Задача на умножение матриц

[bot]

Stepan-S в сообщении #1595377 писал(а):

Мне просто эта "новая" задача стала интересна.

О какой "новой задаче" говорите? Что ли об этой?

Stepan-S в сообщении #1595012 писал(а):

пусть $X$ — вещественная матрица; всегда ли существуют матрицы $A$ и $B$ такие, что $AXB = X^T$?

Она банальна в симметричном или невырожденном случае.
В остальных случаях ищите контрпример по подсказке от ИСН.
Полного описания "счастливых случаев" ожидать трудно.

[bot]

bot в сообщении #1595411 писал(а):

В остальных случаях ищите контрпример по подсказке от ИСН.

Ни разу не подумав, ляпнул.
Матрица подобна своей транспонированной, следовательно нужные $A$ и $B$ найдутся всегда.