2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10907
Crna Gora
epros в сообщении #1605747 писал(а):
Мировая линия короче всего (в смысле интервала) как раз если она прямая (геодезическая).
epros, что Вы! Я могу в псевдоевклиде два события $A$ и $B$, разделённые времениподобным интервалом ($s^2>0$, считая, что сигнатура $+---$), соединить всюду светоподобной кривой с $\int\limits_A^B ds =0$ (интеграл берётся вдоль кривой). Это, конечно, не мировая линия, но должно навести на мысли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 18:51 


12/08/13
982
sergey zhukov в сообщении #1605750 писал(а):
Да ничего подобного. Кто из них ускоряется - это да, мы знаем однозначно. А вот кто из них летит - это мы как раз не знаем и даже говорим, что выяснять это бессмыслено.

Это уже терминологические тонкости. Важно, что при ускорении картина несимметрична, и ясно, КТО из двух поимеет короткую мировую линию.
А без ускорения - как это понять, не постулируя существование выделенной СО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
diletto в сообщении #1605735 писал(а):
Разве у нас есть способ в такой постановке задачи различить, кто из них стоял, а кто летал?

Есть - такое пространство глобально не изотропно (относительно бустов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 19:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
svv в сообщении #1605751 писал(а):
epros, что Вы! Я могу в псевдоевклиде два события $A$ и $B$, разделённые времениподобным интервалом ($s^2>0$, считая, что сигнатура $+---$), соединить всюду светоподобной кривой с $\int\limits_A^B ds =0$ (интеграл берётся вдоль кривой). Это, конечно, не мировая линия, но должно навести на мысли.

Я сказал, что геодезическая "короче всего"? Тьфу, это была тупая оговорка, она конечно же длиннее всего. И речь, конечно, была про времени подобные линии, ибо пространственно подобные интервалы выражаются совсем не в действительном количестве секунд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 19:55 


12/08/13
982
Geen в сообщении #1605758 писал(а):
Есть - такое пространство глобально не изотропно (относительно бустов).

"Глобально не изотропно" - слова вроде бы понятны.
"Относительно бустов" - непонятны даже слова.
Почему оно глобально не изотропно - не очень понятно (т.к. нарисовано только одно пространственное измерение, кто ж знает - остальные закольцованы или нет, да и вообще существуют ли).
Как глобальная анизотропия поможет определить абсолютное движение - тоже пока не догадываюсь...

А если, скажем, сферически замкнутое пространство рассмотреть? Тогда-то ведь глобально изотропно будет?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
diletto в сообщении #1605767 писал(а):
пространство рассмотреть

Рассматривать надо пространство-время....
diletto в сообщении #1605767 писал(а):
"Относительно бустов" - непонятны даже слова

Иными словами - да, появляется выделенная ИСО. Но если эксперимент удаётся "уложить" в одну карту, то эту ИСО невозможно обнаружить (локально все ИСО остаются равноправными).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 21:57 


12/08/13
982
Geen в сообщении #1605769 писал(а):
Рассматривать надо пространство-время....

А слова "глобально не изотропно" относились не только к пространству? Разговор об изотропности применительно к пространственно-временному миксу имеет смысл?
И что такое всё-таки "бусты"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение18.08.2023, 23:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
diletto в сообщении #1605776 писал(а):
И что такое всё-таки "бусты"?

Это "гиперболические повороты" с вовлечением "временной оси". Или, иными словами, переходы между ИСО (которые не меняют начало отсчёта).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение19.08.2023, 11:01 


17/10/16
4794
diletto в сообщении #1605757 писал(а):
А без ускорения - как это понять, не постулируя существование выделенной СО?

У нас здесь есть "радиус" мира, который можно измерить временем его обхода световым лучом. И он оказывается в общем случае разным при его измерении в разных направлениях и разными наблюдателями (это и есть глобальная неизотропность этого мира). Тот, кто получает одинаковый радиус в обе стороны (лучи света возвращаются одновременно) - тот "стоит". Тот, кто "движется", получает два разных радиуса мира в разных направлениях (лучи света возвращаются не одновременно).

Только не нужно говорить, что "Теперь мы знаем, кто стоит, а кто движется". Это неправильно. Нужно говорить "Пространство-время в данном случае устроено так, что два данных события можно соединить в нем двумя геодезическими мировыми линиями разной длины".

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение19.08.2023, 13:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
sergey zhukov в сообщении #1605825 писал(а):
Пространство-время в данном случае устроено так, что два данных события можно соединить в нем двумя геодезическими мировыми линиями разной длины

Не это главное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение19.08.2023, 13:52 


17/10/16
4794
Geen
Когда мы говорим о парадоксе близнецов в открытом плоском пространстве времени, то нужно говорить "Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку первый движется по геодезической (а это единственная мировая максимальной длины между этими точками в данном случае), а второй - нет (на это указывает ускорение)."

Если же мы говорим о парадоксе близнецов в пространственно замкнутом плоском пространстве-времени, или в искривленном пространстве-времени, то нужно говорить "Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку хотя оба движутся вдоль геодезических (оба находятся в ИСО), в этом пространстве-времени (в отличии от предыдущего случая) есть несколько геодезических в общем случае разной длины между двумя точками (т.е. она не единственная, как это было выше)."

По моему, это главное. Я только за то, чтобы поменьше рассуждать о том, какая у кого и относительно чего скорость, кто куда ускоряется или не ускоряется, кто где и когда находится, где какая кривизна пространства и скорость хода времени и т.д. Т.к. это все относительные вещи, зависимые от СК (эта свобода описания ситуации в любой СК в основном и путает людей). Начинать понимание тут нужно с абсолютных вещей. И тогда люди лучше усвоят, что длина мировой линии (и разность длин мировых линий) - это факт абсолютный. И что часы у них на руке измеряют непосредственно длину этой самой их мировой линии, как счетчик километров, а не какое-то непонятное собственное время. Так что если я "поехал в цели" через одни события, а он - к той же "цели" - через другие события, то с чего бы это нашим счетчикам километров в конце показывать одно и то же?

Факт абсолютной разности длин мировых линий имеет сто разных описаний в ста разных СК, и часто это сложные описания, которые еще и выглядят как-бы противоречиво по отношению друг к другу. Но если все они про один и тот же абсолют, то ни неизбежно дают один и тот же объективный результат. Да, иногда сложно понять, как именно это происходит. Но тут вопрос чисто технический: я хочу все посчитать в таких-то координатах, как это правильно сделать? Не думаю, что это интересует большинство тех, кто интересуется парадоксом близнецов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение19.08.2023, 14:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
sergey zhukov в сообщении #1605840 писал(а):
Если же мы говорим о парадоксе близнецов в пространственно замкнутом плоском пространстве-времени, или в искривленном пространстве-времени, то нужно говорить

Давайте скажем, что мировые линии с совпадающими началом и окончанием имеют, вообще говоря, разные длины в интервалах, причём среди них может быть длиннейшая из всех. Подойдёт для псевдориманова пространства-времени любой топологии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение19.08.2023, 20:58 
Аватара пользователя


22/07/22

897
epros в сообщении #1605765 писал(а):
Я сказал, что геодезическая "короче всего"? Тьфу, это была тупая оговорка, она конечно же длиннее всего

Только локально :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение20.08.2023, 00:33 


12/08/13
982
sergey zhukov в сообщении #1605825 писал(а):
У нас здесь есть "радиус" мира, который можно измерить временем его обхода световым лучом. И он оказывается в общем случае разным при его измерении в разных направлениях и разными наблюдателями (это и есть глобальная неизотропность этого мира).

То есть (не)изотропность понимается-таки в данном случае применительно к пространству-времени, а не только к пространству? Как бы такую изотропность определить (в смысле не "установить", а "дефинировать") покорректнее? С чисто пространственной изотропностью всё просто, а здесь непонятно. Особенно если рассматривать не цилиндр, а сферу (псевдосферу), где пространственные направления равноправны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физика времени
Сообщение20.08.2023, 07:50 


12/08/13
982
sergey zhukov в сообщении #1605840 писал(а):
Длины мировых линий близнецов не равны друг-другу, поскольку хотя оба движутся вдоль геодезических (оба находятся в ИСО), в этом пространстве-времени (в отличии от предыдущего случая) есть несколько геодезических в общем случае разной длины между двумя точками (т.е. она не единственная, как это было выше)

Понял, что совсем не понимаю, что есть геодезическая в таком случае? Я думал, что она по определению является путём экстремальной длины.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 95 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group