Попытка доказательства теоремы ферма 3

[natalya_1]

Antoshka в сообщении #1603563 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1603546 писал(а):

Antoshka, Не могли бы вы построить такой график в программе?

Да, у меня для этого есть софт.

Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):

Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

Возьму эти параметры тогда

Спасибо огромное!

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1603562 писал(а):

Так ведь комплексные корни должны быть точно так же симметричны:
$b_3+a_3'''=2k$, $b_4+a_4'''=2k$

каким образом из этих равенств следует

Rak so dna в сообщении #1603560 писал(а):

для этого необходимо $b_3+b_4=a_3'''+a_4'''.$

?

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1603566 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1603562 писал(а):

Так ведь комплексные корни должны быть точно так же симметричны:
$b_3+a_3'''=2k$, $b_4+a_4'''=2k$

каким образом из этих равенств следует

Rak so dna в сообщении #1603560 писал(а):

для этого необходимо $b_3+b_4=a_3'''+a_4'''.$

?

Я уже удалил эту глупость

[Rak so dna]

Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):

Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

[natalya_1]

Rak so dna
Я продолжаю думать над доказательством, которое вы попросили.
Но проблема в том, что вообще не важно,равно $b+b_1+b_2$ $a'''+a_1'''+a_2'''$ или не равно.
Важно только то, что
$(b+b_1+b_2)=(a_1'+a_2'+a')$ и то, что $(a+a_1+a_2)=(b'+b_1'+b_2')$ (а мы пришли к тому что это так).
Больше мне совершенно ничего не нужно.

-- Ср авг 02, 2023 01:26:47 --

Rak so dna в сообщении #1603579 писал(а):

Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):

Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

Какая прелесть. И никакой симметрии

-- Ср авг 02, 2023 01:31:10 --



Rak so dna
Очень хочется ещё увидеть график при $m>5$,
Потому что у меня так и получалось, что при $m=5$, $0$ -точка перегиба.
А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.
То есть, результат для меня не неожиданный, наоборот, меня обрадовал.

-- Ср авг 02, 2023 01:37:05 --

natalya_1 в сообщении #1601177 писал(а):

3.1.1.Найдём критические точки функции
$y=(cd-p)x^{m}-c^{2}dx^{m-1}+c^{2}px^{m-2}$
$y'=m(cd-p)x^{m-1}-(m-1)c^2dx^{m-2}+(m-2)c^2px^{m-3}$
$y'=0$ если $x=0$ или
$m(cd-p)x^2-(m-1)c^2dx+(m-2)c^2px=0$
$D=(m-1)^2c^4d^2-4m(m-2)(cd-p)c^2p=c^2((m-1)^2c^2d^2-4m(m-2)cdp+4m(m-2)p^2)$
$x=\frac{(m-1)c^2d\mp{c\sqrt{(m-1)^2c^2d-4m(m-2)cdp+4m(m-2)p^2}}}{2m(cd-p)}$

3.1.1 Найдём точки перегиба функции
$y''=m(m-1)(cd-p)x^{m-2}-(m-2)(m-1)c^2dx^{m-3}+(m-2)(m-3)c^2px^{m-4}$
$y''=0$ если $x=0$ (при m>4) или
$m(m-1)(cd-p)x^2-(m-1)(m-2)c^2dx+(m-2)(m-3)c^2p$
$D=(m-1)^2(m-2)^2c^4d^2-4m(m-1)(m-2)(m-3)c^2p(cd-p)$
$x=\frac{(m-1)(m-2)c^2d\mp\sqrt{D}}{2m(m-1)(cd-p)}$
3.1.2. Исследуем точку $0$ на перегиб ($m>4$)
$y'''=m(m-1)(m-2)x^{m-3}-(m-1)(m-2)(m-3)x^{m-4}+(m-2)(m-3)(m-4)c^2px^{m-5}$
Поскольку значение третьей производной в точке $0$ не равно нулю только при $m=5$,
$0$ будет точкой перегиба только при $m=5$.
В остальных случаях доказательство будет таким же как при $m=3$.

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):

Больше мне совершенно ничего не нужно.

Вам нужно научиться нормально (хотя бы на моём уровне) рассуждать и самой находить у себя пробелы и ошибки — именно это цель моей вам писанины. Мне не нужны ответы:

natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):

Но проблема в том, что вообще не важно...

или

natalya_1 в сообщении #1603060 писал(а):

я тут подумала, мне, наверное, вообще не важно, какая сумма этих трёх корней ( Вы абсолютно правы: то. что я написала, - ошибка).
Доказательство должно работать без этого...

Всё, что вам тут пишут — вам важно, не на том вы ещё уровне, что бы что-то игнорировать. Я хочу видеть, что вы работаете над ошибками. Последуете этому нехитрому совету — и очень скоро моя помощь вам не понадобится.

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1603584 писал(а):

Всё, что вам тут пишут — вам важно, не на том вы ещё уровне, что бы что-то игнорировать. Я хочу видеть, что вы работаете над ошибками. Последуете этому нехитрому совету — и очень скоро моя помощь вам не понадобится.

Я вообще ничего не игнорирую. Если я куда-то продвигаюсь, только благодаря посторонней помощи. В меру своих сил и возможностей постоянно работаю над ошибками.
Я не знаю, как благодарить всех за помощь.
постоянно пишу ход своих рассуждений, не готовый результат, и часто тороплюсь.

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1603585 писал(а):

Я вообще ничего не игнорирую.

Вы разобрались с тем, что писал страницу назад пианист ? Разобрались как он получил необходимое условие на абсциссу точки симметрии? Повторили самостоятельно этот вывод? Сможете выписать, пользуясь этим приёмом, следующее условие? Поняли, почему он пришёл к выводу, что, с другой стороны, она должна быть нулём? Разобрались с тремя критическими точками?
Вот что такое "не игнорировать". То, что вы читаете, что вам пишут, я не сомневаюсь.

[natalya_1]

Rak so dna в сообщении #1603603 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1603585 писал(а):

Я вообще ничего не игнорирую.

Вы разобрались с тем, что писал страницу назад пианист ? Разобрались как он получил необходимое условие на абсциссу точки симметрии? Повторили самостоятельно этот вывод? Сможете выписать, пользуясь этим приёмом, следующее условие? Поняли, почему он пришёл к выводу, что, с другой стороны, она должна быть нулём? Разобрались с тремя критическими точками?
Вот что такое "не игнорировать". То, что вы читаете, что вам пишут, я не сомневаюсь.

Я не могу делать всё сразу, и я ещё работаю
Начертила график $n=7$. Всё посчитала вручную
Конечно, никакой симметрии там нет

[Geen]

natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):

А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.

Вас кто-то обманул.

[natalya_1]

Geen в сообщении #1603617 писал(а):

natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):

А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.

Вас кто-то обманул.

Я сама рассчитывала, она является критической точкой, но не является точкой перегибa, график не не меняет выпуклость на вогнутость как при $n=5$. В чём ошибка моих расчётов?

[Rak so dna]

natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:

natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):

График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?

Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

[natalya_1]

natalya_1 в сообщении #1603615 писал(а):

Начертила график $n=7$. Всё посчитала вручную
Конечно, никакой симметрии там нет

Ну что же, будем теперь действовать по-другому. Я вчера уже начала пробовать.
На самом деле, я рада. Потому что критическая точка $0$ не давала мне покоя.
Буду приводить к кубическому многочлену. Потому что в своём доказательстве для $n=3$ я по-прежнему уверена.
огромное спасибо всем, кто помог мне разобраться.

-- Ср авг 02, 2023 11:15:50 --

Rak so dna в сообщении #1603621 писал(а):

natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:

natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):

График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?

Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

Завтра на свежую голову буду изучать, у меня 3:00 ночи

-- Ср авг 02, 2023 11:20:05 --

Rak so dna в сообщении #1603621 писал(а):

natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:

natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):

График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?

Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

Причина отсутствия симметрии -критическая точка $0$,
Я поняла, о чём говорил пианист

[Rak so dna]

natalya_1 в сообщении #1603625 писал(а):

Причина отсутствия симметрии -критическая точка $0$,
Я поняла, о чём говорил пианист

Когда сравняетесь с уровнем пианист, тогда и будете так отвечать. А пока что, если хотите чтобы вас восприняли всерьёз, будьте добры, объясните это подробно. Ну критическая точка $0,$ что дальше? Вам привести пример графика с центром симметрии и критической точкой $0?$

[Geen]

natalya_1 в сообщении #1603620 писал(а):

график не не меняет выпуклость на вогнутость

А что он делает?