Физика времени

[svv]

epros в сообщении #1605747 писал(а):

Мировая линия короче всего (в смысле интервала) как раз если она прямая (геодезическая).

epros, что Вы! Я могу в псевдоевклиде два события $A$ и $B$, разделённые времениподобным интервалом ($s^2>0$, считая, что сигнатура $+---$), соединить всюду светоподобной кривой с $\int\limits_A^B ds =0$ (интеграл берётся вдоль кривой). Это, конечно, не мировая линия, но должно навести на мысли.

[diletto]

sergey zhukov в сообщении #1605750 писал(а):

Да ничего подобного. Кто из них ускоряется - это да, мы знаем однозначно. А вот кто из них летит - это мы как раз не знаем и даже говорим, что выяснять это бессмыслено.

Это уже терминологические тонкости. Важно, что при ускорении картина несимметрична, и ясно, КТО из двух поимеет короткую мировую линию.
А без ускорения - как это понять, не постулируя существование выделенной СО?

[Geen]

diletto в сообщении #1605735 писал(а):

Разве у нас есть способ в такой постановке задачи различить, кто из них стоял, а кто летал?

Есть - такое пространство глобально не изотропно (относительно бустов).

[epros]

svv в сообщении #1605751 писал(а):

epros, что Вы! Я могу в псевдоевклиде два события $A$ и $B$, разделённые времениподобным интервалом ($s^2>0$, считая, что сигнатура $+---$), соединить всюду светоподобной кривой с $\int\limits_A^B ds =0$ (интеграл берётся вдоль кривой). Это, конечно, не мировая линия, но должно навести на мысли.

Я сказал, что геодезическая "короче всего"? Тьфу, это была тупая оговорка, она конечно же длиннее всего. И речь, конечно, была про времени подобные линии, ибо пространственно подобные интервалы выражаются совсем не в действительном количестве секунд.

[diletto]

Geen в сообщении #1605758 писал(а):

Есть - такое пространство глобально не изотропно (относительно бустов).

"Глобально не изотропно" - слова вроде бы понятны.
"Относительно бустов" - непонятны даже слова.
Почему оно глобально не изотропно - не очень понятно (т.к. нарисовано только одно пространственное измерение, кто ж знает - остальные закольцованы или нет, да и вообще существуют ли).
Как глобальная анизотропия поможет определить абсолютное движение - тоже пока не догадываюсь...

А если, скажем, сферически замкнутое пространство рассмотреть? Тогда-то ведь глобально изотропно будет?..

[Geen]

diletto в сообщении #1605767 писал(а):

пространство рассмотреть

Рассматривать надо пространство-время....

diletto в сообщении #1605767 писал(а):

"Относительно бустов" - непонятны даже слова

Иными словами - да, появляется выделенная ИСО. Но если эксперимент удаётся "уложить" в одну карту, то эту ИСО невозможно обнаружить (локально все ИСО остаются равноправными).

[diletto]

Geen в сообщении #1605769 писал(а):

Рассматривать надо пространство-время....

А слова "глобально не изотропно" относились не только к пространству? Разговор об изотропности применительно к пространственно-временному миксу имеет смысл?
И что такое всё-таки "бусты"?

[Geen]

diletto в сообщении #1605776 писал(а):

И что такое всё-таки "бусты"?

Это "гиперболические повороты" с вовлечением "временной оси". Или, иными словами, переходы между ИСО (которые не меняют начало отсчёта).

[sergey zhukov]

diletto в сообщении #1605757 писал(а):

А без ускорения - как это понять, не постулируя существование выделенной СО?

У нас здесь есть "радиус" мира, который можно измерить временем его обхода световым лучом. И он оказывается в общем случае разным при его измерении в разных направлениях и разными наблюдателями (это и есть глобальная неизотропность этого мира). Тот, кто получает одинаковый радиус в обе стороны (лучи света возвращаются одновременно) - тот "стоит". Тот, кто "движется", получает два разных радиуса мира в разных направлениях (лучи света возвращаются не одновременно).

Только не нужно говорить, что "Теперь мы знаем, кто стоит, а кто движется". Это неправильно. Нужно говорить "Пространство-время в данном случае устроено так, что два данных события можно соединить в нем двумя геодезическими мировыми линиями разной длины".

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1605825 писал(а):

Пространство-время в данном случае устроено так, что два данных события можно соединить в нем двумя геодезическими мировыми линиями разной длины

Не это главное.

[sergey zhukov]

Geen
Когда мы говорим о парадоксе близнецов в открытом плоском пространстве времени, то нужно говорить "Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку первый движется по геодезической (а это единственная мировая максимальной длины между этими точками в данном случае), а второй - нет (на это указывает ускорение)."

Если же мы говорим о парадоксе близнецов в пространственно замкнутом плоском пространстве-времени, или в искривленном пространстве-времени, то нужно говорить "Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку хотя оба движутся вдоль геодезических (оба находятся в ИСО), в этом пространстве-времени (в отличии от предыдущего случая) есть несколько геодезических в общем случае разной длины между двумя точками (т.е. она не единственная, как это было выше)."

По моему, это главное. Я только за то, чтобы поменьше рассуждать о том, какая у кого и относительно чего скорость, кто куда ускоряется или не ускоряется, кто где и когда находится, где какая кривизна пространства и скорость хода времени и т.д. Т.к. это все относительные вещи, зависимые от СК (эта свобода описания ситуации в любой СК в основном и путает людей). Начинать понимание тут нужно с абсолютных вещей. И тогда люди лучше усвоят, что длина мировой линии (и разность длин мировых линий) - это факт абсолютный. И что часы у них на руке измеряют непосредственно длину этой самой их мировой линии, как счетчик километров, а не какое-то непонятное собственное время. Так что если я "поехал в цели" через одни события, а он - к той же "цели" - через другие события, то с чего бы это нашим счетчикам километров в конце показывать одно и то же?

Факт абсолютной разности длин мировых линий имеет сто разных описаний в ста разных СК, и часто это сложные описания, которые еще и выглядят как-бы противоречиво по отношению друг к другу. Но если все они про один и тот же абсолют, то ни неизбежно дают один и тот же объективный результат. Да, иногда сложно понять, как именно это происходит. Но тут вопрос чисто технический: я хочу все посчитать в таких-то координатах, как это правильно сделать? Не думаю, что это интересует большинство тех, кто интересуется парадоксом близнецов.

[epros]

sergey zhukov в сообщении #1605840 писал(а):

Если же мы говорим о парадоксе близнецов в пространственно замкнутом плоском пространстве-времени, или в искривленном пространстве-времени, то нужно говорить

Давайте скажем, что мировые линии с совпадающими началом и окончанием имеют, вообще говоря, разные длины в интервалах, причём среди них может быть длиннейшая из всех. Подойдёт для псевдориманова пространства-времени любой топологии.

[Doctor Boom]

epros в сообщении #1605765 писал(а):

Я сказал, что геодезическая "короче всего"? Тьфу, это была тупая оговорка, она конечно же длиннее всего

Только локально

[diletto]

sergey zhukov в сообщении #1605825 писал(а):

У нас здесь есть "радиус" мира, который можно измерить временем его обхода световым лучом. И он оказывается в общем случае разным при его измерении в разных направлениях и разными наблюдателями (это и есть глобальная неизотропность этого мира).

То есть (не)изотропность понимается-таки в данном случае применительно к пространству-времени, а не только к пространству? Как бы такую изотропность определить (в смысле не "установить", а "дефинировать") покорректнее? С чисто пространственной изотропностью всё просто, а здесь непонятно. Особенно если рассматривать не цилиндр, а сферу (псевдосферу), где пространственные направления равноправны.

[diletto]

sergey zhukov в сообщении #1605840 писал(а):

Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку хотя оба движутся вдоль геодезических (оба находятся в ИСО), в этом пространстве-времени (в отличии от предыдущего случая) есть несколько геодезических в общем случае разной длины между двумя точками (т.е. она не единственная, как это было выше)

Понял, что совсем не понимаю, что есть геодезическая в таком случае? Я думал, что она по определению является путём экстремальной длины.