2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 34  След.
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение01.08.2023, 21:31 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1603563 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1603546 писал(а):
Antoshka, Не могли бы вы построить такой график в программе?

Да, у меня для этого есть софт.
Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):
Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

Возьму эти параметры тогда

Спасибо огромное!

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение01.08.2023, 21:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
natalya_1 в сообщении #1603562 писал(а):
Так ведь комплексные корни должны быть точно так же симметричны:
$b_3+a_3'''=2k$, $b_4+a_4'''=2k$
каким образом из этих равенств следует
Rak so dna в сообщении #1603560 писал(а):
для этого необходимо $b_3+b_4=a_3'''+a_4'''.$
?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение01.08.2023, 21:42 


29/08/09
691
Rak so dna в сообщении #1603566 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1603562 писал(а):
Так ведь комплексные корни должны быть точно так же симметричны:
$b_3+a_3'''=2k$, $b_4+a_4'''=2k$
каким образом из этих равенств следует
Rak so dna в сообщении #1603560 писал(а):
для этого необходимо $b_3+b_4=a_3'''+a_4'''.$
?

Я уже удалил эту глупость

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение01.08.2023, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):
Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 00:25 


29/08/09
691
Rak so dna
Я продолжаю думать над доказательством, которое вы попросили.
Но проблема в том, что вообще не важно,равно $b+b_1+b_2$ $a'''+a_1'''+a_2'''$ или не равно.
Важно только то, что
$(b+b_1+b_2)=(a_1'+a_2'+a')$ и то, что $(a+a_1+a_2)=(b'+b_1'+b_2')$ (а мы пришли к тому что это так).
Больше мне совершенно ничего не нужно.

-- Ср авг 02, 2023 01:26:47 --

Rak so dna в сообщении #1603579 писал(а):
Rak so dna в сообщении #1603543 писал(а):
Советую взять $m=5,~a=1,~b=2,~c=\sqrt[5]{33}$ и в какой-нибудь программе построить график $f(x).$

Изображение

Какая прелесть. :D И никакой симметрии :D

-- Ср авг 02, 2023 01:31:10 --



Rak so dna
Очень хочется ещё увидеть график при $m>5$,
Потому что у меня так и получалось, что при $m=5$, $0$ -точка перегиба.
А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.
То есть, результат для меня не неожиданный, наоборот, меня обрадовал.

-- Ср авг 02, 2023 01:37:05 --

natalya_1 в сообщении #1601177 писал(а):




3.1.1.Найдём критические точки функции
$y=(cd-p)x^{m}-c^{2}dx^{m-1}+c^{2}px^{m-2}$
$y'=m(cd-p)x^{m-1}-(m-1)c^2dx^{m-2}+(m-2)c^2px^{m-3}$
$y'=0$ если $x=0$ или
$m(cd-p)x^2-(m-1)c^2dx+(m-2)c^2px=0$
$D=(m-1)^2c^4d^2-4m(m-2)(cd-p)c^2p=c^2((m-1)^2c^2d^2-4m(m-2)cdp+4m(m-2)p^2)$
$x=\frac{(m-1)c^2d\mp{c\sqrt{(m-1)^2c^2d-4m(m-2)cdp+4m(m-2)p^2}}}{2m(cd-p)}$

3.1.1 Найдём точки перегиба функции
$y''=m(m-1)(cd-p)x^{m-2}-(m-2)(m-1)c^2dx^{m-3}+(m-2)(m-3)c^2px^{m-4}$
$y''=0$ если $x=0$ (при m>4) или
$m(m-1)(cd-p)x^2-(m-1)(m-2)c^2dx+(m-2)(m-3)c^2p$
$D=(m-1)^2(m-2)^2c^4d^2-4m(m-1)(m-2)(m-3)c^2p(cd-p)$
$x=\frac{(m-1)(m-2)c^2d\mp\sqrt{D}}{2m(m-1)(cd-p)}$
3.1.2. Исследуем точку $0$ на перегиб ($m>4$)
$y'''=m(m-1)(m-2)x^{m-3}-(m-1)(m-2)(m-3)x^{m-4}+(m-2)(m-3)(m-4)c^2px^{m-5}$
Поскольку значение третьей производной в точке $0$ не равно нулю только при $m=5$,
$0$ будет точкой перегиба только при $m=5$.
В остальных случаях доказательство будет таким же как при $m=3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):
Больше мне совершенно ничего не нужно.
Вам нужно научиться нормально (хотя бы на моём уровне) рассуждать и самой находить у себя пробелы и ошибки — именно это цель моей вам писанины. Мне не нужны ответы:
natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):
Но проблема в том, что вообще не важно...
или
natalya_1 в сообщении #1603060 писал(а):
я тут подумала, мне, наверное, вообще не важно, какая сумма этих трёх корней ( Вы абсолютно правы: то. что я написала, - ошибка).
Доказательство должно работать без этого...
Всё, что вам тут пишут — вам важно, не на том вы ещё уровне, что бы что-то игнорировать. Я хочу видеть, что вы работаете над ошибками. Последуете этому нехитрому совету — и очень скоро моя помощь вам не понадобится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 00:59 


29/08/09
691
Rak so dna в сообщении #1603584 писал(а):
Всё, что вам тут пишут — вам важно, не на том вы ещё уровне, что бы что-то игнорировать. Я хочу видеть, что вы работаете над ошибками. Последуете этому нехитрому совету — и очень скоро моя помощь вам не понадобится.

Я вообще ничего не игнорирую. Если я куда-то продвигаюсь, только благодаря посторонней помощи. В меру своих сил и возможностей постоянно работаю над ошибками.
Я не знаю, как благодарить всех за помощь.
постоянно пишу ход своих рассуждений, не готовый результат, и часто тороплюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 08:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
natalya_1 в сообщении #1603585 писал(а):
Я вообще ничего не игнорирую.
Вы разобрались с тем, что писал страницу назад пианист ? Разобрались как он получил необходимое условие на абсциссу точки симметрии? Повторили самостоятельно этот вывод? Сможете выписать, пользуясь этим приёмом, следующее условие? Поняли, почему он пришёл к выводу, что, с другой стороны, она должна быть нулём? Разобрались с тремя критическими точками?
Вот что такое "не игнорировать". То, что вы читаете, что вам пишут, я не сомневаюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 09:49 


29/08/09
691
Rak so dna в сообщении #1603603 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1603585 писал(а):
Я вообще ничего не игнорирую.
Вы разобрались с тем, что писал страницу назад пианист ? Разобрались как он получил необходимое условие на абсциссу точки симметрии? Повторили самостоятельно этот вывод? Сможете выписать, пользуясь этим приёмом, следующее условие? Поняли, почему он пришёл к выводу, что, с другой стороны, она должна быть нулём? Разобрались с тремя критическими точками?
Вот что такое "не игнорировать". То, что вы читаете, что вам пишут, я не сомневаюсь.

Я не могу делать всё сразу, и я ещё работаю :D
Начертила график $n=7$. Всё посчитала вручную :D
Конечно, никакой симметрии там нет :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 09:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):
А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.

Вас кто-то обманул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 10:04 


29/08/09
691
Geen в сообщении #1603617 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1603583 писал(а):
А при более высоких степенях она уже не является точкой перегиба.

Вас кто-то обманул.

Я сама рассчитывала, она является критической точкой, но не является точкой перегибa, график не не меняет выпуклость на вогнутость как при $n=5$. В чём ошибка моих расчётов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 10:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:
natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):
График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?
Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 10:14 


29/08/09
691
natalya_1 в сообщении #1603615 писал(а):
Начертила график $n=7$. Всё посчитала вручную :D
Конечно, никакой симметрии там нет :D

Ну что же, будем теперь действовать по-другому. Я вчера уже начала пробовать.
На самом деле, я рада. Потому что критическая точка $0$ не давала мне покоя.
Буду приводить к кубическому многочлену. Потому что в своём доказательстве для $n=3$ я по-прежнему уверена.
огромное спасибо всем, кто помог мне разобраться. :oops:

-- Ср авг 02, 2023 11:15:50 --

Rak so dna в сообщении #1603621 писал(а):
natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:
natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):
График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?
Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

Завтра на свежую голову буду изучать, у меня 3:00 ночи :D

-- Ср авг 02, 2023 11:20:05 --

Rak so dna в сообщении #1603621 писал(а):
natalya_1 график вообще ничего не доказывает и ни о чем не говорит. Он служит вам лишь визуальным образом, чтобы избежать вопросов:
natalya_1 в сообщении #1603306 писал(а):
График нашей функции при высоких нечётных степенях чем отличается от графика при $n=3$?
Полным отсутствием симметрии?
Откуда вы знаете, что я специально не подобрал параметры $m,a,b,c$ так, чтобы подтвердить свои слова? График может сильно меняться даже при малом "шевелении" параметров. Если хотите действительно понять причину отсутствия симметрии — читайте $\text{стр.20}$ этой темы.

Причина отсутствия симметрии -критическая точка $0$,
Я поняла, о чём говорил пианист

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 10:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/02/14
558
so dna
natalya_1 в сообщении #1603625 писал(а):
Причина отсутствия симметрии -критическая точка $0$,
Я поняла, о чём говорил пианист
Когда сравняетесь с уровнем пианист, тогда и будете так отвечать. А пока что, если хотите чтобы вас восприняли всерьёз, будьте добры, объясните это подробно. Ну критическая точка $0,$ что дальше? Вам привести пример графика с центром симметрии и критической точкой $0?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение02.08.2023, 11:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4656
natalya_1 в сообщении #1603620 писал(а):
график не не меняет выпуклость на вогнутость

А что он делает?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 508 ]  На страницу Пред.  1 ... 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 ... 34  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group