вопрос был к тому, почему Вы уверены в том, что это действие не сохраняется при трансляции по времени.

[pppppppo_98]

piksel в сообщении #1605881 писал(а):

Вроде бы не Караева а Катанаева,

ага ... оно .. т9 скорее всего

-- Вс авг 20, 2023 01:00:01 --

epros в сообщении #1605884 писал(а):

Вопрос был к тому, почему Вы уверены в том, что это действие не сохраняется при трансляции по времени.

нет... все не так работает ... симметрии всегда оставляют действие... токмо вот гамильтонан отлчный от улевого не получить при действии... поеелику время может быть любым

[epros]

pppppppo_98, это же Вы сказали:

pppppppo_98 в сообщении #1605856 писал(а):

трансляция вдоль вновь образованной координаты должно быть симметрией системы, относительно которой действие инвариантно

И я Вам говорю, что да, так оно и есть для того действия, которое определено в ОТО.

[schekn]

epros в сообщении #1604941 писал(а):

В правой части уравнений стоят не источники, потому что эти уравнения - не про поля и источники, а про связь между кривизной пространства-времени с энергией-импульсом той материи, которая не является гравитационным полем. Чтобы превратить их в уравнения про поля и источники, нужно их линеаризовать, оставив в левой части только нормальную (а не ковариантную) дивергенцию и перенеся все нелинейности в правую часть. Вот тогда в правой части окажутся источники, к которым относятся как негравитационная материя, так и гравитация.

Вы как-то слишком категоричны по отношению к новой теории, которая та же ОТО, только с поправками.
Одна из серьёзных проблем ОТО это всякого рода сингулярности (проблема не единственная). В умных книжках достаточно авторитетные учёные писали, что в области сингулярности в ЧД вещество вообще теряет свой смысл - барионы, глюоны, фермионы и прочие частицы и все квантовые числа уничтожаются. Примерно так же и вы излагали это несколько лет назад. Но это абсурд.
Автор предлагает учесть возникновение гравитационных волн и уменьшение массы под горизонтом событий. Это ведёт к антигравитации и сингулярность не проявляет себя.
Кстати к Nick Gorkavyi вопрос, а может ли возникнуть массивная устойчивая звезда до того, как всё вещество уйдёт за гравитационный радиус?
Все остальные расчёты тоже к нему.
Аналогично и по поводу Тёмой энергии. Раз с начала большого взрыва были столкновения массивных тел (и ЧД), то часть массы перешло в энергию Гравитационных волн. Это и есть фон, который меняется с развитием вселенной. У Горькавого и Василькова была статья, где они получили Лямбда член и он зависел от времени. Не уверен, что там всё корректно, но пусть проверяют.

Вы предлагаете изменить запись уравнений Эйнштейна. Да не вопрос. Вайнберг уже это проделывал и получил псевдотензор энергии гравитационного поля. Для слабого поля уравнения уже перестали быть ковариантными. А псевдотензор слабая подмога в установлении истины.

Кстати, то, что вы отделили источники поля в виде ТЭИ и гравитацию, связанную со сменой системы отсчёта, уже прогресс. Так делал Фок, называя смену неинерциальной СО, фиктивной гравитацией. Полевую теорию и квантование вы можете построить только для реальных источников. Для "фиктивной" гравитации никаких гравитонов не получите.

[epros]

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

Вы как-то слишком категоричны по отношению к новой теории, которая та же ОТО, только с поправками.

Здесь обсуждается только ОТО, никаких поправок.

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

Но это абсурд.

Это такой же абсурд, как бесконечное поле около точечного заряда в электромагнетизме. И ничего, с этим уживаются.

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

возникновение гравитационных волн и уменьшение массы под горизонтом событий

Горизонт событий - это условная светоподобная гиперповерхность. Предполагать изменение физических законов сразу за ним нет никаких оснований.

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

часть массы перешло в энергию Гравитационных волн. Это и есть фон, который меняется с развитием вселенной

Никто не сомневается, что часть реликтового излучения составляют гравитационные волны. Только нет никаких оснований придавать этому какое-то особое значение. Хотя гравитационные волны взаимодействуют с негравитационной материей не очень активно, но всё же взаимодействуют. Это значит, что они не только излучаются, но и поглощаются.

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

Для слабого поля уравнения уже перестали быть ковариантными

Нековариантны не уравнения, а величины.

schekn в сообщении #1605935 писал(а):

Так делал Фок, называя смену неинерциальной СО, фиктивной гравитацией.

Фок со своим скептическим отношением к принципу эквивалентности - плохой советчик. Уже то, что употреблено словосочетание "фиктивная гравитация" - не очень хорошо, поскольку "гравитация" определяется именно принципом эквивалентности, а значит она не должна разделяться на "фиктивную" и "настоящую".

[schekn]

epros в сообщении #1605937 писал(а):

Это такой же абсурд, как бесконечное поле около точечного заряда в электромагнетизме. И ничего, с этим уживаются.

И как вы с этим живёте? И там исчезают квантовые характеристики частиц?

epros в сообщении #1605937 писал(а):

Горизонт событий - это условная светоподобная гиперповерхность. Предполагать изменение физических законов сразу за ним нет никаких оснований.

А физические законы не меняются. Просто часть массы переходит в волны. Уравнения немного меняются, давая антигравитацию. Уравнения такие.

epros в сообщении #1605937 писал(а):

Фок со своим скептическим отношением к принципу эквивалентности - плохой советчик. Уже то, что употреблено словосочетание "фиктивная гравитация" - не очень хорошо, поскольку "гравитация" определяется именно принципом эквивалентности, а значит она не должна разделяться на "фиктивную" и "настоящую".

Ну так это вы же это и предложили. Одна гравитация устраняется выбором СО, а настоящая нет.

[epros]

schekn в сообщении #1605940 писал(а):

И как вы с этим живёте? И там исчезают квантовые характеристики частиц?

Там вакуум поляризуется и приходится применять бегущие константы. Но это не мы, это КТП.

schekn в сообщении #1605940 писал(а):

А физические законы не меняются. Просто часть массы переходит в волны. Уравнения немного меняются, давая антигравитацию. Уравнения такие.

С чего бы это там часть массы переходила в волны, если здесь не переходит? И уравнениям с чего бы это вдруг меняться?

schekn в сообщении #1605940 писал(а):

Одна гравитация устраняется выбором СО, а настоящая нет.

Так то, что устраняется, это и есть настоящие силы тяготения. А то, что не устраняется, это не силы, а величины более высоких порядков. Правда приливные силы в силу традиции тоже силами называют, но при этом все понимают, что это на самом деле - градиенты сил.