1. Смотря куда подставлять. Подставьте на место X матрицу, в которой вообще почти все нули, только где-нибудь одна единичка. Что будет?
Я подставлял в

всегда, надо было уточнить. Странно было бы подставлять что-нибудь в

или

.
Пусть

— матричная единица

, тогда

тоже будет матричной единицей в позиции (1, 1), но размера

.


, следовательно,

. Остальные элементы первого столбца

должны быть равны нулю, следовательно, все элементы первого столбца матрицы

кроме первого равны нулю.
Вот на этом моменте я останавливался. А теперь понял, как можно подкрутить. Надо просто рассмотреть другую матричную единицу и найти противоречия. Например,

. Тогда

, а первый столбец

имеет вид
![$[a_{11}b_{21} \; a_{21}b_{21} \; \dots \; a_{n1}b_{21}]^T$ $[a_{11}b_{21} \; a_{21}b_{21} \; \dots \; a_{n1}b_{21}]^T$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/4/934c16f6de49cf7bfd44be374a54f0eb82.png)
.

, следовательно,

, что противоречит первому примеру.
Если

, то в качестве

и

можно взять любые взаимно обратные числа, во всех остальных случаях подобных матриц не существует.
Ладно, с этой задачей вроде разобрался.
Наперёд - это значит, что они заданы до того, как вы узнаете X.
Ну вот я так тоже думал, но тогда получается, что во второй задаче спрашивается то же, что и в первой. Разве не так?