два тела, абсолютное пространство и равномерное движение

[granit201z]

Здравствуйте!
Предположим, что есть абсолютное 2-х мерное пространство. Одно тело в нем покоится в точке $(0, 1) $, а другое летит с постоянной, единичной скоростью вдоль оси $Ox$. Получается, если рассматривать вопрос таким образом, то одно тело пролетит мимо другого с постоянной скоростью и удалится в бесконечность...
Но если рассмотреть данную ситуацию только с точки зрения изменения расстояния между телами (т. е. предположить, что декартова СК - некая математическая абстракция, а не отдельная физическая сущность), то равномерного движения уже не получается. Тела будут сближаться из бесконечности с замедлением, потом (на единичном расстоянии остановятся на мгновение) и начнут удаляться друг от друга в бесконечность с ускорением, стремящимся ассимптотично сделать скорость единичной.
Вопрос в том - что такое равномерное движение? Реальное ли это физическое явление или просто удобный способ описания динамической системы?

[zykov]

granit201z в сообщении #1601557 писал(а):

что такое равномерное движение? Реальное ли это физическое явление

Да, реальное.

[Dedekind]

granit201z в сообщении #1601557 писал(а):

Тела будут сближаться из бесконечности с замедлением, потом (на единичном расстоянии остановятся на мгновение) и начнут удаляться друг от друга в бесконечность с ускорением, стремящимся ассимптотично сделать скорость единичной.

Это как это такое получается? Продемонстрируйте. У меня получается, что при переносе начала координат в точку $(0, 1) $ (что соответствует Вашему "рассмотреть данную ситуацию только с точки зрения изменения расстояния между телами") равномерное движение по-прежнему остается равномерным.

[granit201z]

Dedekind в сообщении #1601559 писал(а):

Это как это такое получается? Продемонстрируйте.

ну если рассматривать в декартовой системе координат, то скорость летящего тела относительно начала координат:
$\frac{dx}{dt}=1$
а в свою очередь $\frac{ds}{dt}$, где $s$ - расстояние между телами уже не будет константой. т. к.
$s(t) =\sqrt{x(t) \wedge2 +1}$, при $x(t) =t$
$\frac{ds}{dt}=\frac{t}{\sqrt{t\wedge2 +1}}$
там исходя из физического смысла правую часть нужно еще и по модулю взять

[DimaM]

granit201z в сообщении #1601561 писал(а):

а в свою очередь $\frac{ds}{dt}$, где $s$ - расстояние между телами уже не будет константой

И че? (с)
Не нужно путать радиус-вектор с длиной радиус-вектора, только и всего.

[granit201z]

Dedekind в сообщении #1601559 писал(а):

что соответствует Вашему "рассмотреть данную ситуацию только с точки зрения изменения расстояния между телами"

тут движение перестает быть "движением в 2-х мерном пространстве", а становится "одномерным движением" вдоль оси $Os$

[DimaM]

granit201z в сообщении #1601564 писал(а):

тут движение перестает быть "движением в 2-х мерном пространстве", а становится "одномерным движением" вдоль оси $Os$

Так ведь нет никакой неподвижной оси $Os$.

[granit201z]

DimaM в сообщении #1601563 писал(а):

Не нужно путать радиус-вектор с длиной радиус-вектора, только и всего

А что в этом случае позволяет обращаться к 2-х мерному пространству? а без 2-х мерного пространства говорить о 2-х мерном радиус-векторе бессмысленно

[DimaM]

granit201z в сообщении #1601566 писал(а):

А что в этом случае позволяет обращаться к 2-х мерному пространству?

А как это будет по-русски?

[granit201z]

DimaM в сообщении #1601565 писал(а):

Так ведь нет никакой неподвижной оси $Os$.

Ну так то да. Ось получается "вращается" вслед за движением. Но это, опять таки, происходит только, если предположить независимое существование некоторой декартовой СК отдельно от тел

[DimaM]

granit201z в сообщении #1601566 писал(а):

а без 2-х мерного пространства говорить о 2-х мерном радиус-векторе бессмысленно

Вроде, вы писали меньше часа назад.

granit201z в сообщении #1601557 писал(а):

Предположим, что есть абсолютное 2-х мерное пространство.

А теперь, значиЦЦа, никакого пространства нет. Ну тогда нет и движения, разве только в исключительно филозофском смысле.

-- 19.07.2023, 14:16 --

granit201z в сообщении #1601568 писал(а):

Но это, опять таки, происходит только, если предположить независимое существование некоторой декартовой СК отдельно от тел

Отнюдь. Ежели вам начать заворачивать руку, это будет больно без всяких декартовых СК.

[granit201z]

DimaM в сообщении #1601567 писал(а):

А как это будет по-русски?

Ну я предполагаю, что у нас есть только два тела и расстояние между ними. Т. е. система одномерна

[Лукомор]

granit201z в сообщении #1601564 писал(а):

тут движение перестает быть "движением в 2-х мерном пространстве", а становится "одномерным движением" вдоль оси $Os$

Самое простое объяснение Вашего "парадокса", хотя и не строгое, заключается в том, что Вы не только перенесли начало координат в точку $(1,0)$, но и сами перенеслись в одномерную систему координат, которая постоянно соединяет центры двух тел, подвижного и неподвижного.
И эта одномерная система координат вращается вокруг неподвижного тела, с которым Вы связали
новую систему отсчета, и эта одномерная система отсчета вращается в исходной двухмерной СО, а посему не является инерциальной.

[Dedekind]

granit201z
Да, расстояние между телами действительно будет измеряться неравномерно. Это я поспешил, неправильно прочитал.
Но равномерное движение, по-определению, это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит равные расстояния. То есть, измеряются расстояния от тела до него же самого в более ранние моменты времени. От расстояний до любых других тел это определение не зависит.

[DimaM]

granit201z в сообщении #1601570 писал(а):

Ну я предполагаю, что у нас есть только два тела и расстояние между ними. Т. е. система одномерна

А раньше было

granit201z в сообщении #1601557 писал(а):

Предположим, что есть абсолютное 2-х мерное пространство.

Вы уж определитесь внутри себя, о чем идет разговор.

-- 19.07.2023, 14:23 --

Dedekind в сообщении #1601572 писал(а):

Но равномерное движение, по-определению, это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит равные расстояния. То есть, измеряются расстояния от тела до него же самого в более ранние моменты времени. От расстояний до любых других тел это определение не зависит.

Я бы сказал, что за равные промежутки времени происходят равные изменения радиус-вектора тела. От чего этот вектор откладывать, неважно.
Автор же темы постоянно путает радиус-вектор (положение тела) и его длину (расстояние).